中考数学技巧

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中考数学技巧

　　数学，经常被缩写为math或maths，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是小编收集整理的中考数学技巧，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

中考数学技巧

　　中考数学复习策略：

　　1、整理教材中的概念

　　仔细阅读《哈市2006年初中毕业和升学考试说明》，归纳和梳理教材知识点，记清概念，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

　　2、提高答题速度和质量

　　现代管理理论中有一个著名法则：“二八法则”，它是说：20%的重要工作会产生80%的效果，而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样的现象：20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到80%的作用。考生应着重做好以下三方面事情：

　　一是将第一轮复习的各单元知识点、习题类型进行归类性的专题复习;

　　二是学会对典型试题的拆分和组合，学会从多角度、多侧面来分析解决典型试题，从中抽出基本图形和基本规律方法;

　　三是结合各类题的特点进行专项有针对性的训练，提高答题速度和质量，提高应变能力。如选择、填空题的专项训练，21题至25题的规范训练等。

　　3、摆脱题海找出解题规律

　　目前，许多考生的复习陷入题海，把时间耗费在重复性训练和偏、难题的解决上，使复习的针对性差并且造成不必要的心理负担。考生应从题海中解脱出来，做题要关注思路、方法、技巧。

　　做题时，要注重发现题与题之间的内在联系。在做一道似曾相识的题目时，要通过比较，发现规律，做到触类旁通。例如几何题中的辅助线填法很有规律性，在做题中要特别记牢。

　　4、跟住老师再安排自我复习

　　要做好信息、试卷的处理分析，还要把握好两种关系：自我复习和学校复习的关系，首先要跟住自己的老师，再根据学校安排和自己的特点安排好课后复习;处理好课内复习和课外补习的关系，课外补习只能是学校复习的补充，针对自己知识上的不足，进行有针对性的查缺补漏。

　　5、规范训练纠正不良习惯

　　在复习中要注意规范训练，严格按照中考要求答题。可参照近三年的中考试题的评分标准，纠正答题过程中的不良习惯，对试题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。另外在第三阶段要加强模拟训练(包括市调研测试题、各区模拟试题、学校模拟试题及其他模拟练习资料等)，强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练。同时要注意抓好循环复习，反复强化，犹如“翻锅烙饼”，“烙饼”需要多翻几个个儿才能熟透，否则会夹生。复习也需要进行多次反复，才能达到熟能生巧的目的。

　　6、编制错题集反复复习

　　数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。大家可以采取深入的方法。

　　第一步：将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分。在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。而错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意的问题、书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题以及习惯性错误(书写不规范、不良习惯)等。

　　建议采取以下方法：做几套综合模拟试题，对复习过的知识进行全面的“体检”;可以请学校任课老师帮助进行具体分析，查找原因，单兵教练;通过列单元知识点的复习提纲对所学的内容进行梳理。

　　第二步，集中力量，攻克薄弱点。每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的“最痛”。因此，建议大家在平时的做题中要及时记录错题，编制错题集，尤其是月考、模拟试卷要进行认真的分析，查找原因，改正错误。可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，以绝后患。

　　7、精选复习资料宁缺勿滥

　　复习资料精选几本就可以，分散训练与集中模拟并重：基础性训练：如选择题、填空题的训练;针对性训练：如应用题专项、圆的专项、综合专项等;模拟性训练：注意答题的时间、节奏、经验的控制与积累。

　　8、典型题引路以点带面

　　例如：30题的复习，可以从基本函数如Y=X2+2X+3图像特点出发(图像与X轴交于A、B，交Y轴于C点)进行以下问题的探究：加A、B、C三点作圆，求圆心M的坐标，求过A、B、C各点的切线解析式;和运动、相似、面积、平行四边形、梯形等问题结合。

　　抓住基本，内联外延。例如：从26题的基本图形出发，总结规律、变化条件、变换图形，并将其延伸与方程、函数结合进行综合训练。

　　注意事项：

　　中考复习应以构建初中数学知识结构和网络为手段和主要方法，从整体上把握初中数学内容，关键是通过复习，提高学生各方面的数学能力。第一阶段是总复习的基础，重点是侧重双基训练，第二阶段则是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重数学能力的培养和提高。

　　首先，要培养综合运用数学知识解题的能力。这是我们学习数学的重要目的之一，也是同学们数学水平高低最重要反映指标。这个阶段的复习，同学们要把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通，使自己的解题的能力有一个突出的进步。

　　这个阶段复习的习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要适应自己的水平，使自己“跳一跳，够得上”，这样才能激发我们解难求进的学习欲望，使我们从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。

　　这一阶段要注意认真上好每一节复习课，特别是数学“专题”课的学习，善于学习和领会在课堂上老师传授的解题方法和规律；还需要充分发挥我们自己学习的主动性和积极性，多作一些数学习题，总结解题方法、寻找解题规律，要特别注意自己在解题过程中数学思想的形成和数学方法的掌握。数学思想方法是数学大厦的基石,是数学解题的"灵魂"．它来源于数学基础知识,又反过来指导同学们运用数学知识和方法解决问题.同学们在平时的训练中,要结合具体问题理解和掌握数形结合、分类讨论、函数方程、数学建模等常见的数学思想。

　　其次，要通过复习重点提高我们的各种数学能力。纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力（老三大能力）以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段，这些能力要求对应于传统的数学教材和《数学课程标准》。在“老三大能力”的基础上，近年来又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力；特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。数学试题通过以能力立意，突出对学生思维能力与数学意识的考查，进而落实《数学课程标准》中关注学生思维能力和数学意识的培养目标，激发学生的发展潜能。

　　那么，在复习的第二阶段中，应如何提高学生各方面的数学能力呢？综上所述，我想有以下经验方法：变更数学题目的表达形式和背景，培养自己思维的深刻性。寻求不同解题途径与思维方式，培养自己思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样的训练将有益于打破思维定势，优化解题方法，从而培养自己发散思维能力。变换几何图形的位置、形状和大小，培养思维的灵活性、敏捷性。要注意把课本中的例习题多层次变换，这样既加强了知识间的联系，又激发了我们学习的兴趣，达到了巩固知识又培养能力的目的。改变题目的条件和结论，培养思维的批判性。这样的训练可以克服我们静止地、孤立地看问题的习惯，促进我们对数学思想方法的再认识，培养研究和探索问题的能力。狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“数形结合”一直是中考的重点考查内容。而背景新颖、富有创意的综合题，形象直观、实践性强的几何题，内涵丰富、立意深刻的开放性试题、探索性试题、信息迁移题等创新性热点题型仍将是中考试题的亮点，在复习中应更加特别关注。

　　检查答案的技巧：

　　方法一：代入（题目原式）法

　　用所得结论代入原命题进行计算。比如解方程一类的题目，可以把得到的x、y的值代入原方程进行计算，看方程两边是否相等。对解恒等式、不等式一类题目，把结果、允许值范围代入原式看是否符合题设。对解因式分解的题目可以把得到的因式相乘展开，看是否得到原式，等等。

　　方法二：对称检验法

　　对称，是数学美的一个基本内容，它反映了数学对象之间内在的联系，从具有某种对称性的对象推得的结果，也应该具有相应的对称性，否则，就可以怀疑所得结果的正确性。对称检验，就是利用了这一特性。

　　方法三：实际问题经验检验法

　　利用人们的生活经验所提供的信息进行估计，是简便易行的检验方法。

　　一般说来，命题是以客观实物的数量指标为背景的，所以，在通常情况下，如果答案不符合生活实际经验，可以断定计算必有错误，需重新检查每一步解答。

　　方法四：条件检验法

　　(1)考虑是否利用了所有的已知条件。如果完成了对某个问题的解答，却又没有用或未用完所给的全部条件，那么必须引起我们警惕和深思。

　　(2)是否考虑了题中的隐蔽条件。解题中的错误常常来自忽视隐于题设的背后隐含条件。因此，进行条件检验时，要在观察和分析题中的隐含条件上多下功夫。

　　方法五：基本概念检验法

　　基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的，因此在解题时极易发生概念性错误，所以，概念检验法是一种对症下药的方法。

　　方法六：一题多解法

　　多种解法比一种解法更使人放心，也更容易发现存在问题。当一道题解完后，进行再思考，往往会闪出好念头，获得好方法，用新颖的方法再解后，有错则纠，无错则形成双保险。可以分别用代数法、几何法、三角法得出结果，这种检验方法不但能准确地检验计算结果是否正确，还能加强知识间的联系，增强分析问题的能力，特别是当仅有的一种解法比较冗长、曲折，自己感到把握不大时，最好探求一下其它的解法，以便相互比较和印证。

　　方法七：不等式答案取值法

　　解不等式可取解中的临界值代入原式检验。

　　方法八：直截了当检验法

　　直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。

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