2018届上海市普陀区高考文科数学模拟试卷及答案
数学是一门逻辑性较强的学科，但是每年高考的题型基本上是不变的，我们可以通过多做一些模拟试卷来熟悉里面的题型，以下是百分网小编为你整理的2018届上海市普陀区高考文科数学模拟试卷，希望能帮到你。
2018届上海市普陀区高考文科数学二模拟试卷题目
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1、设集合A={x| }，B={y|y=x2}，则A∩B=( )
A.[﹣2，2] B.[0，2] C.[2，+∞) D.{(﹣2，4)，(2，4)}
2、已知条件p：关于 的不等式 有解;条件q：指数函数 为减函数，则p成立是q成立的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充 要条件 D.既不充分也不必要条件
3、在△ 中， 为 边的中点，若 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
4、已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则 ( )
A. B. C. D.
5、若函数 ， ， ，又 ， ，且 的最小值为 ，则 的值 为( )
A. B. C. D.2
6、指数函数 且 在 上是减函数，则函数 在R上的单调性为( )
A.单调递增 B.单调递减
C.在 上递增，在 上递减 D .在 上递减，在 上递增
7、已知 中， ， ，D为边BC的中点，则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8、数列 是等差数列，若 ，且它的前n项和 有最大值，那么当 取得最小正值时，n等于( )
A.17 B.16 C.15 D.14
9、在 △ABC中，若 (tanB+tanC)=tanBtanC﹣1，则cos2A=( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
10、函数 的单调增区间与值域相同，则实数 的'取值为( )
A. B. C. D.
11、已知函数 ，其中 .若对于任意的 ，都有 ，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
12、
，则O是三角形的( )
A.垂心 B.外心 C.重心 D.内心
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、正项等比数列 中的 是函数 的极值点，则 .
14、已知：正数x，y满足3x+4y=xy 则3x+y的最小值是 .
15、正方体 的棱长为3，点P是CD上一点，且 ，过点 三点的平面交底面ABCD于PQ，点Q在直线BC上，则PQ= .
16、已知函数 则关于 的不等式 的解集为 。
三、解答题：解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(本小题10分)设 、 ， ， 。若“对于一切实数 ， ”是“对于一切实数 ， ”的充分条件，求实数 的取值范围。
18、(本小题12分)
已知数列 满足 ，且 ，
(I)求证：数列 是等比数列;
(II)若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围.
19、(本小题12分)设 的 所对边分别为 ,满足 且 的面积 .
(1)求 ;
(2)设 内一点 满足 ，求 的大小.
20、(本小题12分)设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).
(1)若函数在 处的切线过(0,1)点，求k的值;
(2)当k∈(12，1]时，试问，函数f(x)在[0，k]是否存在极大值或极小值，说明理由.
21、(本小题12分)已知椭圆 ( )的离心率为 ，且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线 与椭圆交于 两点， 为坐标原点，且 ， ，求 直线 的方程.
22、(本小题12分)已知函数 满足满足 ;
(1)求 的解析式及单调区间;
(2)若 ，求 的最大值.
2018届上海市普陀区高考文科数学二模拟试卷答案
一.选择题：CBADB BCCDB DA
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13) 6 (14) 27 (15) (16)
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题10分)
解：如果对于一切实数 ， ，那么 …………2分
解得 即 的取值范围为 …………3分
如果对于一切实数 ， ，那么有 。……5分
得 ，即 的取值范围为 。 …………6分
因为对于对一切实数 ， 是“对于一切实数 ， ”的充分条件，
所以 且 ， …………8分
则有 。即 的取值范围是 。 …………10分
18. (本小题12分)(1)证明：
所以数列 是以1为首项，以3为公比的等比数列;……………………… ….6分
(Ⅱ )解：由(1)知， ，由 得 ，即 ，…………9分设 ，所以数列 为减数列， ， ……………… …………. 12分
(19)(本小题12分)
(Ⅰ)由余弦定理得 ，又因为 ，
所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，
由正弦定理得 ，因为 所以 ，
因为 ，所以 ; ………6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 所以 ，所以
设 ，因为 ，所以
因为 ，所以
因为在 中 所以 ，
因为在 中 所以 ，
即 ，所以 ，即 ，即
因为 ，所以 …………12分
20. 解：(I) f′(x)=ex+(x-1)ex-2kx=xex-2kx=x(ex-2k)，………………1分
，………………2分
设切线方程为 ，把 代入得 ，………………4分
(II)令f′(x)=0，得x1=0，x2=ln(2k).
令g(k)=ln(2k)-k，k∈(12，1]，………………5分
则g′(k)=1k-1=1-kk≥0，
所以g(k)在(12，1]上单调递增.………………7分
所以g(k)≤g(1)=ln2-1=ln2-lne <0.
从而ln(2k)
所以当x∈(0，ln(2k))时，f′(x)<0;f(x)单调递减;
当x∈(ln(2k)，+∞)时，f′(x)>0.f(x)单调递增，………………10分
所以函数f(x)在[0，k]存在极小值，无极大值。………………12分
21.(1)短轴长 ， …………………………1分
又 ，所以 ，所以椭圆的方程为 …………………………4分
(2)设直线 的方程为 ，
，消去 得，
，…………………………6分
即 即 …………………………8分
即 …………………………10分
，解得 ，所以 …
22. 解：(1)
令 得：
得： (3分)
在 上单调递增
得： 的解析式为
且单调递增区间为 ，单调递减区间为 ( 6分)
(2) 得
①当 时， 在 上单调递增
时， 与 矛盾
②当 时，
③当 时，
得：当 时，
令 ;则 当 时，
当 时， 的最大值为 ( 12分)
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