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小数乘法数学教案设计

时间:2024-07-26 05:22:56 教案 我要投稿
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小数乘法数学教案设计

  教学目标:

小数乘法数学教案设计

  1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。

  2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

  3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。

  4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

  教学措施:

  1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

  2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。

  3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

  课时安排:6课时。

  第一课时小数乘以整数

  教学目标:

  1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

  2、培养学生的迁移类推能力。

  3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。

  教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。

  教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

  教学过程:

  一、复习

  ①下面各数去掉小数点有什么变化?

  0.343.50.2015.02

  ②把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?

  二、引入尝试:

  大家喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

  1、小数乘以整数的意义及算理。

  出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?

  (1)例1:燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

  (2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)

  用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元

  3.5元=3元5角

  3元×3=9元

  5角×3=15角

  9元+15角=10.5元

  用乘法计算:3.5×3=10.5元

  3.5元=35角35×3=105105角=10元5角=10.5元

  理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

  (3)理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)

  (4)初步理解算理。怎样算的?

  把3.5元看作35角

  3.5元扩大10倍35

  ×3×3

  10.5元缩小到它的1/10105

  105角就等于10.5元

  (5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做

  2、小数乘以整数的计算方法。

  象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。)

  (1)生算完后,小组讨论计算过程,然后板书,并指名说是如何算的.

  (2)强调依照整数乘法用竖式计算。

  (3)示范:0.72扩大100倍72

  ×5×5

  3.60缩小到它的1/100360

  引导性提问:

  0.72变成72发生了怎样的变化?

  72×5算完了,再该怎么办?

  为什么要缩小到它的1/100?

  (4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?

  使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)

  注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。

  (5)小结小数乘整数计算方法

  l计算

  7×425×7

  0.7×42.5×7

  观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?

  怎样计算小数乘以整数?

  ①先把小数扩大成整数;

  ②按整数乘法的法则算出积;

  ③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

  三、运用

  1、填空。

  4.5()0.74()

  ×3×3×2×2

  ()135()148

  2、判断

  13.5

  ×2

  2.70

  3、P2做一做

  三、体验:(1)今天我们学习了什么?(板书课题)

  (2)小数乘以整数的计算方法是什么?

  四、作业:P7练习一第1、2、3题。

  第二课时小数乘小数

  1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。

  2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。

  3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。

  教学重点:小数乘法的计算法则。

  教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。

  教学过程:

  一、引入尝试

  1、出示例3图:同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.8×1.2)

  2、尝试计算

  观察算式和前面所学的算式有什么不同?

  这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。

  3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?

  引导学生得出(先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。)

  4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

  5、小结小数乘法的计算方法。

  二、教学例4

  请做下面一组练习

  (1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做

  (2)引导学生观察思考。

  ①你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。)

  ②怎样点小数点?(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。)③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

  通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

  (3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

  (4)练习:

  ①判断,把不对的改正过来。

  0.0240.013

  ×0.14×0.026

  96782426

  0.3360.000338

  ②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。

  105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

  三、应用

  1、在下面各式的积中点上小数点。

  0.586.252.04

  ×4.2×0.18×28

  11650001632232625408

  2436112505712

  2、P5做一做

  3、P8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。

  四、体验:回忆这节课学习了什么知识?

  五、作业:P8第7、9题,P9第13题

  第三课时小数乘小数

  教学目标:

  1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。

  2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。

  3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。

  4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。

  教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。

  教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。

  教学过程:

  一、复习准备:

  1、口算:P.5页10题。

  0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

  老师抽卡片,学生写结果,集体订正。

  2、不计算,说出下面的积有几位小数。(P9第10题)

  3、思考并回答。

  (1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?

  (2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。

  4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。

  二、新授:

  1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?

  (1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)

  (2)是这样的吗?我们一起来算一算?

  ①怎样列式?

  ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

  使学生明确:现在倍数也可以是比1大的小数。

  (3)生独立完成,指名板演,集体订正。

  (4)算得对吗?用什么方法可以判断他做正确没有?所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.

  (5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

  2、看乘数,比较积和被乘数的大小。

  ①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。

  ②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?

  ③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是

  2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。

  ④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)

  ⑤专项练习:练习一第12题

  先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。

  三、运用

  1、做一做:3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

  先判断,把不对的改正过来。

  2、P9页第13题

  四、体验:今天,你有什么收获?

  五、作业:P8页8题,P9页11、14题

  第四课时积的近似值

  教学内容:P10例6、做一做,P13练习二第1—3题。

  教学目的:

  1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。

  2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

  教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

  教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

  教学过程:

  一、激发:

  1、口算。

  1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

  1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

  0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

  2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

  保留整数保留一位小数保留两位小数

  2.095

  4.307

  1.8642

  思考并回答:(根据学生的回答填空)

  (1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?

  (2)按要求,它们的近似值各应是多少?

  3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)

  二、尝试:

  谈话引出例题:

  生列式,板书:0.049×45

  生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。

  引导学生观察、思考:

  (1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。

  (2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?

  

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