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届河北省武邑高考文科数学模拟试卷题目及答案

时间:2021-06-08 15:32:35 高考备考 我要投稿

2018届河北省武邑高考文科数学模拟试卷题目及答案

  文科考生怎么才能在在高考文科数学中提高分呢?那就需要多做一些高考文科数学模拟试卷了,下面是小编为大家精心推荐的2018届河北省武邑高考文科数学模拟试卷,希望能够对您有所帮助。

2018届河北省武邑高考文科数学模拟试卷题目及答案

  2018届河北省武邑高考文科数学模拟试卷题目

  第Ⅰ卷(共60分)

  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1.已知集合 , ,则 ( )

  A. B. C. D.

  2.已知集合 , ,则 ( )

  A. B. C. D.

  3.若 ,则 ( )

  A. B. C. D.

  4.设 是定义在 上周期为2的奇函数,当 时, ,则 ( )

  A. B. C. D.

  5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

  A. B. C. D.

  6.下列说法正确的是( )

  A. , 若 ,则 且

  B. ,“ ”是“ ”的必要不充分条件

  C.命题“ 使得 ”的否定是“ 都有 ”

  D.“若 则 ”的逆命题为真命题

  7.某一算法框图如图所示,则输出的 值为( )

  A. B. C. D.0

  8.《算术法》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“禾盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长 与高 ,计算其体积 的近似公式 ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 近似为3,那么近似公式 相当于将圆锥体积公式中的圆周率 近似取为( )

  A. B. C. D.

  9.已知某椎体的正视图和侧视图如图,则该椎体的俯视图不可能是( )

  A. B. C. D.

  10.已知函数 的图象在区间 和 上均单调递增,则正数 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  11.已知 , , ,则( )

  A. B. C. D.

  12.对任意的 ,总有 ,则 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(共90分)

  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

  13.已知 、 为正实数,向量 , ,若 ,则 的最小值为 .

  14.已知函数 ,则 .

  15.在平面直角坐标系 中,圆 的方程为 .若直线 上存在点 ,使过 所作的圆的两条切线相互垂直,则实数 的取值范围是 .

  16.已知在直角梯形 中, , , ,将直角梯形 沿 折成三棱锥 ,当三棱锥 的体积最大时,其外接球的体积为 .

  三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  17.已知数列 的各项均是正数,其前 项和为 ,满足 ( ).

  (1)求数列 的通项公式;

  (2)设 ( ),数列 的'前 项和为 ,求证:

  18.某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间实验.选取两大块地分成 小块地,在总共 小块地中,随机选 小块地种植品种甲,另外 小块地种植品种乙.

  (1)假设 ,求第一大块地都种植品种甲的概率;

  (2)试验时每大块地分成8小块,即 ,试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位: )如下表:

  分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据实验结果,你认为应该种植哪一品种?

  19.如图三棱柱 中,侧面 为菱形, 的中点为 ,且 平面 .

  (1)证明: ;

  (2)若 , , ,求三棱柱 的高.

  20.已知直线 : 与椭圆 : ( )有且只有一个公共点 .

  (1)求椭圆 的方程;

  (2)设椭圆 的左、右顶点分别为 , , 为坐标原点,动点 满足 ,连接 交椭圆于点 ,求 的值.

  21.设函数 ,

  (1)求 在 处的切线方程;

  (2)证明:对任意 ,当 时, .

  22.在极坐标系下,知圆 : 和直线 : ( , ).

  (1)求圆 与直线 的直角坐标方程;

  (2)当 时,求圆 和直线 的公共点的极坐标.

  2018届河北省武邑高考文科数学模拟试卷答案

  一、选择题

  1-5:CBDCC 6-10:BDADB 11、12:DA

  二、填空题

  13. 14. 15. 16.

  三、解答题

  17.解:(1)由 ,得 ,解得

  而 ,即 ,

  可见数列 是首项为2,公比为 的等比数列.

  ;

  (2) ,

  故数列 的前 项和

  18.解:(1)设第一大块地中的两小块地编号为1,2,第二大块地中的两小块地编号为3,4,令事件 “第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个: , , , , , .

  而事件 包含1个基本事件: .所以 ;

  (2)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:

  ,

  ,

  品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:

  ,

  ,

  由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙.

  19.解:(1)连接 ,则 为 与 的交点,因为侧面 为菱形,所以 .

  又 平面 ,所以 ,故 平面 .由于 平面 ,故 .

  (2)作 ,垂足为 ,连接 .作 ,垂足为 .由于 , ,

  故 平面 ,所以 ,又 ,所以 平面 ,

  因为 ,所以 为等边三角形,又 ,

  可得 .由于 ,所以 .

  由 ,且 ,得 .

  又 为 的中点,所以点 到平面 的距离为 故三棱柱 的距离为 .

  20.解:(1)椭圆 的方程为 .

  (2)设 , ,又 , , , .

  直线 的方程为 .

  .

  .

  .

  21.解:(1) ,

  , ,

  在 处的切线方程为 ,即

  (2)证明:

  设 , ,

  ,故 在 内递减,在 内递增

  即 ,

  当 时, ,

  即当 时, ,(Ⅰ)

  当 时, ,(Ⅱ)

  令函数 ,

  注意到 ,故要证(Ⅰ)(Ⅱ),

  只需要证 在 内递减, 在 递增

  当 时,

  当 时,

  综上,对任意 ,当 时,

  22.解:(1)圆 : ,即 ,故圆 的直角坐标方程为:

  ,直线 : ,即 ,则直线的直角坐标方程为:

  .

  (2)由(1)知圆 与直线 的直角坐标方程,将两方程联立得 解得 .

  即圆 与直线 的在直角坐标系下的公共点为 ,转化为极坐标为 .

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