盈亏问题教案

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盈亏问题教案

　　盈亏的问题，我们要学会在日常生活中的应用。小编为大家收集整理的盈亏问题教案，希望对大家能有帮助!

盈亏问题教案

　　盈亏问题教案1

　　目标引领：

　　1、会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。

　　2、会根据题目中的不变量列出方程解应用题。

　　课题研究目标：

　　结合学生实际，利用生活的有关数据来适度开放教学内容，培养学生的探究能力和解决实际问题的能力。

　　疑难剖析：

　　重点：会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。

　　难点：正确理解题意，举一反三，具体问题具体分析。

　　教学导航：

　　一、弄清概念：

　　分东西在生活中比较常见，平均分是其中的一种分法，平均分可能会出现什么结果?根据学生汇报小结

　　板书：正好分完

　　有多(盈)

　　有少(亏)

　　今天我们就来研究生活中的一些盈亏问题。(出示课题)

　　二、创设情景

　　1、同学们，3月12日是什么节?(植树节)为了迎接一年一度的植树节，我们班各小队正准备协助曹家渡社区进行栽种树苗活动。这是我们同学在领树苗时得到的一组信息：

　　3、出示：

　　一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵;如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?

　　你能用列方程解应用题的方法来解答这些问题呢?

　　三、探究新知

　　1、列方程解应用题的一般步骤是怎样的?

　　2、现在，就请同学们分组根据这些步骤先进行讨论，想一想题目中哪些条件是不变的，交流等量关系式。然后填写这张表格：

　　3、小组讨论

　　4、反馈：

　　这个小组的学生人数和要种树苗的总棵数是不变的，根据不变量，可以写出等量关系式。

　　每人栽6棵时树苗的'总棵数=每人栽8棵时树苗的总棵数

　　5、列方程解答

　　解：设这组学生共有X人。(为什么设人数为X?)

　　答：这组学生共有8人，树苗共有58棵。

　　在两次分的情况中，除了一盈一亏外，还有可能会出现哪种情况?两盈：

　　一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵;如果每人栽( )棵，还剩( )棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?7、2 5、18

　　两亏：

　　一组学生栽树苗，如果每人栽( )棵，还少( )棵;如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?9、14

　　6、讨论数量关系，列方程解答。

　　7、小结：看一看，想一想，议一议。

　　学生比较：

　　相同：不变量都是总数和份数。要抓住不变量，寻找等量关系。根据盈亏，选择正确的解法。

　　我们要善于仔细分析，哪些条件是没有不变化的，特别是一些隐藏的不变量，发现不变量，找寻数量关系式列出方程并解答。

　　二、课内巩固与拓展：

　　1、选择：中队主席为大家买奖品，他所带的钱买4本练习本还多1.60元，买6本就少0.10元。每本练习本多少元?

　　解：设每本练习本X元

　　(1)4X+1.60=6X+0.10 (2)4X+1.60=6X-0.10

　　(3) 4X-1.60=6X+0.10 (4) 4X-1.60=6X-0.10

　　2、同学们去春游，如果每车坐65人，就有15人不能上车;如果每车多坐5人，恰好多余了1辆车。一共有多少辆车?有多少学生去春游?

　　3、学校有一批关于绿色环保的图书，分给几个班级，如果每个班分15本，就多10本;如果每个班分18本，那么就有一个班只分到4本。这批图书共有多少本?分给几个班级?

　　四、总结

　　今天我们通过小组合作，发现和解决了生活中的一些比较简单的盈亏问题，今后我们还可以继续运用数学问题来解决生活中的问题

　　盈亏问题教案2

　　教学目标：

　　1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。

　　2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。

　　3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

　　关键：弄清盈、亏与两次分得差的关系。

　　教学环节：

　　一、知识导航

　　幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块;每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”;按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的'总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。

　　二、探索发现

　　1、出示例1：小朋友分糖，若每人分4粒则多余9粒;若每人分5粒则还缺少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖?

　　思考：①小朋友的人数与糖的粒数是怎样的?

　　②两种不同的分配方案一多(盈)一少(亏)相差多少粒糖?

　　③相差的原因是什么呢?

　　解答：小朋友人数：(9+6)÷(5-4)=15(人)

　　糖果的粒数：4×15+9=69(粒)

　　或5×15-6=69(粒)

　　答：有15个小朋友，分69粒糖

　　2、试一试：小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。问：有几个小朋友?多少粒糖果?

　　3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式：

　　分配对象总数=盈亏总额÷两次分配数之差