高考备考复习数学有哪些误区介绍

　　【摘要】在高三的同学进行总复习第一阶段的时候，准备了一些高考备考的方法，下面是高考数学备考的“高考数学作文试题答题技巧及策略”欢迎同学们借鉴下面的备考策略，提高复习效率!

高考备考复习数学有哪些误区介绍

　　2014高考备考复习数学有哪些误区如下：

　　一忌“杂乱、繁多，顾此失彼” 在高考中想领先于他人，想方设法要比别人学、看、作得多，虽是件好事。但所采用的方法却往往是对自己不利的，精神非常可贵，方法不可取。1.高中阶段所学的数学知识具有一定的范围，有些数学知识的重复和变形，都代表相同的知识点和方法，不要做简单、无聊的重复，这样会使你身陷题海，不能自拔，既耗精力，又会失去了信心。2.应以学校所选的数学复习资料为准，因每一套复习资料都经过反复推敲，仔细的研究，很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。对于需要的知识点，再补充，这样你学的数学知识点系统性强。3.不能对数学题太贪，以系统掌握思想、方法为主线，查缺补漏。同学们的精力是有限的，而数学题目千变万化，是无限的，因此，若以有限的精力去做无限的题目，必然会导致你没有系统地研究数学题，反而会使你的学习失去系统性，顾此失彼，是高三复习(第一轮、第二轮)的大敌。

　　二忌“学而不思则罔” 第二轮数学复习，但多学生会认为自己的基础已过关，放松对基础知识、基本方法等的学习和研究。而是去大量做题，导致很多同学身陷题海，不能自拔，其主要原因就是“学而不思”，数学题目是数学知识的载体，平时养成思考、总结的习惯，自己对数学题分析能力会提高。“学而不思”在数学第二轮的复习中几种具体表现：上课听懂了，课后作业不会做;对数学题有“未曾相识”的感觉;只会朦胧做出数学题，却讲不出其中原因;对总结一类题目的解题方法和策略缺乏;粗心是犯同样的错误的最好解释。这就是你的数学第二轮复习中，阻滞你很难取得好成绩的又一个大敌。

　　三忌“脸高、手高忘基础”

　　同学们总认为基础的东西，简单，没有必要进行研究，又进入第二轮数学复习，再抓基础就是浪费时间，甚至是放弃“理想中的大学”的认识。更有一些同学对自己的考大学定位较高，总是高挂自己。似乎有“泰山顶看小山”的感觉。俗话说得好，最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。同学们可以仔细、认真地分析老师讲的课、做过的数学题，无论是多难的题目，最后都归结到数学课本上的知识点。重视双基，就是搞好第二轮数学复习的关键，更是一种态度，“态度决定一切”。

　　四忌“蒙着眼睛走路”

　　在第二轮数学复习中，不能“蒙着眼睛走路”，老师叫干什么就干什么，老师讲什么就听什么，看见数学题就做，发了试卷就考，可是有了问题也不问，从来不去想，怎样才能使自己的数学变为强项，怎样会更好弥补自己的不足，为自己分别制定长期和短期的学习目标如何做会很快收效。一个人如果没有人生目标，那么他的人生将失去意义。

　　五忌“对自己宽大，不清算” 数学复习要注重基础、抓老系统的数学知识梳理、对自己的漏洞提高警惕。否则就会失去时机。首先要学会节省做题时间，对不同题型采用不同的方法，以简捷为准;其次做好改错反思，建立改错本。“错误”是数学复习中最好的老师，也是最宝贵的财富;最后就是解数学题时审题要慢，要看清楚，步骤要到位，立足于一次成功，加强对注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤=丢分。

　　总结：整理的“2014高考备考复习数学有哪些误区”就为大家介绍到这里了，小编衷心的希望我们的文章可以帮助同学们完成高三总复习，在考试中取得优异成绩！

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　　线面角、点到面距离、直线到平面距离

　　一. 教学内容：线面角、点到面距离、直线到平面距离

　　二. 重点、难点：

　　1. 点到平面距离。

　　平面外一点向平面引垂线有且只有一条，这个点和垂足间距离，叫做这个点到平面的距离。

　　2. 直线与平面的距离。

　　直线与平面平行，直线上任意一点到平面的距离，叫做直线到平面的距离，计算线面距离应转化为点到平面距离。

　　3. 直线与平面所成角。规定为

　　与中，，

　　解：

　　（1）过D作DE⊥AC于E，连D1E 过D作DF⊥D1E于F

　　AD=1

　　∴ 面

　　∴ （，面）= （中点在面内 ∴ （过线段AB中点。求证

　　证：过作AC 于D

　　确定平面，

　　∴ C、D、H三点共线CD，

　　∴

　　[例3] 四面体PABC中，PA=PB=PC=1，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，求PA与面ABC所成角。

　　解：显然：AB=BC=CA= D为BC中点 ∴ AD⊥BC，PD⊥BC

　　连PD过P作PH⊥AD于H

　　面面

　　∴ ，求证、所成角相等。

　　（1）

　　（2）或均为、斜角

　　如图AC 与于D， ∴ 为所成角

　　[例5] 线段AB// C，BD⊥AB，BD D，AC、BD与、）

　　于于 ∴ ，<5">

　　CD=5 ∴ ，，

　　∴ ，，，确定平面的边长为1，则PC与平面ABC所成角是（）

　　A. C.

　　5. 若斜线段AB长是它在平面所成的角为（）

　　A. C. 或

　　6. 长方体、、 B. D. ，在平面的斜线，所成的角。

　　2. 如图，已知，于。

　　求证：。

　　3. 已知空间四边形ABCD中，AO1⊥平面BCD，并且O1为垂心，BO2⊥平面ACD于O2，求证：O2是的垂心。

　　【答案】

　　一.

　　1. C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B

　　二.

　　1. 解：作平面中， ∴ PM=PN

　　∵ OM、ON分别是PM、PN在平面

　　∴ 中，

　　即PA与平面

　　2. 证明：∵ &there4 高中历史; 与

　　又 ∵ BC//

　　∵ 内的射影 ∴ ，即

　　3. 证明：连结DO1、AO2、CO2

　　∵ O1是的垂心 ∴ ∵ 平面BDC

　　∴ AD在平面BDC内的射影为

　　∵ 在平面ACD内的射影为是的垂心

　　高考第一轮复习高分经验30则

　　中，一些考得出色的同学堪称“”或“高人”。他们的经验之谈闪烁着智慧的火花，特别是经过实践的检验证明了这些想法和说法的真理性，可供我们时借鉴。现撷其30则，以飨正在紧张备考的的同学们。

　　一、地毯式扫荡。先把该的基础全面过一遍。追求的是尽可能全面不要有遗漏，哪怕是阅读材料或者文字注释。要有蝗虫精神，所向披靡一处不留。

　　二、融会贯通。找到知识之间的联系。把一章章一节节的知识之间的联系找到。追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。要多思考，多尝试。

　　三、知识的运用。做题，做各种各样的题。力求通过多种形式的解题去练习运用知识。掌握各种解题思路，通过解题锻炼分析问题解决问题的。

　　四、捡“渣子”。即查漏补缺。通过复习的反复，一方面强化知识，强化，一方面寻找差错，弥补遗漏。求得更全面更深入的把握知识提高能力。

　　五、“翻饼烙饼”。复习犹如“烙饼”，需要翻几个个儿才能熟透，不翻几个个儿就要夹生。记忆也需要强化，不反复强化也难以记牢。因此，复习总得两三遍才能完成。

　　六、基础，还是基础。复习时所做的事很多。有一大堆复习等着我们去做。千头万绪抓根本。什么是根本？就是基础。基础知识和基本技能技巧，是教学大纲也是考试的主要要求。在“双基”的基础上，再去把握基本的'解题思路。解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的一种分析问题解决问题的着眼点和入手点。再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。在有限的复习时间内我们要做出明智的选择，那就是要抓基础。要记住：基础，还是基础。

　　七、学文科，要“死”去“活”来。学科，有很多需要背诵的东西，人物、事件、年代、一些史料的要点等等。有些材料，只能“死”记。要*多次反复强化记忆。课是一门机械死记量比较大的学科。但是在考试时，却要把记往的材料灵活运用，这就不仅要记得牢，记得死，还要理解，理解得活。是谓“死”去“活”来，不单学历史，学，学，以至学理化，都需要“死”去“活”来。

　　八、“试试就能行，争争就能赢”。这是电视连续剧《十七岁不哭》里的一句台词。考试要有一个良好的心态，要有勇气。“试试争争”是一种积骰的参与心态，是敢于拼搏，敢于胜利的精神状态，是一种挑战的气势。无论是复习还是在考场上，都需要情绪饱满和精神张扬，而不是情绪不振和精神萎靡，需要兴奋而不是沉闷，需要勇敢而不是怯懦。“光想赢的没能赢，不想输的反倒赢了”。“想赢”是我们追求的“上限”，不想输是我们的“下限”。“想赢”是需要努因而比较紧张的被动的，“不想输”则是一种守势从而比较从容和主动。显然，后者心态较为放松。在放松的心态下，往往会发挥正常而取得好的效果。

　　九、“一个具有素质的人应该做到两点：在萎靡不振的时候要振作起来，在承受压力过大时又能为自己开脱，使自己不失常”。人的主观能动性使人能够控制和把握自己，从而使自己的精神状态处于最往。因势应变是人的主观能动性的作用所在。相反相成是一切书物的辩证法。素质脆弱是主观能动性的放弃，的素质则使我们比较“皮实”——能够调整自己的情绪和心态去克服面临的困难。

　　十、“高考从根本上说是对一个人的实力和心理素质的综合考察”。实力是基础，是本钱，心理素质是发挥我们的实力和本钱的条件。有“本钱”还得会用“本钱”。无本钱生意无法做，有本钱生意做赔了的事也是有的。

　　123下一页十一、复习是积蓄实力积蓄本钱，考试则要求发挥得淋漓尽至，赚得最大的效益。一位考生说“我平时考试总是稀里糊涂，但大考从来都是名列前茅，大概是心理调节得好吧？”诚如是，最可怕的是大考大糊涂，小考小糊涂，不考不糊涂。

　　十二、“强科更强，弱科不弱；强科尤弱项，弱科有强项”。在考试的几个科目上，一个人有强有弱，是太正常了。复习的策略，就是扬强扶弱。有的同学是只补弱的，忽视了强的；有的同学是放弃弱的专攻强的。从整体看，都未见明智。强的里面不要有“水分”，弱的里面还要有突破。大概是十分高明的策略了。

　　十三、“差的学科要拼命补上来，达到中等偏上水平；好的要突出，使之成为真正的优势。”这里的道理与上述相仿，也是对待自己的强弱项中的一种策略。高考都是“团体赛”，要的是全局的胜利而不能是顾此失彼。

　　十四、“该记的只好记住，可是，能够不记的就不要去记忆”。为了减轻记忆的负担，能够偷懒的地方犯不着去玩命——本来该背的就够多啦！根据知识的特点，在记忆和理解之间，可把知识分为四种类型：只需理解无须记忆的；只需记忆无须理解的（背下来就是了）；只有记忆才能理解的。只有记忆才能记住的。我们这里取得是“出力最小原则滚动式复习法。先复习第一章，然后复习第二章，然后把第一二章一起复习一遍；然后复习第三章，然后一二三章一起复习一遍……以此类推，犹如”滚动“。这种复习法需要一定的时间，但复习比较牢固，由于符合记忆规律，效果好。

　　十五、“过度复习法”记忆有一个“报酬递减规律”，即随着记忆次数的增，复习所记住的材料的在下降。为了这种“递减”相抗衡，有的同学就采取了“过度复习法”，即本来用10分钟记住的材料，再用3分钟的时间去强记——形成一种“过度”，以期在“递减时不受影响。

　　十六、“题不二错”。复习时做错了题，一旦搞明白，绝不放过。失败是之母，从失败中得到的多，从中得到的少，都是这个意思。失败了的东西要成为我们的座右铭。

　　十七、要掌握考试技能。“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。这是应该面对考卷时答题的策略。考试总是有难有易，一般可分为基础题，一般题和较难题。以上策略是十分明智可取的“容易题不丢分，难题不得零分。”保住应该保住的，往往也不容易；因为遇到容易题容易大意。所以明确容易题不丢分也是十分重要的。难题不得零分,高考，就是一种决不轻弃的的进取精神的写照，要顽强拼搏到最后一分和最后一分钟。

　　十八、“绕过拦路虎，再杀回马枪”。考试时难免会遇到难题，费了一番劲仍然突不破时就要主动放弃，不要跟它没完没了的耗时间。在做别的题之后，很有可能思路打开活跃起来再反过来做它就做出来了。考试时间是有限的，在有限的时间里要多拿分也要讲策略。

　　十九、“对试题抱一种研究的态度”。淡化分数意识，可能是缓解紧张心理的妙方。因此，对试题抱一种研究态度反而会使我们在考场上更好的发挥出最佳水平。有一颗平常心比有一颗非常心有时更有利。

　　二十、“多出妙手不如减少失误”。这是韩国著名棋手李昌镐的一句经验之谈。他谈的是下棋，但对我们考试也不无借鉴意义，特别是对那些比较好成绩比较好的，要取得出色的成绩，创造高分，减少失误是为至要。

　　上一页123下一页二十一、最关键是培养。美国学者布鲁纳说：“学生的最好的刺激是对学习材料的”。还有一句名言说“是最好的”。没有兴趣但是不得已的事情也得做，却何如有兴趣而乐此不疲？比如政治，因为它的理论性比较强，很枯燥，所以就多培养些对政治的兴趣。平时多关注些国家的大政方针政策，在遇到问题时，也会把自己成一个公务员，公务员是怎样解决问题的，这样政治就生动起来了，其实政治就在我们身边。

　　二十三、不把作业带回家做。上课时间非常认真，效率很高。学习上的事情要求自己在学校的时间全部解决，作业什么的争取不带回家做，这样回到家的时间就是属于自己的了，就可以做自己想做的事。

　　二十四、喜欢做笔记，把笔记整理得工整、全面。知识体系的把握、知识脉络的梳理和回顾非常重要，有了笔记就可以经常做有重点的复习，温故而知新。

　　二十五、“别把高考想像得可怕”。要有好感觉，不痛苦，很充实。不要紧张，只要从现在开始都不得及，努力做出，一定是有回报的。

　　二十六、善于总结，不断探索。平时做题时，关于分析和思考问题，并积极支总结，探索新；并还是为了做题而做题，而是要主动积极地追寻在题目和解答之间的必然联系，把题目做活。

　　二十七、发挥和幸运才是关键。要注意考试策略，实力只是一部份。认真对待平时考试。在平时考试中积累经验、总结教训。

　　二十八、班里的学习氛围很重要。班级就像家庭，好朋友臭味相投，压力之下都很快乐地学习。同伴相处得很融洽，平时也经常开开玩笑，有说有笑，复习时想到提问，气氛很好。

　　二十九、合理安排时间。早做准备，后期就不会觉得紧张。阶段性的时间分配，要注重各科要平衡用力，仅略有侧重，不要抓了这科，丢了那科，杜绝弱科的产生。

　　三十、保持好心情。不管生活有多复杂，重要的是，要有一份平和的心态，要处理好与老师同学的关系，与老师相互欣赏，不要把同学看成对手，与同学良性竞争。

　　高一数学《三角函数》教案

　　已知三角函数值求角（反正弦，反余弦函数）

　　目的：要求初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。

　　过程：

　　一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。

　　由

　　1在R上无反函数。

　　2在上， x与y是一一对应的，且区间比较简单

　　在上，的反函数称作反正弦函数，

　　记作，（奇函数）。

　　同理，由

　　在上，的反函数称作反余弦函数，

　　记作

　　二、已知三角函数求角

　　首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。

　　已知三角函数值求角是多值的。

　　例一、1、已知，求x

　　解：在上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个

　　∴ （即）

　　2、已知

　　解：，是第一或第二象限角。

　　即（）。

　　3、已知

　　解： x是第三或第四象限角。

　　（即或）

　　这里用到是奇函数。

　　例二、1、已知，求

　　解：在上余弦函数是单调递减的，

　　且符合条件的角只有一个

　　2、已知，且，求x的值。

　　解：， x是第二或第三象限角。

　　3、已知，求x的值。

　　解：由上题：。

　　介绍：∵

　　∴上题

　　例三、（见课本P74-P75）略。

　　三、小结：求角的多值性

　　法则：1、先决定角的象限。

　　2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x；

　　如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x，

　　3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。

　　四、作业：P76-77 练习 3

　　习题4.11 1，2 高中语文，3，4中有关部分。

　　高二数学学习八大法则

　　一、抓好基础。

　　数题无非就是概念和思想的组合应用，弄清基本概念、基本定理、基本是判断题目类型、范围的前提，是正确把握解题的依据。只有概念清楚，全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想到我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。

　　那么如何抓基础呢？

　　1、看课本；

　　2、在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识，注意从不同的侧面去认识、理解概念。

　　3、理解定理的条件对结论的约束作用，反问：如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化？

　　4、归纳全面的解题方法。要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性。

　　5、认真做好我们网校同步里面的每期的练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，克服对基本知识基本方法的遗忘现象。

　　数学考试解题四项注意

　　拿到后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以中看到“容易”题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

　　基本不等式训练题

　　1．若xy＞0，则对 xy＋yx说法正确的是( )

　　A．有最大值－2 B．有最小值2

　　C．无最大值和最小值 D．无法确定

　　答案：B

　　2．设x，y满足x＋y＝40且x，y都是正整数，则xy的最大值是( )

　　A．400 B．100

　　C．40 D．20

　　答案：A

　　3．已知x≥2，则当x＝____时，x＋4x有最小值____．

　　答案：2 4

　　4．已知f(x)＝12x＋4x.

　　(1)当x＞0时，求f(x)的最小值；

　　(2)当x＜0 时，求f(x)的最大值．

　　解：(1)∵x＞0，∴12x，4x＞0.

　　∴12x＋4x≥212x4x＝83.

　　当且仅当12x＝4x，即x＝3时取最小值83，

　　∴当x＞0时，f(x)的最小值为83.

　　(2)∵x＜0，∴－x＞0.

　　则－f(x)＝12－x＋(－4x)≥212－x－4x＝83，

　　当且仅当12－x＝－4x时，即x＝－3时取等号．

　　∴当x＜0时，f(x)的最大值为－83.

　　一、选择题

　　1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是( )

　　A．x＋12x B．x2－1＋1x2－1

　　C．2x＋2－x D．x(1－x)

　　答案：C

　　2．函数y＝3x2＋6x2＋1的最小值是( )

　　A．32－3 B．－3

　　C．62 D．62－3

　　解析：选D.y＝3(x2＋2x2＋1)＝3(x2＋1＋2x2＋1－1)≥3(22－1)＝62－3.

　　3．已知m、n∈R，mn＝100，则m2＋n2的最小值是( )

　　A．200 B．100

　　C．50 D．20

　　解析：选A.m2＋n2≥2mn＝200 高中英语，当且仅当m＝n时等号成立．

　　4．给出下面四个推导过程：

　　①∵a，b∈(0，＋∞)，∴ba＋ab≥2baab＝2；

　　②∵x，y∈(0，＋∞)，∴lgx＋lgy≥2lgxlgy；

　　③∵a∈R，a≠0，∴4a＋a ≥24aa＝4；

　　④∵x，y∈R，，xy＜0，∴xy＋yx＝－[(－xy)＋(－yx)]≤－2－xy－yx＝－2.

　　其中正确的推导过程为( )

　　A．①② B．②③

　　C．③④ D．①④

　　解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑．

　　①∵a，b∈(0，＋∞)，∴ba，ab∈(0，＋∞)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确；

　　②虽然x，y∈(0，＋∞)，但当x∈(0,1)时，lgx是负数，y∈(0,1)时，lgy是负数，∴②的推导过程是错误的；

　　③∵a∈R，不符合基本不等式的条件，

　　∴4a＋a≥24aa＝4是错误的；

　　④由xy＜0得xy，yx均为负数，但在推导过程中将全体xy＋yx提出负号后，(－xy)均变为正数，符合基本不等式的条件，故④正确．

　　5．已知a＞0，b＞0，则1a＋1b＋2ab的最小值是( )

　　A．2 B．22

　　C．4 D．5

　　解析：选C.∵1a＋1b＋2ab≥2ab＋2ab≥22×2＝4.当且仅当a＝bab＝1时，等号成立，即a＝b＝1时，不等式取得最小值4.

　　6．已知x、y均为正数，xy＝8x＋2y，则xy有( )

　　A．最大值64 B．最大值164

　　C．最小值64 D．最小值164

　　解析：选C.∵x、y均为正数，

　　∴xy＝8x＋2y≥28x2y＝8xy，

　　当且仅当8x＝2y时等号成立．

　　∴xy≥64.

　　二、填空题

　　7．函数y＝x＋1x＋1(x≥0)的最小值为________．

　　答案：1

　　8．若x＞0，y＞0，且x＋4y＝1，则xy有最________值，其值为________．

　　解析：1＝x＋4y≥2x4y＝4xy，∴xy≤116.

　　答案：大 116

　　9．(2010年山东卷)已知x，y∈R＋，且满足x3＋y4＝1，则xy的最大值为________．

　　解析：∵x＞0，y＞0且1＝x3＋y4≥2xy12，∴xy≤3.

　　当且仅当x3＝y4时取等号．

　　答案：3

　　三、解答题

　　10．(1)设x＞－1，求函数y＝x＋4x＋1＋6的最小值；

　　(2)求函数y＝x2＋8x－1(x＞1)的最值．

　　解：(1)∵x＞－1，∴x＋1＞0.

　　∴y＝x＋4x＋1＋6＝x＋1＋4x＋1＋5

　　≥2 x＋14x＋1＋5＝9，

　　当且仅当x＋1＝4x＋1，即x＝1时，取等号．

　　∴x＝1时，函数的最小值是9.

　　(2)y＝x2＋8x－1＝x2－1＋9x－1＝(x＋1)＋9x－1

　　＝(x－1)＋9x－1＋2.∵x＞1，∴x－1＞0.

　　∴(x－1)＋9x－1＋2≥2x－19x－1＋2＝8.

　　当且仅当x－1＝9x－1，即x＝4时等号成立，

　　∴y有最小值8.

　　11．已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，求证：(1a－1)(1b－1)(1c－1)≥8.

　　证明：∵a，b，c∈(0，＋∞)，a＋b＋c＝1，

　　∴1a－1＝1－aa＝b＋ca＝ba＋ca≥2bca，

　　同理1b－1≥2acb，1c－1≥2abc，

　　以上三个不等式两边分别相乘得

　　(1a－1)(1b－1)(1c－1)≥8.

　　当且仅当a＝b＝c时取等号．

　　12．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁忽略不计)．

　　问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低．

　　解：设污水处理池的长为x米，则宽为200x米．

　　总造价f(x)＝400×(2x＋2×200x)＋100×200x＋60×200

　　＝800×(x＋225x)＋12000

　　≥1600x225x＋12000

　　＝36000(元)

　　当且仅当x＝225x(x＞0)，

　　即x＝15时等号成立．

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