2018届会宁县高三数学理科上第一次月考模拟试题及答案
数学具有较强的逻辑性，但也有规律可寻，我们可以通过多做模拟试题来提高。以下是百分网小编为你整理的2018届会宁县高三数学理科上第一次月考模拟试题，希望能帮到你。
2018届会宁县高三数学理科上第一次月考模拟试题题目
一、选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1、函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
2、已知集合 ，若 成立的一个充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、设函数 则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞)
4、已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为( )
A. B. C.2 D.-2
5、三个数 的大小顺序是( )
A. B.
C. D.
6、设a、b、c、x、y、z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，
则a+b+cx+y+z=( )
A.14 B.13 C.12 D.34
7、下列说法中，正确的是：( )
A.命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
B.命题“存在 ，使得 ”的否定是：“任意 ，都有 ”
C.若命题“非 ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题
D.命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题
8、函数y=lg 的大致图象为( )
9、“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A.m>14 B.0
10、若函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
11、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足 ，则必有( )
A.f(0)+f(2)>2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1)
C.f(0)+f(2)<2f(1) D.f(0)+f(2)≥2f(1)
12、偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)
13、设函数f(x)满足f(1-x1+x)=1+x，则f(x)的表达式为____________.
14、设函数 , ,求 的最大值___________.
15、已知奇函数 满足 的值为 。
16、给出下列四种说法：
⑴ 函数 与函数 的定义域相同;
⑵ 函数 的值域相同;
⑶ 函数 上都是增函数。
其中正确说法的序号是 。
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17、(本题12分)已知全集为 ，函数 的定义域为集合 ，集合 .
(1)求 ;
(2)若 ， ，求实数 的取值范围.
18、(本题12分)已知函数 ，若 在区间 上有最大值 ，
最小值 .
(1)求 的值;
(2)若 在 上是单调函数，求 的取值范围.
19、(本题12分)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=t-3(t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθsin2θ.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积.
20、(本题12分)设函数 是定义域为 的奇函数.
(1)求 的值;
(2)若 ,试说明函数 的单调性,并求使不等式 恒成立的的取值范围.
21、(本题12分)已知 且 ，函数 ， ，
记
(1)求函数 的定义域 及其零点;
(2)若关于 的方程 在区间 内仅有一解，求实数 的取值范围.
22、(本题10分)已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=6.
(1)求x+2y+z的最大值;
(2)若不等式|a+1|-2a≥x+2y+z对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围.
2018届会宁县高三数学理科上第一次月考模拟试题答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D A D C C D C C A D
二、填空题
13、 14、12 15、 16、⑴
三、解答题
17【解】(1)由 得，函数 的`定义域
， ，得B
， -----------6分
(2)
则
解得 --------12分
18【解】I) ，
所以， 在区间 上是增函数
即 ，
所以 ----------------6-分
(II) ，
所以，
所以， ，即
故， 的取值范围是 --------------12分
19【解】[解析] (1)由曲线C的极坐标方程ρ=2cosθsin2θ，得ρ2sin2θ=2ρcosθ，
所以曲线C的直角坐标方程是y2=2x.
由直线l的参数方程x=1+ty=t-3，得t=3+y，代入x=1+t中，消去t得x-y-4=0，
所以直线l的普通方程为x-y-4=0.---------------6分
(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2=2x，得t2-8t+7=0，
设A，B两点对应的参数分别为t1，t2.
则t1+t2=8，t1t2=7，
所以|AB|=2|t1-t2|=2×t1+t22-4t1t2=2×82-4×7=62，
因为原点到直线x-y-4=0的距离d=|-4|1+1=22，
所以△AOB的面积是12|AB|•d=12×62×22=12.---------------12分
20【解】(1)由题意,对任意 , ,即 ,
即 , ,
因为 为任意实数,所以 -------------------4
(2)由(1)知 ,由 ,得 ,解得 .
当 时, 是减函数, 也是减函数,所以 是减函数.
由 ,所以 ,
因为 是奇函数,所以 -----------------------8分
因为 是 上的减函数,所以 即 对任意 成立,
所以△ , 解得 所以,的取值范围是 --------------12分
21【解(1) ( 且 )
，解得 ，所以函数 的定义域为
令 ，则 ……(*)方程变为
， ，即
解得 ，
经检验 是(*)的增根，所以方程(*)的解为
所以函数 的零点为 .------------------------……4分
(2) ( )
设 ，则函数 在区间 上是减函数-------------8
当 时，此时 ， ，所以
①若 ，则 ，方程有解;
②若 ，则 ，方程有解---------------------12
22【解】解 (1)由柯西不等式(x2+y2+z2)(12+22+12)≥(x+2y+z)2，即有(x+2y+z)2≤36.
又x，y，z是正数，∴x+2y+z≤6，
即x+2y+z的最大值为6，
当且仅当x1=y2=z1，即当x=z=1，y=2时取得最大值.----------------5分
(2)由题意及(1)得，|a+1|-2a≥(x+2y+z)max=6.解得a无解或a≤-73，
综上，实数a的取值范围为aa≤-73.-----------------10分
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