C语言进制知识总结

　　学习C语言进制时，有哪些知识点是需要掌握的呢，下面小编为大家带来了C语言进制知识的总结，欢迎大家阅读!

C语言进制知识总结

　　1.什么是进制

　　进制是一种计数的方式，常用的有二进制、八进制、十进制、十六进制。任何数据在计算机内存中都是以二进制的形式存放的。

　　我对进制的个人理解，二进制数是以2为计算单元，满2进1位的数;八进制数是以8为计算单元，满8进1位的数。

　　对于任何一个数字，我们都可以用不同的进制来表示，比如，十进制数12，用二进制表示为1100，用八进制表示为14，用十六进制表示为0xC。

　　2.进制的'转换规则

　　遵循满进制值进1位，个位数变为0的原理，下面我们以十进制数18为例，对1-18中每一个数值转换各种进制做一个详细说明

　　转二进制:

　　①小于2，无需进1位，1的二进制值是1

　　②为二进制值1后面一个数，由于1+1满2，需要进1位，个位数变为0，所以2的二进制值是10

　　③为二进制值10后面一个数，由于11的个位数1小于2，无需进1位，所以3的二进制值是11

　　④为二进制值11后面一个数，由于11的个位数1+1满2，需要进1位，而二进制值11的位数1+1又满2，所以位数加1，最终转换结果为100

　　转换思路：

　　二进制值11+1 ->10+(1+1)(个位等于2，进1位，个位数变为0) ->(1+1)+0(位数满2，进1位) -> 100

　　以此类推，最终十进制数18的二进制转换结果是10010

　　转八进制：

　　1-7小于8，无需进1位，1-7的八进制由1-7表示

　　8为八进制值7后面一个数，由于7+1满8，需要进1位，个位数变为0，所以8的八进制值是10

　　以此类推，最终十进制数18的八进制转换结果是22

　　转十六进制：

　　十六进制中，个位数1-15分别为1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f (a=10....f=15)

　　16为十六进制值c后面1个数，由于c+1满16，需要进1位，个位数变为0，所以16的十六进制是10。

　　最终十进制数18的十六进制转换结果是12

　　详细结果如下图所示(C语言把数字前面加0x的数认为是十六进制数)

　　3.C语言中int类型进制的声明以及占位符

　　虽然以下3个变量的赋值方式不同，但实际赋值结果都是18

　　//二进制类型数字加0b

　　int number1 = 0b10010;

　　//八进制类型数字加0

　　int number2 = 022;

　　//十六进制类型数字加0x

　　int number3 = 0x12;

　　八进制占位符：%o

　　十六进制占位符：%x

　　4.内存存储数据细节

　　我们知道，int类型数据占据4个字节，1个字节是8bit。并且任何数据在计算机内存中都是以二进制的形式存放的，所以内存需要用32个0或1来描述1个int类型数据。

　　由于18的二进制数是10010，我们将一个int类型变量赋值18，本质上是将这个变量的内存地址对应的32个bit位修改为:

　　0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010(未满31位，后面的数字用0填充：为什么是31而不是32呢，后面会介绍)

　　假设我们定义两个变量

　　int number1 = 12; int number2 = 13;

　　计算机会根据内存地址以由大到小的顺序进行分配内存空间，具体如下图所示：

　　5.进制的转换公式

　　二进制转十进制

　　0b1100 ->0*2的0次方 + 0*2的1次方 + 1*2的2次方 + 1*2的3次方 = 12

　　十进制转二进制

　　67 ->64+2+1 ->2的6次方+ 2的1次方 + 2的0次方 = 0b1000011

　　6.进制的其他知识

　　①.n位二进制能保存的整数范围公式:2的n次方-1

　　例如，3位的二进制数最大值为111，对应的十进制数字为7;5位的二进制数最大值为11111，对应的十进制数字为(2*2*2*2*2)-1 = 31。

　　②.负数的二进制保存规则是最左边的数字是1。例如，0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 表示正整数，1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101表示负数

　　由此，我们就能推测出，int类型能保存的最大整数是2的(32-1)次方-1 = 2147483647。为什么要用32-1，很简单，32个bit中，必须抽1个bit位用来描述这个数字是正数还是负数。

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