数学教案:函数单调性的应用

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数学教案:函数单调性的应用

　　一、内容与解析

数学教案:函数单调性的应用

　　（一）内容：函数单调性的应用

　　（二）解析：本节课要学的内容指的是会判定函数在某个区间上的单调性、会确定函数的单调区间、能证明函数的单调性，其关键是利用形式化的定义处理有关的单调性问题，理解它关键就是要学会转换式子。学生已经掌握了函数单调性的定义、代数式的变换、函数的概念等知识，本节课的内容就是在此基础上的应用。教学的重点是应用定义证明函数在某个区间上的单调性，解决重点的关键是严格按过程进行证明。

　　二、教学目标及解析

　　（一）教学目标：

　　掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。

　　（二）解析：

　　会证明就是指会利用三步曲证明函数的单调性;会求函数的单调区间就是指会利用函数的图象写出单调增区间或减区间;应用知识解决问题就是指能利用函数单调性的意义去求参变量的取值情况或转化成熟悉的问题。

　　三、问题诊断分析

　　在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何才能准确确定的符号，产生这一问题的原因是学生对代数式的恒等变换不熟练。要解决这一问题，就是要根据学生的实际情况进行知识补习，特别是因式分解、二次根式中的分母有理化的补习。

　　四、教学支持条件分析

　　在本节课（）的教学中，准备使用（），因为使用（），有利于（）。

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