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房地产估价师《经营与管理》计算题练习题
计算题：
1．某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25％支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6％，最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30％，若采用按月等额偿还方式，问：
（1）该家庭能购买此房的最高总价是多少？
（2）若第5年末银行贷款利率上调为9％，为保持原月偿还额不变。则该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元？
（3）如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年？（8分）
2．某房地产开发项目的占地面积为8000m2，土地使用权年期为40年，总建筑面积50000m2，其中服务式公寓35000m2，商务、办公、餐饮、健身娱乐等服务用房5000m2，地下车位230个（10000m2）。项目建设期为3年，总投资额为35000万元（不包括贷款利息），其中自有资金占35％，其余投资来源于贷款和预售收入：第一年投入资金9000万元，全部为自有资金；第二年投入资金13250万元，其中3250万元为自有资金；第三年投入资金12750万元。该项目的住宅与停车位从第二年开始销售，第二、三、四年的净销售收入分别为7750万元、12600万元、21650万元，第四年末全部售完；服务用房在第五年开始出租，出租率为90％，租金为3000元/m2．年，运营成本为租金收入的20％；服务用房的残值为20万元。
假设：投入全部发生在年初，收入发生在年末且可以全部再投入，贷款按年计复利，本息从第四年初开始偿还；在整个出租期内，出租率、租金、运营成本均维持不变；该项目的贷款年利率为10％、投资者全部投资和自有资金的目标收益率分别为15%和25％。
在贷款利息最少条件下，求：
（1）该项目的借款计划和还款计划。
（2）该项目全部投资内部收益率。
（3）该项目自有资金财务净现值。（12分）
答案：
1．（1）月还款额=7000×25%=1750元，月利率=6%/12=0.5%
购买住房最高额=（1750/0.5%）×[1-（1/（1+0.5%）240）]/70%=348951.93
（2）月利率=9%/12=0.75%按6%利率计算第6年年初还剩的货款总额=1750/0.5%×[1-（1/（1+0.5%）180）]=207381．15
按9%利率计算月还款1750元相当的货款总额=1750/0.75%×[1-（1/（1+0.5%）180）]=172538.47
则第6年年初需要一次性还款额=207381.15-172538.47=34842.68元
（3）若保持1750的月还款额不变，需要偿还的年限为n
34842.68×（1+0.075％）180 =（1750％/0.75%）×[1-（1/（1+0.75%）12n）]=（1+0.075%）12n=1.7973
当n=7时，1.007584=1.8732
当n=6时，1.007572=1.7125
则n=6+1.7973-1.7125/1.8732-1.7125=6.53年
2．自有资金投入总额=35000×35％=12250万元
第一年初投入9000万元；
第二年初投入13250万元，其中3250万元为自有资金，10000万元贷款；
第二年末收入7750万元，全部与第三年初投入，因此第三年初贷款额=12750-7250= 5500万元；
第三年末收入12600万元，全部与第四年初用于偿还贷款；
第四年末收入21650万元，足以偿还剩余贷款，并有余额；
第五年末开始每年收入3000×90％×5000×(1-20％)=1080万元租金；
第四十年末，最后一年收入租金后，剩余残值20万元。
（1）第四年初偿还贷款时，贷款本息合计10000×(1+10％)2+5000×(1+10％)=17600万元还款12600万元，仍需偿还5000万元。
第五年初偿还剩余贷款5000×(1+10％)=5500万元
因此借款计划为第二年初借款10000万元，第三年初借款5000万元。
还款计划为第四年初偿还12600万元，第五年初偿还剩余5500万元。
（2）制作全部投资现金流量表
当i1=15％时，
当i2=16％时，
i1NPV2=-398.6448用插值法求的FIRR=15.53％
（3）制作自有资金现金流量表
按25％报酬率计算。
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