2018届武邑高三数学上第一次月考模拟试题及答案
多做模拟试题可以培养答题技巧、答题方法和考场应变能力。以下是百分网小编为你整理的2018届武邑高三数学上第一次月考模拟试题，希望能帮到你。
2018届武邑高三数学上第一次月考模拟试题题目
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合 ， ， ，那么 等于( )
A. B. C. D.
2.已知 ， ，则集合 与 的关系是( )
A. B. C. D.
3.已知集合 中的三个元素可构成 的三条边长，那么 一定不是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.已知 ： , : ,则下列判断中，错误的是( )
A. 或 为真，非 为假 B. 或 为真，非 为真
C. 且 为假，非 为假 D. 且 为假， 或 为真
5.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是( )
A. B. C. D.
6.对命题“ , ”的否定正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7.下列图象中表示函数图象的是( )
A. B. C. D.
8.“ ”是“ ”的( )
A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
9.已知定义在 上的奇函数， 满足 ，则 的值为( )
A. B.0 C.1 D.2
10.函数 的递增区间是( )
A. B. C. D.
11.已知函数 在 为增函数，且 是 上的偶函数，若 ，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
12.关于 的方程 ，给出下列四个命题：
①存在实数 ，使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数 ，使得方程恰有6个不同的.实根;
④存在实数 ，使得方程恰有8个不同的实根.
其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.函数 的定义域为 .
14.已知函数 在点 处的导数为2，则 .
15.已知函数 ，若 的值域为 ，则实数 的取值范围是 .
16.设函数 ( )，观察： ;
;
;
……
根据以上事实，当 时，由归纳推理可得： .
三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知集合 ， .
(1)若 ，求 ;
(2)若 ，求实数 的取值范围.
18.如图，台风中心从 地以每小时20千米的速度向东北方向(北偏东 )移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市 在 地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：
(1)求台风移动路径所在的直线方程;
(2)求城市 处于危险区域的时间是多少小时?
19.已知 ：方程 有两个不等的正实根， ：方程 无实根.若 或 为真， 且 为假.求实数 的取值范围.
20.已知函数 的图象与函数 的图象关于点 对称.
(1)求函数 的解析式;
(2)若 ，且 在区间 上为减函数，求实数 的取值范围.
21.(1)若函数 的图象在 处的切线 垂直于直线 ，求实数 的值及直线 的方程;
(2)求函数 的单调区间;
(3)若 ，求证： .
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数， )，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系.
(1)求曲线 的极坐标方程和曲线 的普通方程;
(2)射线 与曲线 的交点为 ，与曲线 的交点为 ，求线段 的长.
23.选修4-5：不等式选讲
已知关于 的不等式 的解集为 .
(1)求实数 ， 的值;
(2)求 的最大值.
2018届武邑高三数学上第一次月考模拟试题答案
一、选择题
1-5:CADCD 6-10:BCCBA 11、12：DD
二、填空题
13. 14.2 15. 16.
三、解答题
17.解：(1)因为 ，
所以 ，
或
又 ，
所以
(2)若 ，由 ，
得
当 ，即 时， ，此时有
综上，实数 的取值范围是：
18.解：(1)以 为原点，正东方向为 轴建立如图所示的直角坐标系，
则台风中心 的坐标是 ，台风移动路径所在的直线方程为
(2)以 为圆心，300千米为半径作圆，和直线 相交于 、 两点，可以认为，台风中心移到 时，城市 开始受台风影响(危险区)，直到 时，解除影响.
因为点 到直线 的距离 ，
所以 ，
而 (小时)，所以 城市处于危险区内的时间是10小时.
19.解：由题意 ， 中有且仅有一为真，一为假，
真 ，
真 ，
若 假 真，则 ;
若 真 假，则 ;
综上所述： .
20.解：(1)∵ 的图象与 的图象关于点 对称，设 图象上任意一点坐标为 ，其关于 的对称点 ，
则 ∴
∵ 在 上，∴ .
∴ ，∴ ，
即 .
(2)∵ 且 在 上为减函数，
∴ ，
即 .
∴ 的取值范围为 .
21.解：(1)∵ ( )，定义域为 ，∴
∴函数 的图象在 处的切线 的斜率
∵切线 垂直于直线 ，∴ ，∴
∴ ， ，∴切点为
∴切线 的方程为 ，即 .
(2)由(1)知： ，
当 时， ，此时 的单调递增区间是 ;
当 时，
若 ，则 ;若 ，则
此时 的单调递增区间是 ，单调递减区间是
综上所述：
当 时， 的单调递增区间是 ;
当 时， 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
(3)由(2)知：当 时， 在 上单调递减
∴ 时，
∴ 时， ，即 .
22.解：(1)曲线 的参数方程为 ( 为参数， )，
普通方程为 ( )，
极坐标方程为 ， ，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，
普通方程 ;
(2) ， ，即 ;
代入曲线 的极坐标方程，可得 ，即 ，
∴ .
23.解：(1)由 ，得
则 解得 ，
(2)
当且仅当 ，即 时等号成立，
故 .
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