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初一数学《再探实际问题与二元一次议程组》教案
在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家收集的初一数学《再探实际问题与二元一次议程组》教案，欢迎阅读与收藏。
初一数学《再探实际问题与二元一次议程组》教案 1
教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方
程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的`应用题
难点：寻找等量关系
教学过程：
看一看：课本114页探究2
问题：
1、甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5是什么意思?
2、甲、乙两种作物的总产量比为3：4是什么意思?
3、本题中有哪些等量关系?
提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少?
甲种作物单位产量是a
解这个方程组得
答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。
思考：这块地还可以怎样分?
练一练
一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用?
问题：
题中有几个已知量?
题中求什么?
分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜?
解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则(51-x-y)种公顷蔬菜
根据题意列方程得：
解这个方程得：
那么种蔬菜的面积为51-15-20=16
答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16种公顷蔬菜
二、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套?
三、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳?
初一数学《再探实际问题与二元一次议程组》教案 2
教学目标：
知识与技能：学生能够理解并掌握如何将实际问题抽象化为二元一次方程组，学会设立并解决简单的二元一次方程组来解决实际问题。
过程与方法：通过小组合作、案例分析等方法，培养学生分析问题、建立数学模型和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生用数学眼光观察生活、用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点：
理解二元一次方程组与实际问题的联系。
掌握将实际问题转化为二元一次方程组的方法。
教学难点：
准确设立未知数，根据题意列出符合题意的二元一次方程组。
灵活运用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件（包含生活实例图片、例题解析等）。
小组活动材料（如小纸条、笔等，用于记录讨论结果）。
预习任务单，引导学生提前思考生活中的二元一次方程组问题。
教学过程：
一、导入新课（约5分钟）
情境创设：展示几张与学生生活紧密相关的图片，如购买文具、分配任务等场景，引导学生思考这些场景中是否存在需要同时考虑两个未知数的问题。
提出问题：以“小明用50元去文具店买笔和笔记本，笔每支3元，笔记本每本2元，他一共买了18件商品，问小明买了多少支笔和多少本笔记本？”为例，引出本节课的主题——再探实际问题与二元一次方程组。
二、新知讲授（约15分钟）
概念回顾：简要回顾二元一次方程和二元一次方程组的概念，强调两个未知数的重要性。
例题解析：
步骤展示：以导入中的问题为例，详细讲解如何将实际问题转化为二元一次方程组的过程。设笔的数量为x，笔记本的数量为y，根据题意列出方程组： [ \begin{cases} 3x + 2y = 50 \ x + y = 18 \end{cases} ]
解法演示：展示如何使用代入法或消元法解这个方程组，并得出答案。
方法总结：引导学生总结将实际问题转化为二元一次方程组的一般步骤：设未知数、找等量关系、列方程组、解方程组、检验答案。
三、巩固练习（约15分钟）
小组活动：将学生分成若干小组，每组分配一个与生活紧密相关的实际问题（如分配劳动任务、购买不同种类的水果等），要求他们合作讨论，设立未知数，列出二元一次方程组，并尝试解决。
汇报交流：各小组派代表上台展示他们的解题思路和结果，其他同学和教师给予点评和建议。
四、课堂小结（约5分钟）
知识回顾：总结本节课学习的`重点内容，强调将实际问题转化为二元一次方程组的重要性及步骤。
方法提炼：提醒学生注意设立未知数的合理性和找等量关系的准确性。
情感升华：鼓励学生多观察生活，发现身边的数学问题，用所学知识解决实际问题。
五、布置作业（约2分钟）
完成课后习题，巩固本节课所学内容。
寻找并记录下自己生活中遇到的可以用二元一次方程组解决的问题，下节课分享。
教学反思：
课后，教师应及时收集学生的反馈，了解学生对本节课内容的掌握情况，特别是对将实际问题转化为二元一次方程组这一难点的理解程度。同时，反思教学过程中可能存在的问题，以便在后续教学中进行改进和优化。
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