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高考数学第一轮《简单的逻辑联结词》知识点归纳
在日复一日的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编精心整理的高考数学第一轮《简单的逻辑联结词》知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高考数学第一轮《简单的逻辑联结词》知识点归纳 1
一、简单的逻辑联结词
1.用联结词且联结命题p和命题q，记作pq，读作p且q.
2.用联结词或联结命题p和命题q，记作pq，读作p或q.
3.对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作非p或p的否定.
4.命题pq，pq，綈p的真假判断：
pq中p、q有一假为假，pq有一真为真，p与非p必定是一真一假.
二、全称量词与存在量词
1.全称量词与全称命题
(1)短语所有的任意一个在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示.
(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题.
(3)全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立可用符号简记为xM，p(x)，读作对任意x属于M，有p(x)成立.
2.存在量词与特称命题
(1)短语存在一个至少有一个在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示.
(2)含有存在量词的命题，叫做特称命题.
(3)特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立可用符号简记为x0M，P(x0)，读作存在M中的元素x0，使p(x0)成立.
三、解题思路
1.逻辑联结词与集合的关系
或、且、非三个逻辑联结词，对应着集合运算中的并、交、补，因此，常常借助集合的并、交、补的意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题.
2.正确区别命题的否定与否命题
否命题是对原命题若p，则q的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;命题的否定即非p，只是否定命题p的结论. 命题的`否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系.
3.全称命题真假的判断方法
(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立;
(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.
4.特称命题真假的判断方法
要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x=x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.
高考数学第一轮《简单的逻辑联结词》知识点归纳 2
一、逻辑联结词
1. 逻辑联结词定义：
“且” (and)：用连接词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p∧q，读作p且q。
“或” (or)：用连接词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p∨q，读作p或q。
“非” (not)：对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。
2. 复合命题：
简单命题：不含逻辑联结词的命题（常用小写字母p, q, r, s等表示）。
复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题。
3. 复合命题的真假判断：
“非p”的复合命题的真假与命题“p”的真假相反。
“p且q”形式的复合命题的真假：只有当命题“p”与“q”都为真时，该复合命题才为真；否则为假。
“p或q”形式的复合命题的真假：只有当命题“p”与“q”都为假时，该复合命题才为假；否则为真。
二、全称量词与存在量词
1. 全称量词与全称命题：
定义：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
全称命题的真假判断：要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；反之，要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可。
2. 存在量词与特称命题：
定义：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。
含有存在量词的命题，叫做特称命题。
特称命题的真假判断：要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x=x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题。
三、解题思路
1. 逻辑联结词与集合的关系：或、且、非三个逻辑联结词，对应着集合运算中的并、交、补，因此常常借助集合的并、交、补的.意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题。
2. 正确区别命题的否定与否命题：否命题是对原命题若p，则q的条件和结论分别加以否定而得到的命题；命题的否定即非p，只是否定命题p的结论。命题的否定与原命题的真假总是对立的，而原命题与否命题的真假无必然联系。
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