初1数学寒假作业答案（第一学期）

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初1数学寒假作业答案（第一学期）

　　导读：初一的数学可不像小学的那样打基础的简单了，学生应该要多做题，提高自己的答题能力。下面是应届毕业生小编为大家搜集整理出来的有关于初1数学寒假作业答案（第一学期），想了解更多相关资讯请继续关注考试网！

初1数学寒假作业答案（第一学期）

　　一、选择题

　　1. （2012辽宁本溪3分）如图在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为【】

　　A、16 B、15 C、14 D、13

　　【答案】A。

　　【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理。

　　【分析】连接AE，

　　∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

　　∴ 。

　　∵DE是AB边的垂直平分线，∴AE=BE。

　　∴△ACE的周长为：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16。故选A。

　　2. （2012辽宁营口3分）在Rt△ABC中，若∠C= ，BC=6，AC=8，则 A的值为【】

　　(A) (B) (C) (D)

　　【答案】C。

　　【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。

　　【分析】∵在Rt△ABC中，∠C= ，BC=6，AC=8，

　　∴根据勾股定理，得AB=10。

　　∴ A＝。故选C。

　　二、填空题

　　1. （2012辽宁鞍山3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于 ▲ ．

　　2. （2012辽宁大连3分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3cm，则BC＝

　　▲ cm。

　　【答案】6。

　　【考点】三角形中位线定理。

　　【分析】由D、E分别是AB、AC的中点，得DE是△ABC的中位线。

　　由DE=3cm，根据三角形的中位线等于第三边一半的性质，得BC＝6cm。

　　3. （2012辽宁大连3分）如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处。若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为 36°，则电线杆AB的高度约为 ▲ m（精确到0.1m）。（参考数据：sin36°≈0. 59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

　　【答案】8.1。

　　【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），矩形的判定和性质，锐角三角函数定义。

　　【分析】如图，由DB=9m，CD=1.5m，根据矩形的判定和性质，得CE=9m，BE=1.5m。在Rt△ACE中，AE=CE?tan∠ACE=9 tan360≈9×0.73=6.57。

　　∴AB=AE＋BE≈6.57＋1.5=8.07≈8.1（m）。

　　4. （2012辽宁阜新3分）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中

　　心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是 ▲ ．

　　【答案】12。

　　【考点】位似变换的性质。12。

　　【分析】∵△ABC与△A1B1C1为位似图形，∴△ABC∽△A1B1C1。

　　∵位似比是1：2，∴相似比是1：2。∴△ABC与△A1B1C1的面积比为：1：4。 ∵△ABC的面积为3，∴△A1B1C1的面积是：3×4=12。

　　5. （2012辽宁阜新3分）如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为 ▲ ．

　　【答案】。

　　【考点】分类归纳（图形的变化类），三角形中位线定理，负整指数幂，同底数幂的乘法和幂的乘方。

　　【分析】寻找规律：由已知△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，根据三角形中位线定理，第2个三角形的周长为32× ；

　　同理，第3个三角形的周长为32× × =32× ；

　　第4个三角形的周长为32× × =32× ；

　　…

　　∴第n个三角形的周长为=32× 。

　　6. （2012辽宁沈阳4分）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 ▲ _.

　　【答案】8。

　　【考点】相似三角形的性质。

　　【分析】根据相似三角形的周长等于相似比的性质，得△ABC的周长∶△A′B′C′的周长=3∶4，

　　由△ABC的周长为6，得△A′B′C′的周长为8。

　　7. （2012辽宁铁岭3分）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°

　　的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货

　　船每小时航行 ▲ 海里.

　　【答案】。

　　【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

　　【分析】作PC⊥AB于点C，

　　∵甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，

　　∴∠PAC=30°，AP=4×2=8。∴PC=AP×sin30°=8× =4。

　　∵乙货船从B港沿西北方向出发，∴∠PBC=45°

　　∴PB=PC÷ 。

　　∴乙货船的速度为（海里/小时）。

　　三、解答题

　　1. （2012辽宁鞍山10分）如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上

　　从点C前进一段路程到达点D，测得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求这条河的宽度．（ ≈

　　1.732，结果保留三个有效数字）．

　　【答案】解：过点B作BE⊥MN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE。设河的宽度为x，

　　在Rt△ACD中，∵AC⊥MN，CE=AB=30米，∠ADC=30°，

　　∴ =tan∠ADC，即，即。

　　在Rt△BED中， =tan∠BDC，即，即，。

　　∴ ，解得。

　　答：这条河的宽度为26.0米。

　　【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

　　【分析】过点B作BE⊥MN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，在Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知， =tan∠ADC，在Rt△BED中， =tan∠BDC，两式联立即可得出AC的值，即这条河的宽度。

　　2. （2012辽宁本溪22分）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：）

　　【答案】解：延长AB至D点，作CD⊥AD于D。

　　根据题意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，∴∠DBC=∠DCB=45°。

　　在Rt△ADC中，∵AC=400米，∠BAC=30°，

　　∴CD=BD=200米。∴BC=200 米，AD=200 米。

　　∴AB=AD－BD=（200 －200）米。

　　∴三角形ABC的周长为

　　400＋200 ＋200 －200≈829（米）。

　　∴小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米。

　　【考点】解直角三角形的应用（方向角问题）。

　　【分析】延长AB至D点，作CD⊥AD于D，根据题意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，利用三角形的外角的性质得到∠DBC=∠DCB=45°，然后在Rt△ADC中，求得CD=BD=200米后即可求得三角形ABC的周长。

　　3. （2012辽宁朝阳12分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.50方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西490方向，B位于南偏西410方向。

　　（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；