方程的意义和解简易方程教案

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方程的意义和解简易方程教案

　　教学内容：

方程的意义和解简易方程教案

　　方程的意义和解简易方程

　　教学要求：

　　1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

　　2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

　　教具：

　　教学天平、小黑板。

　　学具：

　　自制的简易天平、定量方块。

　　教学步骤：

　　一、复习

　　1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

　　（1）一个加数＝（）○（）

　　（2）被减数＝（）○（）

　　（3）减数＝（）○（）

　　（4）一个因数=（）○（）

　　（5）被除数＝（）○（）

　　（6）除数=（）○（）

　　2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

　　（1）20十X=100 （2）3X＝69

　　（3）17—X=0.6 （4）x÷5＝1.5

　　二、新授

　　1．理解和掌握“方程的意义”。

　　（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：

　　在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

　　（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）

　　（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？

　　板书：20十30＝50

　　指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

　　（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

　　（3）教学例2（课本105页）。

　　①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

　　板书：20＋？=100

　　②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成（板书）20十X=100

　　③比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。

　　④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

　　（4）教学例3（课本106页）。

　　出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

　　①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

　　②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？

　　（板书）3X=234

　　③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）

　　（5）方程的意义：

　　综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

　　20＋30＝50……一般的等式

　　20＋X=200 含有未知数的等式

　　3X=234 称之为方程

　　（板书）像20＋x＝100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

　　①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）

　　②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）

　　（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。

　　2．学习“解简易方程”。

　　（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

　　（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

　　X＝78是方程3X＝234的解。

　　（板书）求方程的解的过程叫做解方程。

　　②方程的解和解方程有什么联系和区别？

　　方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

　　（2）教学例1：

　　解方程X一8＝16

　　①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

　　②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

　　（板书）解方程X一8＝16

　　解：：根据被减数等于减数加差；

　　X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）

　　X=24

　　检验：把X=24代人原方程

　　左边=24一8＝16，右边=16

　　左边=右边

　　所以X=24是原方程的解。

　　总结有关的格式要求：

　　①做题时要先写上“解”字。

　　②各行的等号要对齐，并且不能连等。

　　③方框里的运算根据可以不写。

　　④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

　　指导学生看教材第105一107页。

　　三、巩固

　　1．教材107页“做一做”。

　　2，教材第108页练习二十六第1、2题。

　　四、练习

　　教材第108页，练习二十六第3～5题。

　　作业辅导

　　1．判断题。

　　（1）含有未知数的式子叫方程。（）

　　（2）方程是等式，所以等式也叫方程。（）

　　（3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（

　　（4）36是方程X÷3=12的解。（）

　　2．把下面的各关系式写完整。

　　（1）一个加数=（）○（）

　　（2）被减数＝（）○（）

　　（3）减数＝（）○（）

　　（4）一个因数＝（）○（）

　　（5）除数＝（）○（）

　　（6）被除数=（）○（）

　　3．解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程）

　　10—X＝0.42 4.5X＝27 X十5.8=16.4

　　X÷28=76 2÷X＝0.5 X—8.75=4.65

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