初中数学教案实数

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初中数学教案实数

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算)，实数的应用贯穿于内容的始终。

　　学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念;以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长?它的'值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4.淡化二次根式的概念。

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