《平面直角坐标系》八年级数学教案

《平面直角坐标系》八年级数学教案（通用9篇）

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的《平面直角坐标系》八年级数学教案，欢迎大家分享。

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇1

　　总课时：

　　7课时 使用人：

　　备课时间：

　　第八周

　　上课时间：

　　第十周

　　第4课时：

　　5、2平面直角坐标系(2)

　　教学目标

　　知识与技能

　　1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置;

　　2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

　　过程与方法

　　1.经历画坐标 系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作 交流能力;

　　2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

　　情感态度与价值观

　　通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

　　教学难点：

　　在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

　　教学过程

　　第一环节 感 受生活中的情境，导入新课(10分钟，学生自己绘图找点)

　　在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点 的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的'连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

　　练习：指出下列 各点以及所在象限或坐标轴：

　　A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取学生作答)

　　由点找坐标是已知点在直角坐标 系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让 你在直角坐标系中找点，你能找到吗?这就是本节课的内容。

　　第二环节 分类讨论，探索新知.(15分钟，小组讨论，全班交流)

　　1.请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 学生操作完毕后)

　　2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　观察所得的图形，你觉得它像什么?

　　分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快?

　　(出示学生的作品)画出是 这样的吗?这幅图画很美，你们觉得它像什么?

　　这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。

　　3.做一做

　　(出示投影)

　　在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。

　　(学生描点、画图)

　　(拿出一位做对的学生的作品投影)

　　你们观察所得的图形和它是否一样?若一样，你能判断出它像什么呢?

　　(像猫脸)

　　第三环节 学有所用.(10分钟，先独立完成，后小组讨论)

　　(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　观察所得的图形，你觉得它像什么?(像移动的菱形)

　　2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的十字。

　　先独立完成，然后小组讨论是否正确。

　　第四环节 感悟与收获(5分钟，学生总结，全班交流)

　　本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连 线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

　　在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。

　　第五环节 布置作业

　　习题5、4

　　A组(优等生)1、2、3

　　B组(中等生)1、2

　　C组(后三分之一生)1、2

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇2

　　第1课时

　　1.1.1平面直角坐标系(一)

　　学习目标

　　1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.

　　2. 能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.

　　学习过程

　　一、学前准备

　　1、通过直角坐标系，平面上的 与 ( )，曲线与 建立了联系，实现了 。

　　2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：

　　二、新课导学

　　◆探究新知(预习教材P1～P4，找出疑惑之处)

　　问题1：如何刻画一个几何图形的位置?

　　问题2：如何创建坐标系?

　　问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?

　　问题4：如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?

　　问题5：如何刻画一个几何图形的位置?

　　需要设定一个参照系

　　(1)、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

　　(2)、平面直角坐标系 ：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

　　(3)、空间直角坐标系 ：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定

　　(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

　　问题6：如何建系?

　　根据几何特点选择适当的直角坐标系。

　　(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点;

　　(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴;

　　(3)使图形上的特殊点尽可能多的`在坐标轴上。

　　◆应用示例

　　例1.已知△ABC的三边 满足 ，BE，CF分别为AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE和CF的位置关系。(教材P4例1)

　　◆反馈练习

　　1.两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹。

　　解：

　　三、总结提升

　　◆本节小结

　　1.本节学习了哪些内容?

　　答：建立适当的直角坐标系,解决数学问题

　　学习评价

　　一、自我评价

　　你完成本节导学案的情况为( )

　　A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

　　课后作业

　　1. 已知点A为定点，线段BC在定直线 上滑动，已知 ，点A到直线 的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程。

　　2. (选做题)用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇3

　　一、学生起点分析

　　《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

　　二、教学任务分析

　　教学目标设计：

　　知识目标：

　　1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

　　2、认识并能画出平面直角坐标系；

　　3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

　　能力目标：

　　1、通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

　　2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

　　情感目标：

　　由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

　　教学重点：

　　1、理解平面直角坐标系的有关知识；

　　2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

　　3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

　　教学难点：

　　1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的.探究；

　　2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

　　三、教学过程设计

　　第一环节感受生活中的情境，导入新课

　　同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5— 6），回答以下问题：

　　（1）你是怎样确定各个景点位置的？

　　（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

　　（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

　　在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

　　第二环节分类讨论，探索新知

　　1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

　　学生自学课本，理解上述概念。

　　2、例题讲解

　　（出示投影）例1

　　例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

　　3.2平面直角坐标系：课后练习

　　一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

　　1、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

　　【考点】点的坐标。

　　【专题】计算题。

　　【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限。

　　【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，

　　∴n=0，

　　∴点B的坐标为（﹣1，1）。

　　则点B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故选C。

　　【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。

　　2、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限。则M点的坐标为（）

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考点】点的坐标。

　　【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答。

　　【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，

　　∴纵坐标的长度为3，

　　∵到y轴的距离为2，

　　∴横坐标的长度为2，

　　∵点M在第三象限，

　　∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）。

　　故选D。

　　【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方。

　　3.2平面直角坐标系同步测试题

　　1.点A（3，—1）其中横坐标为XX，纵坐标为XX。

　　2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为—2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为。

　　3.点P（—3，5）到x轴距离为XX，到y轴距离为XX。

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇4

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;

　　2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置;

　　3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;

　　难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。

　　三、教学用具

　　教师准备四张大的纸质坐标格子。

　　四、教学过程

　　(一)温故知新，导入新课

　　游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。

　　我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对(a,b)，同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。

　　我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。

　　(二)新课教学

　　课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是-4，点B数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。

　　教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢?平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置

　　学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···

　　教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置?

　　结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴?

　　得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的'交点为平面直角坐标系的原点。

　　那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A的坐标，记作A(3,4)

　　教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。

　　教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。

　　教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么?

　　教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。

　　得出结论：原点的坐标是(0,0)，x轴上的点的坐标的纵坐标为0;y轴上的点的坐标的横坐标为0。

　　(三)课程巩固

　　师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。

　　“练一练”：

　　在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。

　　(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同学上黑板来描点。

　　教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。

　　(四)小结作业

　　思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。

　　五、板书设计

　　平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成

　　水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;

　　竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;

　　两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇5

　　[教学目标]

　　1. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位

　　2. 渗透对应关系，提高学生的数感.

　　[教学重点与难点]

　　重点:平面直角坐标系和点的坐标.

　　难点:正确画坐标和找对应点.

　　[教学设计]

　　[设计说明]

　　一.利用已有知识，引入

　　1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，

　　2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

　　二.明确概念

　　平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为

　　由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

　　从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

　　描述平面直角坐标系特征和画法

　　正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

　　例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。

　　建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能说出例1中各点在第几象限吗？

　　例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。

　　（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

　　问题1：各象限点的坐标有什么特征？

　　练习：教材49页：练习1，2。

　　三.深入探索

　　教材48页：探索：

　　识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的`关系以及两点所确定的直线的位置关系。

　　[巩固练习]

　　1． 教材49页习题6.1——第1题

　　2． 教材50页——第2，4，5，6。

　　[小结]

　　1． 平面直角坐标系；

　　2． 点的坐标及其表示

　　3． 各象限内点的坐标的特征

　　4． 坐标的简单应用

　　[作业]

　　必做题:教科书50页:3题

　　（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）

　　明确点的坐标的表示法

　　仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系

　　通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇6

　　教学目标：

　　1.理解平面直角坐标系中的伸缩变换；

　　2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；

　　3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。

　　教学重点：

　　理解平面直角坐标系中的伸缩变换。

　　教学难点：

　　会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。

　　授课类型：

　　新授课

　　教学过程：

　　一．复习引入

　　在三角函数图象的学习中，我们研究过下面一些问题：

　　（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y=sin？

　　（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y=sinx？

　　作图：

　　二．新课讲解

　　引导,观察启发与y=sinx的图象作比较，结论：

　　1.函数y=sinωx,x?R(ω>0且ω11)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）。

　　2．y=Asinx，x?R(A>0且A11)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的倍，得到P’（x’，y’）,那么 ①

　　我们把①式叫做平面直角坐标系中的.一个坐标压缩变换。

　　设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的2倍，得到P’（x’，y’）,那么 ②

　　我们把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。

　　提出问题：怎样由正弦曲线得到曲线y=2sin2x？（它是由①②两种变换合成的）

　　平面直角坐标系中的任意一点P（x，y），经过上述变换后变为点P’（x’，y’）,那么 ③

　　我们把③式叫做平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。

　　定义：设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ④的作用下，点P（x，y）对应到点P’（x’，y’），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

　　三．例题讲解

　　例1在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。

　　（1）2x+3y=0

　　（2）x2+y2=1

　　四．课堂练习

　　课本P8第4题

　　五．课堂小结

　　设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ④的作用下，点P（x，y）对应到点P’（x’，y’），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

　　六．作业布置

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇7

　　教学目标：

　　1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

　　2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

　　教学重点：

　　理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　　教学难点：

　　理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、创设问题情境，引入新课

　　展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

　　原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

　　二、师生共同参于教学活动

　　（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

　　师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？

　　生：不能，要确定还必须知道“排数”。

　　（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

　　今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　师：你们能明白它的意思吗？

　　学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

　　师：请同学们思考以下问题：

　　①怎样确定你自己的座位的位置？

　　②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

　　生：通过讨论，交流后得到以下共识：

　　①可用排数和列数两个不同的'数来确定位置。

　　②排数和列数的先后须序对位置有影响。

　　（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。

　　（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

　　学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

　　例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

　　三、巩固练习

　　让学生完成p46的练习。

　　四、布置作业

　　1、课本习题6，1，1。

　　2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　师：谈谈本节课，你有哪些收获？

　　由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇8

　　学习目标：

　　1.探索并掌握对称点的坐标关系。

　　2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。

　　象限第一第二第三第四

　　符号(+，+

　　一、本课要点：

　　1.各象限点的符号特征：

　　x轴上的点，坐标为0;y轴上的点，坐标为0

　　2.点的坐标特征：

　　(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同;平行于y轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。

　　(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为(x，x);第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为( )。

　　(3)对称的点P(a，b)

　　关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的`坐标为，关于原点对称的点的坐标为。

　　3.图形变换后点的坐标特征：

　　图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变;图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变

　　二、典型例题：

　　例1.完成课本实验室操作要求。

　　例2.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(-5，y)

　　(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____;

　　(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____;

　　(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____

　　例3.已知点P(2m-5，m-1)，当m为何值时：

　　(1)点P在二、四象限的角平分线上;

　　(2)点P在一、三象限的角平分线上

　　例4.如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案).试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?

　　三、练习：

　　1.点(-3,4)在第象限，它到x轴的距离为，到y轴的距离为。

　　2.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为

　　;点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为。

　　3.点M(4,0)到点(-1,0)的距离是;点P(-5,12)到原点的距离是。

　　4.点P(m,-2m)在第二象限，则点m的取值范围是。

　　5.已知A、B、C 3点的坐标分别是(0，0)，(5,0)，(5，3)，且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标

　　6.点A(-2，-1)关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是。

　　7.点B关于x轴的对称点是(4，-2)，则点B关于原点的对称点是。

　　8.已知三角形的三个顶点分别是(0,0)，(3，0)，(3，-3)，则这个三角形是_____三角形，它的面积等于。

　　9.若点P(2，a)和点Q(b，-3)关于x轴对称，则a+b的值为

　　10.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是.

　　11.过点(-2，3)且平行于y轴的直线上的点 ( )

　　A.横坐标都是-2; B.纵坐标都是3 C.横坐标都是3;D.纵坐标都是-2

　　12.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点A与点A的关系是()

　　A、关于x轴对称B、关于y轴对称

　　C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A

　　13.四边形ABCD的4个顶点分别为A(1，-2)、B(5，-4)、C(4，-1)、D(3，-1)，把ABCD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的四边形记为，请在同一坐标系中画出它们的图形，并写出点、、、的坐标。

　　14.如图在平面直角坐标系中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3).

　　(1)求出△ABC的面积.

　　(2)在图5中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1.

　　(3)写出点A1、B1、C1的坐标.

　　15.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P.

　　(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标

　　;

　　(2)顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是

　　图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);

　　(3)指出(1)中关于点P成中心对称的点 ..

　　《平面直角坐标系》八年级数学教案 篇9

　　学习目标：

　　1.会正确画出平面直角坐标系.

　　2.会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.

　　学习重点：

　　1、会正确画出平面直角坐标系

　　2、会由点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.

　　自学课本后完成以下测试：

　　一、填空题：

　　1.平面上且有的两条数轴构成平面直角坐标系。称为X轴，称为Y轴，称为坐标原点。

　　2.平面直角坐标系中，一对有序实数对可以确定点的位置;反之，任意一点的位置都可以用有序实数对来表示。叫做点的坐标。点P的坐标为(a,b),其中a称为点P的，b称为点P的。坐标写在坐标的'前面。

　　3.两条坐标轴将平面分成个区域称为象限。按顺序分别记为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点任何象限。

　　4.若电影院座位中的8排10号用(8,10)，那么10排8座可用表示，(5,4)指排座。

　　5.点A(一l，4)在第象限，B(-1，一4)在第象限;点C(1，-4)在第象限，D(1，4)在第象限;点E(-2，0)在轴上，点F(0，2)在轴上

　　6.已知点A(a,b).若点A在第一象限，则a_0，b_0。 若点A在第二象限，则a_0，b_0。若点A在第三象限，则a_0，b_0。若点A在第四象限，则a_0，b_0;若点A在x轴的负半轴上，则a_0，b_0。若点A在y轴的正半轴上，则a_0，b_0。

　　7.已知P点坐标为(2a+1，a-3)

　　(1)点P在x轴上，则a=;(2)点P在y轴上，则a=;

　　(3)点P在第三象限内，则a的取值范围是;

　　(4)点P在第四象限内，则a的取值范围是。

　　二、选择题

　　8.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在()

　　A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

　　9.点在第二象限，则的取值范围是()

　　A.B.C.D.

　　10.对任意实数，点一定不在()

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

　　11.如图1，下列各点在阴影区域内的是()

　　A.(3，2)B.(-3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)

　　12.在直角坐标系中,点在第一象限内,且与轴正半轴的夹角为,则的值是()

　　(A)(B)(C)8(D)2

　　三、解答题

　　13.如图在直角坐标系中，写出点出下列各点的坐标。

　　[14..在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

　　A(1，2);B();C(4，4);

　　D();E(0，3)

　　15.(1)已知点A(a+1,a2-4)在x轴的正半轴上，求A的坐标。

　　(2)已知点B(a,3),点C(-2，b)，直线BC平行于y轴，求a的值，并确定b的取值范围。

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