2015九年级数学寒假作业试题

2015九年级数学寒假作业试题

　　一、选择题

2015九年级数学寒假作业试题

　　1 .圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )

　　A.180° B.200° C.225° D.216°

　　2 .如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是

　　A. B. C. D. 12

　　3 .若圆锥的底面半径为3cm,母线为6cm,则圆锥的侧面积等于

　　A. B. C. D.

　　4 .把一个半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ◇ )

　　A.cm; B.cm; C.cm; D.4cm

　　5 .如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开

　　图所对应扇形圆心角的度数为( )

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空题

　　1.在中，AB>BC>AC，D是 AC的中点，过点D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有条.

　　2.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸每隔5米有一棵树，在北岸每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点D处看北岸，发现北岸相邻的两根电杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米.

　　3.如图四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB=

　　4.如图，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，PA=，则阴影部分的面积S=

　　2题图 3题图 4题图 5题图

　　5.如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°.

　　∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①;②;③;④.其中结论一定正确的序号数是

　　6.请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实： .

　　三、解答题

　　1.如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米(踏板的厚度忽略不计)，小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米?(精确到0.1米)

　　2.如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。

　　3.已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°。

　　(1)求证：AD是⊙O的切线;

　　(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。

　　4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，P为BC的中点.动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t (s).

　　(1)当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由;

　　(2)已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值.

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