关于相交线的教学教案

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关于相交线的教学教案

　　教学目标：

关于相交线的教学教案

　　1.知识与技能：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.

　　2.过程与方法：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,

　　3情感态度与价值观：理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

　　教学重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

　　教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。

　　教学器材: 多媒体教学电脑、演示用投影仪。

　　教学时间：一课时

　　教学过程：

　　一、读一读,看一看

　　教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.

　　学生欣赏图片,阅读其中的文字.

　　师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.

　　本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

　　二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

　　教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?

　　学生观察、思想、回答,得出:

　　握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

　　教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.

　　三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　学生思考并在小组内交流,全班交流.

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

　　∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

　　∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

　　2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.

　　3.学生根据观察和度量完成下表:

　　教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念.

　　(1)师生共同定义邻补角、对顶角.

　　有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

　　如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

　　(2)初步应用.

　　练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.

　　①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.

　　②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.

　　③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?

　　5.对顶角性质.

　　(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.

　　(2)教师把说理过程,规范地板书:

　　在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,

　　类似地有∠

　　AOC=

　　∠

　　BOD.

　　教师板书对顶角性质:对顶角相等.

　　强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

　　(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.

　　四、巩固运用

　　1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

　　教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.

　　2.练习:

　　(1)课本P5练习.

　　(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.

　　五、作业

　　1.课本P9.1,2,P10.7,8.

　　2.选用课时作业设计.

　　课时作业设计

　　一、判断题:

　　1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角.

　　()

　　2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ()

　　二、填空题:

　　1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠

　　BOC=_________.

　　(1) (2)

　　2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.

　　三、解答题:

　　1.如图,直线AB、CD相交于点O.

　　(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

　　(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛

　　2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?

　　课时作业设计答案:

　　一、1.× 2.∨

　　二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,160 2.150

　　三、1.(1)分别是50°,150°,50°,130° (2)分别是49°,131°,49°,131°.

　　教学板书：

　　5.1.1相交线

　　概念性质示意图

　　邻补角如果两个角有一条公共边，并且他们的另一条边邻补角互补会为反向延长线，这样的两个角互为邻补角。

　　对顶角如果两个角顶点相同，并且角的两边互为反向延长线，

　　那么这两个角互为对顶角。对顶角相等

　　教学反思：

　　出现问题是对顶角相等的推理过程及做题过程中的应用不太清楚；邻补角与补角的关系没有弄明白。课后我反思，这是由于讲课过程中，结合实物讲解的过程及时间较多，结合图形的推导过程较少。练习量不足所导致的。所以，重新以证明题的形式证明“对顶角相等”，结合图形分析邻补角与补角的包含关系。同时加大习题的练习量，反复纠错。

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