四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思（精选10篇）

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　　作为一位无私奉献的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思（精选10篇）

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇1

　　教学目标：

　　1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

　　教学重难点：

　　1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

　　教具准备：

　　直尺、小棒

　　教学过程：

　　课前可以请学生准备四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出“>”“<”或“=”。

　　一、数学活动

　　1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

　　不重复，你还可以怎么围?

　　通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么?想一想，为什么?

　　2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近?为什么?

　　3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢?画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

　　二、运用知识模型

　　1、第1题：下面各组线段能围成三角形吗?

　　2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

　　3、第3题：摆一摆，填一填。

　　4、第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长?有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。

　　三、总结

　　通过今天的学习你有什么想法?

　　板书设计：

　　三角形边的关系

　　三角形任意两边的和大于第三边

　　教案反思

　　《三角形边的关系》是在学生了解了三角形的一些基本特征的`基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。开课前我先观摩网上优秀视频，学习优秀案例，用两天的时间准备教案，在备课的过程中，我一直在思考，到底该如何引导“三角形任意两边之和大于第三边” 。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“怎样的三根小棒能摆成一个三角形?”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”虽然本节课能达到预期的效果，但在实验活动中，存在着许多问题。因此，我对这节课做了如下的反思：

　　一、关注学生亲身经历

　　本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分，通过联系生活，激发兴趣。出示一组实物图片，使学生初步体验三角形在生活中的广泛应用，激发学生的学习热情，调动学生学习的积极性。二是动手操作部分，学生用手中的小棒来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。这个实验活动过程中也存在着很多的不足，例如：让学生到展示台展示准备得不够充分，只是简单的叫几位学生去展示，没有走到学生中去了解实验结果，感觉只是停留在表面。怎样的三根小棒才能围成一个三角形呢,学生实验后，我只是出示一个例子就下结论，评课后，通过老师的点评，让我明白了，一个实验活动要有两到三个例子，才能下结论。

　　二、练习设计层层深入

　　评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈，而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，练习题我设计层层深入，由浅入深。1.判断三组小棒能否围成三角形。2.用同样长的3根、4根、5根、6根小棒能不能摆成一个三角形?第1小题我要求学生除了判断能不能摆成三角形?还要求学生们写出为什么能围成一个三角形，为什么不能围成一个三角形的理由。从学生的反应，可以看出正确率很高，让我惊讶的是，他们理由说的很棒，只要比较两根较短的小棒是否大于那根长的小棒就能知道是否能围成一个三角形。有的学生用算式表示(如：3+4>6 )等，学生们能懂得把所学的知识转化为自己的能力来解决问题。第2个小题，我让学生们通过动手操作、猜想、实验、验证及同桌互相讨论等活动，来解答用3根同样长的小棒能不能摆成一个三角形，若能摆成，它是一个什么样的三角形。学生都摆出了一个等边三角形出来。接下来再分别动手操作4根、5根、6根同样长的小棒是否能摆成一个三角形。若能摆成，它是一个什么样的三角形。通过这个练习，培养了学生的自主探索、勇于实践、敢于发现问题，从而在动手能力与同伴交流的过程中得出结论的好品质。

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇2

　　教材分析：

　　《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

　　学生分析：

　　从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

　　2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的`过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

　　3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

　　教学准备：

　　多媒体课件、实物投影、小棒若干。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、师：同学们，最近几天我们一直在围绕哪种图形进行学习?

　　(生：三角形)。

　　师：什么是三角形?

　　(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)

　　师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?

　　(生：边。)

　　2、解释课题

　　今天我们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

　　二、探究活动

　　1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

　　①师：刚才我们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?

　　师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?

　　师：怎么验证我们说得对不对呢?

　　(生：实际动手摆一摆、围一围。)

　　师：那好，课前我们都准备了几组长度不同的小棒，接下来我们就来摆一摆。在动手之前我们先来一起看一看“活动要求”。

　　②课件出示“活动要求”。

　　学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始吧!。

　　③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

　　④汇报活动结果。

　　师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。)

　　师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。)

　　2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

　　①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

　　②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

　　出示第3组小棒(2,3,6)。

　　师：这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)

　　师：为什么这3根小棒摆不成三角形?(生：小棒太短了。)

　　师：为什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)

　　师板书：2+3<6

　　师：这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)

　　师：我们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形?

　　归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

　　③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

　　师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度，你们刚才摆成三角形了吗?

　　课件演示。

　　师：出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。)

　　板书：3+3=6

　　师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,11呢?

　　师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?

　　归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

　　④小结

　　师：我们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?

　　生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

　　⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

　　师：现在我们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形?

　　生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

　　师：是这样吗?我们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了我们的猜想。

　　学生算一算验证猜测。

　　师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形?

　　归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

　　3、进一步探究三角形边之间的关系

　　①师：这是我们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么?(生：三角形的边。)

　　②师：请你算一算，比一比。

　　学生同桌两人交流。

　　个别学生汇报计算结果。

　　③师：那么三角形的三条边之间有什么关系?

　　学生思考。

　　④归纳总结

　　三角形任意两边之和大于第三边。(板书)

　　师：这就是三角形边之间的关系。刚才我们是从这两个三角形发现的这个结论。现在我们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

　　(学生计算验证)

　　三、随堂练习

　　师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试?

　　1、淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由。

　　《三角形边的关系》教学设计

　　2、完成“练一练”1-3

　　四、布置作业

　　练一练。4

　　反思

　　本节课是一节探究型课型，教学中，不仅应关注数学知识与结论，更应该关注学生主动探究的过程。因此，根据教材和学生的实际，我从知识、能力、情感三个方面制定了教学目标，在教学中，进行了一些探索与尝试：

　　一、充分体现数学探究型课型的特点。

　　本节课我按照游戏操作引入——产生问题——猜想——验证——推广运用这一主线组织教学的。让学生在行动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值。教学中，我给学生充分的时间和空间去经历摆一摆、画一画、算一算的自主探索过程，虽然花的时间比较多，一些课后的练习不能在这堂课中解决，但是我认为是很值得的，我们不光是获得结论，更应该让学生经历探究过程，培养学生科学的探究态度和初步的探究能力、思维得到发展。

　　二、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。

　　本节课我比较注重创设良好的学习氛围，以问题为中心，吸引学生积极思考，主动探究，形成师生互动，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生积极思考，主动探求。

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇3

　　[教学目标]

　　1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　2、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

　　3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

　　[教学重、难点]

　　1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

　　[教学准备]

　　学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

　　[教学过程]

　　一、创设情境，引出问题。

　　出示情境图，问：笑笑从家到学校哪条路最近？你是怎样想的？生：走a路线最近。因为……

　　师：在生活中人们都愿意走近路。在这幅图中，笑笑家、邮局、学校所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为a路线最近，路线b加上路线c一定比路线a远。那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢？

　　二、自主探索、合作交流。

　　1.小组活动：用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流。

　　2.想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形。与同伴说一说。

　　3.算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒的长度之间有什么关系？

　　引导学生得出结论。

　　三角形任意两边之和大于第三边。

　　三、运用知识解决问题。

　　练一练：

　　第1题：判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

　　第3题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

　　第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。

　　[板书设计]

　　三角形三条边的关系

　　三角形任意两边之和大于第三遍

　　三角形任意两边之差小于第三遍

　　《三角形三边的关系》教学反思

　　本节课教学目标的定位

　　本节课教学目标定为：

　　知识技能目标

　　（1）、经历搭三角形的过程，通过自主探索，合作交流发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

　　（2）、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

　　情感目标：让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣，培养学生的探索精神。部分学生都能凭着自己的生活经验初步了解“三角形两边之和大于第三边”这个性质，在实际教学中老师能很好的利用学生现有的生活经验与知识水平突破教学重点，但没能很好的利用现有的课堂教学资源突破教学难点。

　　教后反思

　　（1）教学理念：现代教育的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展。因此从小养成一种“展示自我”的习惯以及培养学生探索知识规律的意识是非常必要的。在课堂教学中尽量体现教师是知识的组织者、参与者和引导者；充分体现以学生为主体的课堂教学，让学生真正在知识的王国里探索。《三角形三边的关系》为学生创设合作、自主探究学习的机会。

　　（2）本课时中几个环节的设计意图与实施情况：

　　第一是让学生在问题情境中动手操作，从而产生认知上的冲突“一组小棒能拼成三角形，另一组小棒却不能拼成三角形，这是为什么？”并激起了探究的.欲望，产生了对所要学的内容产生了浓厚的兴趣，使学生学习情绪达到最佳境界。

　　第二是充分体现以学生为主体和教师为主导的作用。布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是获取过程的参与者。”在小组合作学习中让学生通过用小棒拼三角形，直观地探究三角形三边的关系，填写实验报告单等动手、动脑的活动，再经过交流，发现问题，探究规律，得出结论--三角形任意两条边之和大于第三条边，基本上在整个知识规律的得出过程中没有教师的讲解，教师只是起一个组织、引导的作用，这样做既让学生经历了数学新知的形成过程，并获得了成功的喜悦。

　　第三是练习设计即注重基础与实际运用，面向全体学生，又安排了一些对原有所突破，拓展、发散和提升的题目，兼顾学生的个性发展。如把所得知识放到生活情境“找捷径”中加以验证，再在层层练习中不断加以提升、拓展……使知识的获得不断圆满、丰富，使学生在获取知识的同时并学会思考。

　　（3）教学中的疏忽及教后思考

　　上完课后发现，学生已有的基础是教师始料不及的，致使原先的教学设计在堂上有所改变，课上虽能根据突发情况灵活调整教学策略，但驾驭能力还要提高。备课时也要多方面考虑周全，方能以不变应万变。在教学过程中教师对师生、生生间的交流方式和教学语言的精炼程度，以及对教学资源的整合等方面的能力是今后教学中的努力方向。

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇4

　　执教者

　　姓名

　　授课时间

　　20xx-4-22授课班级

　　四年一班

　　教学内容

　　三角形三条边的关系（四年级下册第82页的内容）

　　教学内容分析

　　教育不只是一种简单的“告诉”。学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

　　根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

　　教学目标

　　知识目标

　　知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

　　能力目标

　　通过动手操作、小组验证，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。

　　情感目标

　　经历探究、发现、验证“三角形任意两边的`和大于第三边”的过程，体验合作学习和数学学习的快乐。

　　教学重点

　　三角形三边关系的实验与探究

　　教学难点

　　三角形三边关系的探究过程。

　　教学关键

　　使学生理解三角形边的关系

　　教学准备

　　课件、三根小棒、三边关系试验报告单每组四根小棒

　　教学方法

　　自主探究小组讨论

　　课程类型

　　学科课程

　　教学过程

　　活动的组织与实施（含教师活动和学生活动）

　　设计意图

　　时间分配

　　一、复习旧知，导入新课

　　我手上拿的是什么？（三角板）它是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

　　复习旧的知识，使新旧知识之间有很好的连接

　　二、动手操作，发现问题

　　师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?生：三角形。

　　师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）

　　三、猜想验证，发现规律

　　师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？生：换一根小棒

　　师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件演示猜想1）

　　1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）操作要求：

　　（1）、2人一组合作完成四种拼法

　　（2）、围三角形时要注意首尾相连。

　　（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流

　　2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）

　　3、交流汇报，探究规律。师：哪个小组愿意来汇报。小组上台展示，3厘米、8厘米、10厘米能

　　3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能师：其它组有不同意见吗？

　　师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？

　　三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

　　通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说

　　3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？生：

　　师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

　　师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（课件演示）师：再说

　　3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？

　　生：3+5=8重合了不能。

　　师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。

　　师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

　　师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

　　师：那么怎样才能围成三角形呢？

　　生：两条边加起来要大于第三边就行了。师（板书）：两边之和大于第三边

　　师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞

　　10、8+5＞10看起来是这样的。

　　3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞

　　4、4+8＞

　　3、3+8＞

　　5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？生：有一种不符合就不行了

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他两边之和都大于第三条边。生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

　　4、归纳小结

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：生：3+4＞

　　5、3+5＞

　　4、4+5＞3，师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）

　　四、运用结论，加深理解

　　师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目：

　　1、快速判断。

　　3cm

　　4cm

　　5cm

　　（）4cm

　　7cm

　　4cm

　　（）2cm

　　6cm

　　3cm

　　（）1cm

　　2cm

　　3cm

　　（）

　　师：为什么围不成？你是怎么判断的？

　　1、出示P82例3图

　　这是小明上学的路线图，同学们仔细看一看，他可以怎样走？

　　2、这几条路中，哪条最近？这是为什么呢？老师在生活中还看到了这么一种现象：（课件演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？师：今天你有什么收获？

　　其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

　　开发学生的动手能力和观察能力，在实践中发现问题并尝试找出问题的原因反复试验，加深同学的理解，猜想验证，发现其内在规律增强小组合作意识以及动手操作能力锻炼同学发言及表达能力

　　通过小组讨论，发现问题，尝试找出原因，激发学生自主学习的精神在教学过程中不断引导，自主发现问题，加深对知识的理解和巩固运用练习，巩固学习的知识，加深印象

　　3分钟5分钟7分钟3分钟5分钟10分钟5分钟

　　板书设计

　　三角形边的关系两边之和大于第三边

　　教学反思

　　本节课巩固应用部分的三个环节，是从学生的学习认知规律出发，遵循从易到难的原则，分巩固性练习、应用性练习、拓展性练习三个层次。并与学生身边的生活例子相结合，既能体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。

　　以上教学设计，以学生的学习心理为基础，通过简单的动手操作，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都将得到较好的发展。又通过摆图形，寻找数据间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇5

　　【教学目标】

　　1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

　　2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。

　　3.提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

　　4.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

　　【教学重点】

　　让学生探索三角形三条边的关系

　　【教学难点】

　　引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。

　　【教具】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　一．预习提纲

　　1、三角形按角分类有哪几种？

　　2、按边分类有哪几种？

　　3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？

　　二．展示交流

　　（一）创设情境，导入新课

　　今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。）

　　小明从家到学校有几条路线呢？

　　这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？

　　小组讨论、交流、汇报。

　　同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？

　　我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？

　　走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。

　　（二）小组合作，探索新知

　　实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。

　　实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。

　　1.动手操作

　　从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。

　　出示表格：（单位：厘米）

　　能组成三角形

　　任意两边的和是否大于第三边

　　你发现

　　不能组成三角形

　　任意两边的和是否大于第三边

　　你发现

　　学生汇报实验结果。

　　2.分析、探索（课件出示）

　　①观察自己的'实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种。

　　②能组成三角形的三条边有什么关系？

　　③“任意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？

　　④那根据你们的实验观察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？

　　⑤大家的发现到底对不对？请各小组摆三角形来验证一下。

　　以上分小组讨论，然后全班交流。

　　3.教师小结

　　同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。

　　三．检测反馈

　　1.讲解小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

　　2.游戏

　　游戏一：红绿灯

　　要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单位：厘米）

　　（1）————4

　　—————5

　　——————6

　　（2）————4

　　————4

　　——————6

　　（3）———3

　　———3

　　——————6

　　（4）———3

　　——2

　　——————6

　　我们每次都是把三条线段中任意两条线段相加后才判断的，你们能不能相出一个更简单的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。）

　　游戏二：

　　要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？

　　2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

　　游戏三：猜一猜。

　　要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？说说你的想法。

　　四．课堂总结

　　通过这节课的学习，大家有什么收获？

　　对数学知识的学习，你有了哪些新的认识？

　　五．板书设计

　　三角形的特征

　　教学反思:

　　本节课根据三角形三边的关系解释生活中的现象，学生在学习中很有兴趣．提高了用数学知识解决实际问题的能力。他们积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇6

　　教学目标：

　　１.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。

　　2.学会画三角形的高。

　　3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。

　　教学重点：

　　理解三角形高的概念。

　　教学难点:

　　了解三角形三条高的画法。

　　教学资源：

　　三角板、学生的学习单。

　　教学活动：

　　同学们好，这节课我们研究三角形的高。

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1.在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角。（课件演示）。这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

　　2.揭示课题（板书课题：三角形的高）

　　二、操作演示，观察发现。

　　1.（课件边演示边说）如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　2.老师在黑板上示范三角形高的画法：

　　3.你觉得三角形会有几条高呢？为什么？（三角形有三个顶点，从三角形的每一个顶点都能向它的对边作一条垂线，所以有三条高）请同学们画出这个三角形的三条高。一名同学上黑板上演示画高。

　　4.认真观察三角形的高，你有什么发现？（一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的.。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。）

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　1.我们再来看直角三角形，你会以BC边为底，画出这个三角形的高吗？。（学生在学习单上画）。你有什么发现？（老师课件边演示边说：以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。）

　　2.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　四、反思

　　这节课你有什么收获？（学生因答可以是两个方面）一是从高的画法说；二是从发现说。通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇7

　　教学目标：

　　1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

　　2．培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点：

　　会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

　　教学难点：

　　会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。

　　教学用具：

　　量角器、直尺。

　　教学过程：

　　一、预习提纲导入新课

　　投影出示多个三角形

　　我们认识了三角形，三角形有什么特征？

　　今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

　　二、展示交流汇报

　　1小组活动：

　　(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。

　　2按角分的情况

　　引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

　　我们可以根据它们的不同进行分类

　　(1)分类．

　　根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

　　图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)

　　提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

　　引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

　　请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

　　教师板书：

　　三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

　　有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

　　有一个角是钝角的'三角形叫做钝角三角形．

　　(2)三角形的关系．

　　我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

　　(边说边把集合图补充完整．)

　　每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

　　（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……

　　问：还有没有其他的分法？

　　3按边分的情况：

　　（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

　　（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

　　（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

　　（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

　　（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

　　三检测反馈

　　1．判断题．

　　(1)由三条线段组成的图形叫三角形．

　　(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．

　　(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

　　(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？

　　2.猜一猜

　　甲：我拿的三角形没有钝角。他可能是什么角？

　　乙：可能是锐角三角形，也可能是……

　　丙：为什么？

　　课后反思：

　　三角形的分类，对于学生来说，有了前面基础知识的铺垫，孩子们学起来非常容易．本节课，学生掌握三角形的分类

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇8

　　教学目标：

　　1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

　　2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

　　3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。

　　教学难点：

　　应用三角形边的关系解决问题。

　　教学方法：

　　观察法、动手操作法、小组讨论法

　　教学过程：

　　一、设境导入，猜想质疑

　　小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？

　　今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形？路线②和路线③又近似一个什么图形？走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

　　这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系

　　二、小组合作，实验探究

　　实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么？

　　①学生动手操作。

　　②交流，展示汇报。（出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。）

　　实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因？下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。

　　①小组按要求合作，完成实验报告单（教师指导）

　　②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形？（生展示汇报，师板书）

　　通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。（板书）

　　质疑：‘任意’是什么意思？能举例说明吗？（生汇报）

　　③B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形？（生展示汇报，师板书）

　　通过对比发现不能围成情况有：

　　a）两边的和小于第三边；

　　b）两边的和等于第三边；

　　检验其他记录的情况，对比发现：两边的.和小于或等于第三边就不能围成三角形。（相机板书）

　　小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。（出示课件）

　　三、建构模型，联系生活

　　（出示课件）小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗？（同桌互说后，交流）

　　四、巩固应用，深化练习

　　1、做一做：教科书第86页第4题（出示课件）

　　学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。

　　2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米？（取整厘米数）（出示课件）学生独立思考30秒后，小组讨论。

　　反思

　　《三角形三条边之间的关系》是人教版小学数学四年级下册第五单元62页的内容。本节课的设计，无论从教学内容的处理、教学方法的选择，还是教师角色的转变，学习方式的变革方面，都做了一些有益的尝试和探索，主要有以下几点：

　　一、尊重学生的认知规律，合理运用教材资源。

　　本节课是在认识了什么是三角形的基础上进行教学的。从实验入手，让学生通过动手围一围小棒，看是否能围成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形三边之间的特殊关系。这样教学符合学生的认知规律，即增加了兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

　　二、引领学生自主探究，注重解决问题策略的指导。

　　首先，借助复习什么是三角形，提出一个值得大家去思考和研究的问题“用三根小棒一定都能围成三角形吗?”通过实验发现两边之和小于第三边时围不成，而两边之和大于第三边时能围成三角形。继而引发学生大胆猜测：两边之和等于第三边时能围成吗?通过操作验证，发现不能。只有在两边之和大于第三边时才能围成。有意识的让学生经历研究解决问题的一般过程，对学生来说这是一种技能的积累、经验的积累。

　　三、密切联系生活实际，激发学生学习兴趣。

　　在这节课的练习中，利用学生的生活经验，设计了一个学生熟悉的情景，让学生有一种亲切感，激发了学生的学习兴趣。另外，让学生用本节课所学的知识去解决生活当中的数学问题，使学生感受到了数学不是凭空而来的，它是生活的需要。

　　总之，设计意图是非常好的，但是在实际教学中也出现了一些问题，比如：提供给学生的学具(吸管)有些软，剪成3段后围三角形需要用手不断调整，如果再给一段铁丝让学生把三段穿进去，去折三角形，便于固定，效果会更好。

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇9

　　一、教学目标：

　　1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

　　2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。

　　3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

　　二、教学重点：

　　探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　三、教学难点：

　　能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

　　四、教学准备：

　　直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等

　　五、教学过程：

　　（一）实践操作，问题引入

　　1、游戏导入

　　[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）

　　2、问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）

　　（二）合理猜想，探究发现。

　　初步体验，提出猜想

　　1、学生小组合作活动

　　活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。

　　活动要求：（课件出示）

　　①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。

　　②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。

　　③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。

　　师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。

　　全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？

　　（1） [实物投影]展示实验报告，摆的情况有：

　　① 3、4、7

　　②3、4、9

　　③3、7、9

　　④ 4、7、9

　　[电脑动画演示四种围三角形的情况]

　　（2）讨论：这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？

　　（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形两边的和大于第三边任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书字母代替）

　　验证猜想

　　1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？

　　2、活动要求：

　　①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。

　　②小组交流讨论，你发现了什么？

　　3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！（加强对三角形任意两边的和大于第三边中的任意理解）

　　4、练习：（1）书上31页第一题。

　　师问：如果我给你3根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？

　　（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？

　　（三）实践应用，强化认知

　　1、[课件出示动画情景图小和尚挑水]

　　梅花亭

　　清泉山

　　少林寺

　　小和尚去清泉山取水你认为他会走哪条路？你是怎样想的？

　　2、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？

　　思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

　　（四）自我小结，学习反思

　　这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的`地方，比如

　　1、三角形边的关系

　　2、三角形任意两边的和大于第三边。

　　3、角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？

　　有兴趣的同学课后可以自己探索。

　　教学反思

　　《三角形边的关系》是北师大版四年级下册数学第二单元《认识图形》中的一节内容，课标要求学生通过摆一摆等操作活动，探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，会应用这一规律解决简单问题。

　　我在教学这一节内容时，忽视了“摆一摆”这一环节，而是让学生自由画三角形，在比较三边关系时，也没有引导学生深入计算，导致学生知识的生成有点模糊。因此，教学难点的突破不是很到位。

　　我在今后的教学中，一定克服以上缺点，积极学习，争取高效率课堂。

　　四年级数学下册《三角形边的关系》教案及反思篇10

　　一、说教材

　　《三角形边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第5单元的重要内容之一。教材先安排了一副紧密联系生活实际的情景图，导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道三角形任意两边的和大于第三边，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。

　　分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。

　　这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。

　　经认真研读教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标：

　　1．知道三角形任意两边的和大于第三边。

　　2．通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。

　　3．加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。

　　教学的重点是记住并理解三角形任意两边的和大于第三边。难点是自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。

　　二、说教法

　　《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。

　　三、说学法

　　《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足三自，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。

　　四、说程序

　　为了上好这节课，我将整节课分为四个大环节，教学程序是：

　　（一）创设情景，提出问题

　　（二）动手实验，探究发现

　　（三）反思明理，解决问题

　　（四）自主运用，巩固深化

　　以下对每个环节的具体做法展开说明。

　　（一）创设情景，提出问题

　　上课开始，复习提问：我们认识了三角形的一个什么重要特性？请例举它的用途。学生说后转入话题：我们这节课继续学习三角形的有关知识。

　　接着对教材的情景图稍作改动并出示：

　　让学生回答：小明上学应走哪条路呢？为什么？

　　这是生活常识问题，四年级学生应该都能做出正确的判断。但教学意图不在乎学生正确回答这个问题，而在于隐含在已知问题背后的未知问题。

　　学生回答后，我反问：小明应走中间这条路，你能用数学知识来说明道理吗？学生这时也许会感到困惑。问题摆到了面前，我顺势引导：让我们一起来探究吧！

　　（二）动手实验，探究发现

　　心理学家皮亚杰指出，活动是认识的基础，智慧从动手开始。本环节为学生搭建三个实验探究的平台。

　　1：摆一摆，猜一猜

　　我让学生拿出一根准备好的小棒，任意剪成三段，来摆三角形。

　　学生操作后反馈情况。这时有的学生可能如愿以偿地摆成了三角形，有的学生却抓耳挠腮，左顾右盼，怎么也不能摆成三角形。

　　于是我引导猜想：同学们，看来不是任意三根小棒都能摆成三角形的，那么，用三根小棒能否摆成三角形，可能跟什么有关呢？

　　让学生讨论交流意见，然后提出猜想：用三根小棒能否摆成三角形，跟小棒的长短有关。

　　【设计意图：在这个实验，剪出小棒的长度没有规定，教学既无刻意安排，也未设置陷阱，力图真实自然，让学生积极主动。自然生成的结果能更好地促进学生再思考。】

　　实验2：摆一摆，想一想

　　这次实验以4人为小组进行合作学习。要求从214厘米长的若干根小棒中任选两根，与固定一根10厘米长的小棒摆三角形，看能否摆成。并边摆边填表记录结果，想一想，三根小棒存在怎样的长度关系能够摆成三角形。

　　固定的小棒长

　　（厘米）

　　第一根小棒长

　　（厘米）

　　第二根小棒长（厘米）

　　能否摆

　　成三角形

　　三根小棒之间的长度关系

　　这次实验为学生提供了大显身手的机会。学生通过实验1对三角形边长的特点有了初步的感知和粗浅的认识，加之猜想和合作讨论，可能在表中填写如下数据（见课件）。此时，我着重请在实验1中用3根小棒没有摆成三角形的同学来谈一谈，这一次是依据怎样的.想法来摆三角形的。

　　学生可能会这样汇报：（配动画演示）

　　老师，上次我没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来比第三根短，所以中间连不起来。这次我把较短的一根换成稍长一些的一根，使得较短的两根合起来比第三根小棒长的时候，就可以摆成三角形了。

　　也可能这样汇报：（配动画演示）

　　老师，我刚才之所以没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来刚好和第三根小棒一样长，这样中间都顶不起来了，这时只要把最长的这根换成较短一些的，就能摆成三角形。

　　通过上述实验，学生可能会初步得到一个结论：两根小棒的长度和大于第三根就能摆成三角形。

　　为了引导学生验证这个结论的正确性，我安排下面第三个实验。

　　实验3：摆一摆，算一算

　　本次实验，我用两个问题引导学生再次动手操作和周密思考，促使学生获得正确认识和结论。

　　问题1：是不是只要两根小棒的长度和大于第三根，就一定能摆成三角形？

　　问题出来后，学生可能陷入了认知矛盾冲突，不置可否。此时，我及时从表中选出一组不能摆成三角形的数据（1、7、10）反问学生：10厘米的小棒和1厘米的小棒相加长度大于第三根7厘米的小棒，怎么还是摆不成三角形？这里面还隐藏着什么我们没有发现的秘密？然我们继续动手合作去发现吧！

　　问题2：将你表中每组的3个数据，分别两两相加，再与第三个比较，看看两个数的和与第三个数比较，有怎样的大小关系？

　　这个问题提出后，学生的好奇心可能再次被激发。我用课件举例一组数据的算法，如3+810， 3+108， 8+103。让学生照着做。

　　最终学生在比较分析计算的数据和电脑课件的直观演示下，可能完整地得到结论：任意两根小棒的长度和大于第三根小棒，这三根小棒就能摆成三角形。

　　教学至此，难点得以突破，获得完整的认识。

　　【设计意图：在问题引导的设计上我花了一些心思，力图扣住要害，抓准本质，用两个简洁的提问帮助学生搭建最终解决问题的脚手架。】

　　通过以上三次实验，学生在操作、猜测、计算和思考中，对于用三根小棒摆三角形的问题有了比较深刻的体会，该到教学总结提升的时候了。这时我对学生说：在用小棒摆成的三角形里，小棒被看成了三角形的边，如果直接画出三角形，你知道三角形的边有怎样的关系吗？能从上面的探究中得到启发吗？

　　让学生说一说，然后总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。继续谈话：这就是本节课我们共同学习探究的知识三角形边的关系（板书课题）。

　　（三）反思明理，解决问题

　　我再次出示上课开始的情景图，重新亮出问题，启发思考：现在你能用数学知识说明小明上学应走中间一条路的道理吗？让学生互相交流，认识到：图中每连接三个地点的路线共有三条，刚好是一个三角形，根据三角形任意两边的和大于第三边的关系，走中间的路相当于走三角形的一条边，而走其它路都相当于走了三角形的两条边，相比之下，走中间的路肯定最近。

　　通过这个环节的反思明理，既让学生学会了用数学知识解决问题，又深深感到，数学就在我们的生活中，更爱学数学。

　　（四）自主运用，巩固深化

　　为了帮助学生及时巩固知识，我设计了有层次的训练，让学生在自主运用中达到熟练。

　　1.辨一辨：哪组小棒能摆成三角形（教材练习十四第4题）。

　　2.写一写：自己写3组数，每组数有3个，构成三角形三边的长。

　　3.想一想：李叔叔买回一根12米长的木料，准备截成三段，做成三角架，如果三角架的每条边正好是整米数，那么他做成的三角架可以有几种不同的形式？

　　【这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用】

　　附：板书设计

　　三角形边的关系

　　三角形任意两边的和大于第三边

　　a+bc

　　a b a+cb