2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题及答案
学习数学需要讲究方法和技巧,可以通过做数学模拟试题探索出其中的规律和技巧。以下是百分网小编为你整理的2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题，希望能帮到你。
2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题题目
一、选择题(每小题5分，共60分)
1.已知全集 ，集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.复数 所对应复平面内的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列命题中的假命题是( )
A. B.
C. D.
4.设 ,向量 , ,则 的概率为( )
A. B. C. D.
5.若点 在直线 上，则 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6.曲线 : 在点 处的切线方程为( )
A. B. C. D.
7.符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )
A. B.
C. D.
8.函数 的最小正周期为 ，若其图象向右平移 个单位后关于y轴对称，则( )
A. B.
C. D.
9.如图所示，向量 ， ， ，A，B，C 在一条直线上，且 则( )
A. B.
C. D.
10.已知 , ,若 ,则下列结论中,不可能成立的是( )
A. B.
C. D.
11.定义域为 上的奇函数 满足 ，且 ，则 ( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
12已知P是圆 上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为 ,若 ,则函数 的大致图象是( )
A B C D
二.填空题(每小题5分，共20分)。
13.设向量 ， ，若 与 垂直，则 的值为_____
14.已知 ，则
15.已知 中， , ， 的面积为 ，若线段 的延长线上存在点 ，使 ，则 =
16.已知 ，若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是______
三.解答题(除选做题外每小题12分)。
17.已知等差数列 满足 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)设 ，求 的前 项和
18.设 的内角 的对边分别为 ， ，且B为钝角.
(1)证明： ;
(2)求 的取值范围.
19.如图所示,三棱锥 中,AC,BC,CD两两垂直, , ,点O为AB中点.
(1)若过点O的平面 与平面ACD平行,分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明)
(2)求点C到平面ABD的距离.
20.已知椭圆 经过点 ，且离心率等于 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线 与椭圆交于 两点，与圆 交于 两点.若 ，试求 的取值范围.
21.已知函数 .
(1)求函数 的单调区间
(2)若存在 ,使得 成立,求 的取值范围.
选做题(共10分)
22.在直角坐标系 中，圆 的'参数方程 ，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标.
(1)求圆 的极坐标方程;
(2)直线 的极坐标方程是 ，射线 与圆 的交点为 ,与直线 的交点为 ，求线段 的长
23.已知函数
(1)当 时，求不等式 的解集;
(2)若 的解集包含 ，求 的取值范围.
2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题答案
一、选择题
1-5：CBCBB 6-10:CBBAD 11-12：CB
二.填空题。
13： 14： 15： 16：
三.解答题。
17:
18:(1)由 及正弦定理，得 ，∴ ，即
又 为钝角，因此 ，故 ，即 ;
(2)由(1)知，
，∴ ，
于是
∵ ，∴ ，因此 ，由此可知 的取值范围是
19解:(Ⅰ)当M为棱DB中点,N为棱BC中点时,
平面 平面
(Ⅱ) , ,
直线 平面ABC,
又 .
设点E是AD的中点,连接BE,则 ,
又 ,
而 ,
设点C到平面ABD的距离为h,
则有 ,
即 , ,
点C到平面ABD的距离为
20
21..
解:(1)函数 的定义域为 ,
(1)当 ,即 时,
,
故 在 上是增函数;
(2)当 ,即 时,
时, ; 时, ;
故 在 上是减函数,在 上是增函数;
(2)(1)当 时,
存在 ,使得 成立可化为
,
计算得出, ;
(2)当 时,
存在 ,使得 成立可化为
,计算得出, ;
(3)当 时,存在 ,使得 成立可化为
,无解;
(4)当 时,
存在 ,使得 成立可化为
,计算得出, ;
综上所述,a的取值范围为 .
24.(1)
(2)
23.(1)当a=-3时，求不等式f(x)≥3，即|x-3|+|x-2|≥3，
|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和，
而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}.
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[0，2]，等价于f(x)≤|x-4|在[0，2]上恒成立，
即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恒成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恒成立.
即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恒成立，
即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，∴-2≤a≤0.
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