北京卷高考数学真题（文科）
在日常学习和工作中，只要有考核要求，就会有考试真题，借助考试真题可以检验考试者是否已经具备获得某种资格的基本能力。那么问题来了，一份好的考试真题是什么样的呢？下面是小编为大家收集的北京卷高考数学真题（文科），仅供参考，希望能够帮助到大家。
北京卷高考数学真题（文科） 1
1.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3，则此圆的圆心和半径分别为（ ）
A.(-1,5)， B.(1，-5)，C.(-1,5)，3 D.(1，-5)，3
2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ）
A.D=E B.D=F
C.E=F D.D=E=
3.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（ ）
A.(x-1)2+(y+2)2=100
B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x+1)2+(y+2)2=25
D.(x-1)2+(y-2)2=25
4.两圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5.已知圆的方程(x+2)2+(y-2)=4，则点P(3,3)（ ）
A.是圆心 B.在圆上
C.在圆内 D.在圆外
6.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.1 B.2 C. D.3
7.一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为（ ）
A.3.3 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m
8.一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）
A.1.4 m B.3.0 m
C.3.6 m D.4.5 m
9.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点，则b的取值范围是（ ）
A.|b|=
B.-10)，圆O1的'方程为x2+(y+1)2=6，直线AB的方程为4x+4y+r2-10=0.
圆心O1到直线AB的距离d= ，由d2+22=6，得=2，r2-14=8，即r2=6或22.
故圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.
18.(1)解：侧视图同正视图，如图D68.
图D68 图D69
(2)解：该安全标识墩的体积为：
V=VP -EFGH+VABCD -EFGH
=40260+40220
=32 000+32 000=64 000(cm3).
(3)证明：如图D69，连接EG，HF及BD，EG与HF相交于点O，连接PO.
由正四棱锥的性质可知，PO平面EFGH，POHF.
又EGHF，EGPO=O，HF平面PEG.
又BD∥HF，BD平面PEG.
19.(1)证明：在平行四边形ACDE中，AE=2，AC=4，E=60，点B为DE中点，ABE=60，CBD=30，从而ABC=90，即ABBC.
又AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，而AA1AB=A，BC平面A1ABB1.
BC?平面A1BC，平面A1BC平面A1ABB1.
(2)解：设AA1=h，则四棱锥A1-AEBC的体积
V1=SAEBCAA1=h=h.
A1B1B1B，A1B1B1C1，B1BB1C1=B1，A1B1平面BCC1B1.
四棱锥A1-B1BCC1的体积为
V2=A1B1=2 h2=h.
V1∶V2=(h)∶=34.
20.解：圆C的方程可化为(x-a)2+(y-3a)2=4a，圆心为C(a,3a)，半径为r=2 ，(1)若a=2时，则C(2,6)，r=2 ，弦AB过圆心时最长|AB|max=4 .
(2)若m=2，则圆心C(a,3a)到直线x-y+2=0的距离
d==|a-1|，r=2 ，AB|=2 =2 =2 ，当a=2时|AB|max=2 .
(3)圆心C(a,3a)到直线x-y+m=0的距离d=，直线l是圆心C的切线，d=r，=2 |m-2a|=2 .
m=2a2 .
直线l是圆心C下方的切线，m=2a-2=(-1)2-1.
a(0,4]，当a=时，mmin=-1;当a=4时，mmax=8-4 .
故实数m的取值范围是[-1,8-4 ].
北京卷高考数学真题（文科） 2
一、选择题
1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )
(A) (B)- (C)- (D)
2、设sin+cos= ，则tan+cot的值为( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2
3、f(x)是以2为周期的奇函数，若f(- )=1则f( )的值为( )
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
4、要得到函数y=sin(2x+ )的图象，只需将函数y=sin2x的'图象( )
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5、已知x ( ， )，则函数y= sinx cosx的值域为( )
(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )
6、函数y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )
(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-
7、已知条件甲：tan+tan=0，条件乙：tan(+)=0 则( )
(A)甲是乙的必要非充分条件 (B)甲是乙的充分不必要条件
(C)甲是乙的充要条件 (D)甲既非乙的充分条件，也非乙的必要条件
8、下列命题中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，则△ABC必为等腰三角形
(2)函数y=tanx在定义域内为增函数(3) 是为第三象限角的充要条件
(4)若3sinx-1=0，则x=2k+arcsin ，k Z，正确命题的个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9、若 为第一象限角,且cos 0，则 等于( )
(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或
10、若△ABC两内角为、，满足sin= ，cos= 则此三角形的另一内角的余弦值为( )
(A) 或 (B) (C) (D) 或-
二、填空题：
11、已知 ，则cot( +A)= 。
12、等腰三角形的一底角的正弦为 ，则这个三角形顶角的正切值为 。
13、函数y=a-bcos3x(b0)的最大值为 ，最小值为- ，则a= ，b= 。
14、函数y=cos(2x- )的单调递增区间为 。
15、函数y= 的定义域为 。
16、已知tan=2，则sin2-cos2= 。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )则ab= 。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)= 。
三、解答题
19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2
20、函数y=Asin(x+ )(A0，0| |)的图象上有两个相邻的最高点P( ，5)和最低点Q( ，-5)。求此函数的解析式。
21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。
22、求证： 。
23、求值：
24、设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为F(a)
(1)求F(a)的表达式;
(2)试确定F(a)= 的a的值，并对此时的a求f(x)的最大值。
答案
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B
6、D 7、B 8、A 9、B 10、C
11、2- 12、 13、 ，-1 14、[k- ，k+ ]k Z
15、[2k- ，2k+ ]，k Z 16、 17、1 18、-
19、 ， 20、y=5sin(3x+ )
21、2+= 22、略 23、-
24、 a=-1 f(x)有最大值为
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