2017年六年级数学寒假作业答案
导语：马上就要寒假了，同学们在玩乐之余不能忘了复习功课哦，下面是应届毕业生小编收集的2017年六年级数学寒假作业答案，以供有需要的同学们练习。
作业一 正弦定理 参考答案
1.解析：在△ABC中，C=180°-(A+B)=45°.
由正弦定理=得b====.
答案：C
2. 解析：由正弦定理=可得：=，∴sinC=.
∴C=45°或135°.
当C=45°时，B=180°-(A+C)=105°;
当C=135°时，B=180°-(A+C)=15°.
∴B=105°或15°.
答案：D
3. 解析：∵题中条件满足asinB
答案：C
4. 解析：由正弦定理得=，即=，解得sinB=.∵b
答案：D
5.解析：若三角形有两个解，则xsinB
答案：C
6. 解析：由已知sin(A+B)=2sinAcosB
∴sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0 ∴ A=B.
答案：B
7. 解析：∵tanA==，sin2A+cos2A=1， ∴sinA=.由正弦定理，得=，
∴AB==5，故选C.
答案：C
8.解析：由正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，
即sinB(sin2A+cos2A)=sinA. 故sinB=sinA，所以=.
答案：D
9. 解析：由正弦定理，得sinAcosA=sin2B，即sinAcosA=1-cos2B.
所以sinAcosA+cos2B=1.
答案：D
10. 解析：∵m⊥n，∴cosA-sinA=0， ∴tanA=，∴A=.
∵acosB+bcosA=csinC，且===2R，
∴2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin2C，即sinAcosB+sinBcosA=sin2C.
∴sin(A+B)=sin2C.
∵sin[π-(A+B)]=sinC，∴sin2C=sinC，∴sinC=1. ∴C=，B=π-A-C=.
答案：C
11. 解析：在△ABC中，由正弦定理可得
==，∴==2，
∴AB+AC=2(sinC+sinB)=2[sin(π-B)+sinB]
=2(cosB+sinB+sinB)=2(sinB+cosB)=6sin(B+).
∵0
∴3
答案：D
12. 解析：由正弦定理得a==4.
答案：4
13. 解析：AC边上的高等于ABsinA=csinA=2sin45°=.
答案：
14. 解析：由A:B:C=1:2:3且A+B+C=180°得A=30°，B=60°，C=90°，所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=::1=1::2.
答案：1::2
15. 解析：如图，本题是研究解三角形中两边一对角的情况，应分不同情况讨论，结论如图，应用数形结合思想可得.
答案：x=2或0
16. 解析：由正弦定理，得=，a===.
答案：
17. 解析：在△ABC中，∵cosB=，0
答案：
18.(作业中题号编写错误)解析：∵|，
∴A=. ∴由内角和定理知，a不是最大边也不是最小边，不妨设b
由正弦定理，得2sinB=sinC， ∴2sinB=sin(-B)，∴2sinB=cosB+sinB，
∴sinB=cosB. ∴tanB=， ∴B=，C=π-A-B=.∴此三角形为直角三角形.
答案：直角三角形
19. 解：(1)由正弦定理得sinC===1.
∵30°
a==4.
(2)∵A+B+C=180°，∴A=180°-(B+C)=180°-(75°+45°)=60°.
又∵=， ∴a=b=2×=，
同理，c=b=×2=+1.
20. 解：由正弦定理，得==， ∴sinAcosA=sinBcosB.
∴sin2A=sin2B. ∴2A=2B，或2A+2B=π. ∴A=B，或A+B=.
又∵=>1，即b>a，∴B>A.∴A+B=，从而△ABC是直角三角形.
21.解：由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A，得
1-2cosA=0，cosA=，sinA=.再由正弦定理，得sinB==.由b
22. 解：由B=π-(A+C)，得cosB=-cos(A+C)，
于是cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC.
由已知得sinAsinC=.①
由a=2c及正弦定理得sinA=2sinC.②
由①、②得sin2C=，于是sinC=-(舍去)或sinC=.
又a=2c，所以C=.
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