你能证明它们吗数学课教案

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你能证明它们吗数学课教案

　　教学目标：

你能证明它们吗数学课教案

　　知识技能：

　　①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点

　　②运用其解决一些实际问题

　　数学思考：

　　经历观察，思考得出等边三角形判定

　　解决问题：

　　通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。

　　情感和态度：

　　通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。

　　重点和难点：

　　重点：

　　等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系

　　难点：

　　两定理的应用

　　课前准备：

　　一对30°的三角板，小黑板

　　教学设计

　　教师活动

　　创设情景，导入新课，教师提出问题。

　　层层紧扣，探究新知，教师抛出疑问，让学生成为主体，探究本课新知

　　教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓励学生提出不同的证明思路，然后交流使全体学生受益，再把新知，拓展与应用

　　教师由定理得出一例题P12

　　例12

　　教师引导学生运用反证法证明结论，这里只要学生了解就可以，讲述反证法步骤

　　小结与反思

　　指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上

　　布置作业

　　教师布置作业

　　P9 。2。3。

　　学生活动

　　学生思考，并积极参与进入情境

　　学生发言，说出自己的想法，并给出证明过程

　　学生思考，各抒己见

　　学生发言讲解

　　学生抒发个人意见

　　总结本节课的收获及收获的启示，反思在学习中存在的问题

　　学生独立完成作业

　　设计意图

　　激发学生的思想，激活学生的想象

　　使学生求知欲得到满足，并且使学生进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热情，更主动地接受新知识

　　通过一个问题，引出不同方法，使学生了解到证明的方法不同，了解不同方法证明过程的异同，及优与弊选取最佳方法，通过定理进入实练，让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤，了解反证法也是一种证明结论的方法。培养学生总结及反思的好习惯。巩固知识，运用所学知识探索未知领域

　　教学案例

　　师：上节课我们学习了等腰三角形的部分性质，今天我们将继续学习，大家请观赏

　　（教师播放几幅建筑物图片，学生观察）

　　生：等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性……

　　（多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线）

　　师：我们能否发现一些相等的线段，你能不能证明

　　生：两底角平分线相等

　　生：观察得出的

　　生：方法非常好，说明也对，但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗？若存在误差呢？我们选出一种情况说明

　　（多媒体出示P5 例1）

　　生：我觉得若用定理证明出来，才是最可信的

　　师：这位同学说的非常好，那么怎样证明呢？

　　（思考后回答）

　　生：以知：在△ABC中，AB=AC

　　BD、CE是△ABC的角平分线

　　求证：BD=CE

　　证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB

　　∵∠1=∠ABC

　　∠2=∠ACB

　　∴∠1=∠2

　　在△BDC和△CEB中

　　∵∠ACB=∠ABC BC=CB

　　∠1=∠2

　　∴△BDC≌△CEB

　　∴BD=CE

　　（多媒体显示证明过程）

　　师：大家往屏幕上看，注意在证明书写时一切要规范，注意详略得当。

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