2018届乐山市高考理科数学模拟试卷及答案

　　高考理科数学的备考，理科考生们可以多做模拟试卷题多练基础题型，要考好理科数学也不难，下面是小编为大家精心推荐的2018届乐山市高考理科数学模拟试卷，希望能够对您有所帮助。

　　2018届乐山市高考理科数学模拟试卷题目

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1.设集合A={x|2x≥4}，集合B={x|y=lg(x﹣1)}，则A∩B=(　　)

　　A.[1，2) B.(1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

　　2.复数的共轭复数 =(　　)

　　A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i

　　3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)

　　A.(￢p)∨(￢q) B.p∨(￢q) C.(￢p)∧(￢q) D.p∨q

　　4.已知三个正态分布密度函数 (x∈R，i=1，2，3)的图象如图所示，则(　　)

　　A.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2>σ3 B.μ1>μ2=μ3，σ1=σ2<σ3

　　C.μ1=μ2<μ3，σ1<σ2=σ3 D.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2<σ3

　　5.如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点， = ， = ，则 =(　　)

　　A. ﹣ B. ﹣ C. + D. +

　　6.经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：

　　x 15 16 18 19 22

　　y 102 98 115 115 120

　　由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点(a，b)与直线x+18y=100的位置关系是(　　)

　　A.a+18b<100 B.a+18b>100

　　C.a+18b=100 D.a+18b与100的大小无法确定

　　7.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为(　　)

　　A.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 B.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值

　　C.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 D.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值

　　8.已知数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣1，则满足的最大正整数n的值为(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　9.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积9π，则p=(　　)

　　A.2 B.4 C.3 D.

　　10.多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形，其正(主)视图和侧(左)视图如图，其中正(主)视图为等腰梯形，侧(左)视图为等腰三角形，则该多面体的体积为(　　)

　　A. B. C. D.6

　　11.函数f(x)= (ω>0)，|φ|< )的部分图象如图所示，则f(π)=(　　)

　　A.4 B.2 C.2 D.

　　12.已知曲线f(x)=e2x﹣2ex+ax﹣1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围为(　　)

　　A.(3，+∞) B.(3， ) C.(﹣∞， ) D.(0，3)

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

　　13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9﹣a6，则S8=　　.

　　14.若直线ax+y﹣3=0与2x﹣y+2=0垂直，则二项式展开式中x3的系数为　　.

　　15.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 则f(2017)的值为　　.

　　16.若函数y=f(x)在实数集R上的图象是连续不断的，且对任意实数x存在常数t使得f(x+t)=tf(x)恒成立，则称y=f(x)是一个“关于t的函数”，现有下列“关于t函数”的结论：

　　①常数函数是“关于t函数”;

　　②正比例函数必是一个“关于t函数”;

　　③“关于2函数”至少有一个零点;

　　④f(x)= 是一个“关于t函数”.

　　其中正确结论的序号是　　.

　　三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

　　17.(12分)如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y= x(x≥0)交于点Q，与x轴交于点M.记∠MOP=α，且α∈(﹣ ， ).

　　(Ⅰ)若sinα= ，求cos∠POQ;

　　(Ⅱ)求△OPQ面积的最大值.

　　18.(12分)某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元;若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元;若抽取的小球是其余编号则不中奖.现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立.

　　(I)求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率;

　　(Ⅱ)记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

　　19.(12分)如图，在三棱锥P﹣ABC中，F、G、H分别是PC、AB、BC的中点，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC=2，二面角B﹣PA﹣C为120°.

　　(I)证明：FG⊥AH;

　　(Ⅱ)求二面角A﹣CP﹣B的余弦值.

　　20.(12分)设椭圆C： + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且 + = ，过A，Q，F2三点的圆的.半径为2.过定点M(0，2)的直线l与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间).

　　(I)求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)设直线l的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由.

　　21.(12分)已知函数f(x)= ax2﹣2lnx，a∈R.

　　(1)求函数f(x)的单调区间;

　　(2)已知点P(0，1)和函数f(x)图象上动点M(m，f(m))，对任意m∈[1，e]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围.

　　四、请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.