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演进
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术。第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普。历史上曾有过许多各异的记数系统。
古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
初等
西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。但尚未出现极限的概念。
高等
17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。
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有一次,他跟邻居家的孩子一起出城去玩,他们走着走着;忽然看见路旁有座荒坟,坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心,他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说:
“那边可能有好玩的`,我们过去看看好吗?”
邻居家的孩子回答道:“好吧,但只能呆一会儿,我有点害怕。”
胆大的华罗庚笑着说:“不用怕,世间是没有鬼的。”说完,他首先向荒坟跑去。
两个孩子来到坟前,仔细端详着那些石人、石马,用手摸摸这儿,摸摸那儿,觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子:“这些石人、石马各有多重?”
邻居家的孩子迷惑地望着他说:"我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题,难怪人家都叫你‘罗呆子’。”
华罗庚很不甘心地说道:“能否想出一种办法来计算一下呢?”
邻居家的孩子听到这话大笑起来,说道:“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家,恐怕就要日出西山了。”
华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑,坚定地说:“以后我一定能想出办法来的。”
当然,计算出这些石人、石马的重量,对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲,根本不在话下。
金坛县城东青龙山上有座庙,每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人,凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会,一个热闹场面吸引了他,只见一匹高头大马从青龙山向城里走来,马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处,路上的老百姓纳头便拜,非常虔诚。拜后,他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱,就可以问神问卦,求医求子了。
华罗庚感到好笑,他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气,训斥道:
“孩子,你为什么不拜,这菩萨可灵了。”
“菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。
一个人说道:“那当然,看你小小年纪千万不要冒犯了神灵,否则,你就会倒楣的。”
“菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。
庙会散了,看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里,小华罗庚急忙跑过去,趴在门缝向里面看。只见 “菩萨”能动了,他从马上下来,脱去身上的花衣服,又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了,原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。
华罗庚终于解开了心中的疑团,他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人,人们终于恍然大悟了。从此,人们都对这个孩子刮目相看,再也无人喊他“罗呆子”了。
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