解二元一次方程组教案

解二元一次方程组教案

　　在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的解二元一次方程组教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　解二元一次方程组教案 篇1

　　教学目标：

　　1.会用加减消元法解二元一次方程组.

　　2.能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.

　　3.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的.转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.

　　教学重点：

　　加减消元法的理解与掌握

　　教学难点：

　　加减消元法的灵活运用

　　教学方法：

　　引导探索法，学生讨论交流

　　教学过程：

　　一、情境创设

　　买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?

　　设苹果汁、橙汁单价为x元，y元.

　　我们可以列出方程3x+2y=23

　　5x+2y=33

　　问：如何解这个方程组?

　　二、探索活动

　　活动一：

　　1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?

　　2、这些方法与代入消元法有何异同?

　　3、这个方程组有何特点?

　　解法一：3x+2y=23①

　　5x+2y=33②

　　由①式得③

　　把③式代入②式

　　33

　　解这个方程得：y=4

　　把y=4代入③式

　　则

　　所以原方程组的解是x=5

　　y=4

　　解法二：3x+2y=23①

　　5x+2y=33②

　　由①—②式：

　　3x+2y-(5x+2y)=23-33

　　3x-5x=-10

　　解这个方程得：x=5

　　把x=5代入①式，

　　3×5+2y=23

　　解这个方程得y=4

　　所以原方程组的解是x=5

　　y=4

　　把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法.

　　三、例题教学：

　　例1.解方程组x+2y=1①

　　3x-2y=5②

　　解：①+②得，4x=6

　　将代入①，得

　　解这个方程得：

　　所以原方程组的解是

　　巩固练习(一)：练一练1.(1)

　　例2.解方程组5x-2y=4①

　　2x-3y=-5②

　　解：①×3，得

　　15x-6y=12③

　　②×3，得

　　4x-6y=-10④

　　③—④，得：

　　11x=22

　　解这个方程得x=2

　　将x=2代入①，得

　　5×2-2y=4

　　解这个方程得：y=3

　　所以原方程组的解是x=2

　　y=3

　　巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)2.

　　四、思维拓展：

　　解方程组：

　　五、小结：

　　1、掌握加减消元法解二元一次方程组

　　2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组

　　解二元一次方程组教案 篇2

　　教学目的

　　1.使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

　　2.使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

　　3.通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

　　重点：

　　了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含

　　难点：

　　了解二元一次方程组的解的含义。

　　导学提纲：

　　1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?

　　2.阅读教材问题1思考下列问题

　　⑴.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?

　　用算术法解答

　　用一元一次方程解答

　　解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?

　　⑵.此问题中有两个问题如果分别设为x、y，怎样列式呢?(完成教材中的表格)

　　⑶.对于方程x十y=73x+y=17请思考下列问题

　　①它们是一元一次方程吗?

　　②这两个方程有没有共同特点/若有，有河共同特点?

　　③类比一元一次方程的概念，总结二元一次方程的概念

　　3.从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念(结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的.解释)

　　注意二元一次方程组的书写方式，方程组中的各方程中,同一个字母必须代表同一个量

　　4.与是否满足方程①与是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念

　　注意:(1)未知数的值必须同时满足两个方程时,才是方程组的解.若取,时,它们能满足方程①,但不满足方程②,所以它们不是方程组的解.

　　(2)二元一次方程组的解是一对数,而不是一个数,所以必须把与合起来,才是方程组的解.

　　5.思考讨论在方程组①②③④

　　⑤⑥中，属于二元一次方程组的有

　　达标检测：

　　1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组:

　　(1)甲数的比乙数的2倍少7:_____________________________;

　　(2)摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200千米/时:________;

　　(3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍,5件皮装比3件时装贵700元:______________________________.

　　2.下列方程是二元一次方程的是()

　　A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

　　3.下列不是二元一次方程组的是()

　　x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

　　A、B、C、D、

　　2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

　　x=2

　　4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一个解，则k的值为_______.

　　y=-3

　　5.若mxy+9x+3y=-9是关于x、y的二元一次方程，则m=_______n=_______.

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