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　　1、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。--D 希尔伯特

　　2、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。--贝尔斯

　　3、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。--华罗庚

　　4、数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的`自然科学提供了无可置疑的的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。--爱因斯坦

　　5、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。--高斯

　　6、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。--德摩根

　　7、数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。--康扥尔

　　8、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。--A 埃博

　　9、数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。 --C F 高斯

　　10、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。--华罗庚

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　　设 a = b ，则 a·b = a^2 ，等号两边同时减去 b^2 就有 a·b - b^2 = a^2 - b^2 。注意，这个等式的左边可以提出一个 b ，右边是一个平方差，于是有 b·(a - b) = (a + b)(a - b) 。约掉 (a - b) 有 b = a + b。然而 a = b ，因此 b = b + b ，也即 b = 2b 。约掉 b ，得 1 = 2 。

　　这可能是有史以来最经典的谬证了。 Ted Chiang 在他的短篇科幻小说 Division by Zero 中写到：

　　引用

　　There is a well-known “proof” that demonstrates that one equals two. It begins with some definitions: “Let a = 1; let b = 1.” It ends with the conclusion “a = 2a,” that is, one equals two. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proof has stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allows one to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all—real or imaginary, rational or irrational—are equal.

　　这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了：等号两边是不能同时除以 a - b 的，因为我们假设了 a = b ，也就是说 a - b 是等于 0 的。
 

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