2018届武邑高三数学理科第一次月考模拟试题及答案

　　多做试卷可以熟悉知识点和积累知识，这样将对你高考很有帮助!以下是百分网小编为你整理的2018届武邑高三数学理科第一次月考模拟试题，希望能帮到你。

　　2018届武邑高三数学理科第一次月考模拟试题题目

　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知集合，，若，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.若，其中，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　3.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图象为( )

　　A. B. C. D.

　　4.幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是( )

　　A. B. C. D.

　　5.若方程在区间 ( ，，且 )上有一根，则的值为( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　6.已知函数是偶函数，那么函数的定义域为( )

　　A. B. C. D.

　　7.若定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点，且为极小值，则下列说法正确的是( )

　　A.函数有最小值 B.函数有最小值，但不一定是

　　C.函数有最大值也可能是 D.函数不一定有最小值

　　8.奇函数满足对任意都有，且，则的值为( )

　　A. B.9 C.0 D.1

　　9.已知函数 ( ， )的图象如图所示，它与轴相切于原点，且轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则的值为( )

　　A.0 B.1 C. D.

　　10.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点 ( )

　　A.在直线上 B.在直线上

　　C.在直线上 D.在直线上

　　11.已知函数 ( )的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为( )

　　A. B. C. D.1

　　12.已知函数 ( )的导函数为，若使得成立的，则实数的取值范围为( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(共90分)

　　二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

　　13.已知函数为奇函数，则 .

　　14.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入与广告费之间满足关系 ( 为常数)，广告效应为 .那么精明的商人为了取得最大广告效应.投入的广告费应为 .(用常数表示)

　　15.已知定义域为的函数满足，且对任意的总有，则不等式的'解集为 .

　　16.已知，，函数若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .

　　三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　17.已知函数 .

　　(Ⅰ)若，求函数图象在点处的切线方程;

　　(Ⅱ)若，判定函数在定义域上是否存在最大值或最小值，若存在，求出函数最大值或最小值.

　　18.记函数的定义域为， ( )的定义域为 .

　　(1)求 ;

　　(2)若，求实数的取值范围.

　　19.已知为二次函数，且，， .

　　(1)求的解析式;

　　(2)求在上的最大值与最小值.

　　20.已知函数， .

　　(Ⅰ)求函数的单调区间;

　　(Ⅱ)若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.

　　21.已知函数

　　(1)求在区间上的极小值和极大值点;

　　(2)求在 ( 为自然对数的底数)上的最大值.

　　22.已知函数 ( ，为自然对数的底数).

　　(1)讨论函数的单调性;

　　(2)若，函数在上为增函数，求实数的取值范围.

　　2018届武邑高三数学理科第一次月考模拟试题答案

　　一、选择题

　　1-5:BBCDB 6-10:BABCB 11、12：AA

　　二、填空题

　　13. 14. 15. 16.

　　三、解答题

　　17.解：(1)当时， .

　　，，

　　∴函数图象在点处的切线方程为，即

　　(2) ，

　　令，由，解得， (舍去).

　　当在上变化时，，的变化情况如下表

　　所以函数在区间上有最大值，无最小值.

　　18.解：(1)由，得，∴ 或，即 .

　　(2)由，得 .

　　∵ ，∴ ，∴ .

　　∵ ，∴ 或，

　　即或，

　　而，∴ 或 .

　　故当时，实数的取值范围是 .

　　19.解：(1)设 ( )，

　　则 .

　　由，，

　　得即

　　∴ .

　　又

　　∴ ，从而 .

　　(2)∵ ， .

　　∴当时， ;

　　当时， .

　　20.解：(1)因为 ( ， )，

　　所以函数的单调递减区间为， ;

　　单调递增区间为 ;

　　(2)若函数在区间上是减函数，

　　则在区间上恒成立，

　　令，

　　所以，即的最小值为 .

　　21.解：(1)当时，，

　　令，解得或 .

　　当变化时，，的变化情况如下表：

　　极小值0

　　极大值

　　故当时，函数取得极小值为，函数的极大值点为 .

　　(2)①当时，由(1)知，函数在和上单调递减，在上单调递增.

　　因为，，，

　　所以在上的最大值为2.

　　②当时，，

　　当时， ;

　　当时，在上单调递增，则在上的最大值为 .

　　综上所述，当时，在上的最大值为 ;

　　当时，在上的最大值为2.

　　22.解：(1)函数的定义域为， .

　　当时，，∴ 在上为增函数;

　　当时，由得，

　　则当时，，∴函数在上为减函数，

　　当时，，∴函数在上为增函数.

　　(2)当时，，

　　∵ 在上为增函数;

　　∴ 在上恒成立，

　　即在上恒成立，

　　令，，

　　令，在上恒成立，

　　即在上为增函数，即，∴ ，

　　即在上为增函数，∴ ，

　　∴ .

　　所以实数的取值范围是 .

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