高考数学复习平面向量的知识点

　　在平凡的学习生活中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。想要一份整理好的知识点吗？下面是小编整理的高考数学复习平面向量的知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高考数学复习平面向量的知识点

　　【考纲解读】

　　1.理解平面向量的概念与几何表示、两个向量相等的含义;掌握向量加减与数乘运算及其意义;理解两个向量共线的含义,了解向量线性运算的性质及其几何意义.

　　2.了解平面向量的基本定理及其意义;掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

　　3.理解平面向量数量积的含义及其物理意义;了解平面向量数量积与向量投影的关系;掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的'运算;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

　　【考点预测】

　　高考对平面向量的考点分为以下两类:

　　(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运算，高考中或直接考查或用以解决有关长度，垂直，夹角，判断多边形的形状等，此类题一般以选择题形式出现，难度不大.

　　(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常与平面几何、解析几何、三角等内容交叉渗透，使数学问题的情境新颖别致，自然流畅，此类题一般以解答题形式出现，综合性较强.

　　【要点梳理】

　　1.向量的加法与减法:掌握平行四边形法则、三角形法则、多边形法则，加法的运算律;

　　2.实数与向量的乘积及是一个向量，熟练其含义;

　　3.两个向量共线的条件:平面向量基本定理、向量共线的坐标表示;

　　4.两个向量夹角的范围是:[0,π]

　　5.向量的数量积:熟练定义、性质及运算律，向量的模，两个向量垂直的充要条件.

　　平面向量数学高考一轮复习知识点

　　1．基本概念：

　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

　　2．加法与减法的代数运算：

　　(1)若a=（x1,y1 ）,b=（x2,y2 ）则a b=（x1+x2,y1+y2 ）．

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

　　向量加法有如下规律：＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）;

　　3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

　　(1)｜｜=｜｜｜｜;

　　(2) 当 a＞0时，与a的方向相同；当a＜0时，与a的方向相反；当 a=0时，a=0．

　　两个向量共线的充要条件：

　　(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ．

　　(2) 若 =（）,b=（）则 ‖b ．

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得 = e1+ e2．

　　4．P分有向线段所成的比：

　　设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点P分有向线段所成的比。

　　当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；

　　分点坐标公式：若 = ；的坐标分别为（）,（）,（）；则（－1），中点坐标公式：．

　　5．向量的数量积：

　　（1）．向量的夹角：

　　已知两个非零向量与b，作 = , =b,则AOB= （）叫做向量与b的夹角。

　　（2）．两个向量的数量积：

　　已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则 b=｜｜｜b｜cos ．

　　其中｜b｜cos 称为向量b在方向上的投影．

　　（3）．向量的数量积的性质：

　　若 =（）,b=（）则e = e=｜｜cos (e为单位向量);

　　b b=0 （，b为非零向量）;｜｜= ;

　　cos = = ．

　　(4) ．向量的数量积的运算律：

　　b=b( )b= ( b)= ( b);( ＋b)c= c+bc．

　　6.主要思想与方法：

　　本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

【高考数学复习平面向量的知识点】相关文章：

平面向量数学高考一轮复习知识点07-17

数学平面向量知识点06-07

2017广东高考数学平面向量复习资料09-20

2018广东高考数学平面向量复习单选题09-04