- 相关推荐
人教版八年级下勾股定理教案
勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。今天应届毕业生小编为大家提供了人教版八年级下勾股定理教案，希望能够帮助到大家。
教学目标：
1、知识目标：
(1)掌握勾股定理;
(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;
(3)了解有关勾股定理的历史.
2、能力目标：
(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;
(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力
3、情感目标：
(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
(2)通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育.
教学重点：勾股定理及其应用
教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育
教学用具：直尺，微机
教学方法：以学生为主体的讨论探索法
教学过程：
1、新课背景知识复习
(1)三角形的三边关系
(2)问题：(投影显示)
直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗?
2、定理的获得
让学生用文字语言将上述问题表述出来.
勾股定理：直角三角形两直角边
的平方和等于斜边
的平方
强调说明：
(1)勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边
(2)学生根据上述学习，提出自己的问题(待定)
学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨
论.
3、定理的证明方法
方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,
方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形
以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明
4、定理与逆定理的应用
例1
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=
，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.
解：∵△ABC是直角三角形，AB=5，BC=3，由勾股定理有
∴
∠2=∠C 又
∴
∴CD的长是2.4cm
例2 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=
，D是BC上任一点，求证：
证
法一：过点A作AE⊥BC于E 则在Rt△ADE中，
又∵AB=AC，∠BAC=
∴AE=BE=CE
即
证
法二：过点D作DE⊥AB于E， DF⊥AC于F
则DE∥AC，DF∥AB
又∵AB=AC，∠BAC=
∴EB=ED，FD=FC=AE
在Rt△EBD和Rt△FDC中
在Rt△AED中，
∴
【八年级下勾股定理教案】相关文章：
八年级数学《勾股定理》教案（通用13篇）02-09
初二数学教案勾股定理的逆定理的内容10-05
《在莫泊桑葬礼上的讲话》初中八年级下教案08-26
八年级下语文试题03-19
一下识字教案09-17
幼小衔接数学下教案03-23
《在烈日和暴雨下》教案11-05
八年级下美术教学总结03-29
八年级下历史教学总结05-26
《嘀嗒嘀嗒下小雨》艺术教案04-02