高考备考数学做题方法

　　高考备考数学做题方法

高考备考数学做题方法

　　1.先易后难。要力求有效，防浪费时间、伤害情绪;

　　2.审题要稳，解答要快，审题时整个解题过程的“基础工程”，题目本事是怎样解题的信息源，必须充分弄懂题意，综合所有条件，提炼解题线索，形成整体认识，思路一旦出现，则尽量快速完成，防止“超时失分”。

　　3.要力求运算准确，争取一次成功。还要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，或是丢掉重要的得分步骤。

　　4.讲究规范书写，力争既对又全考试的有一个特点就是以卷面为依据，这就要求不但要会而且要对、对而且要全、全而且要规范。

　　5.小题小做巧做，注重思想方法.小题切勿大做，不在一道题上纠缠，选择题即使是“蒙”，也有25%的胜率。

　　6.遇到难题不弃，寻求策略得分.即使一点思路都没有，我们不妨罗列一些相关的重要步骤和公式，也许不觉中已找到了解题的思路。

　　【总结】数学答题技巧就为大家整理到这里了，希望大家在高三期间好好复习，为高考做准备，大家加油。

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　　高中数学解题技巧：做好高考数学题的方法

　　【摘要】鉴于大家对高中频道十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文“高中数学解题技巧：做好高考数学题的方法”，供大家参考!

　　高中数学解题技巧：做好高考数学题的方法

　　方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

　　方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

　　方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　　方法四、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

　　1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

　　2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

　　3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

　　方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

　　方法六、确保运算准确，立足一次成功

　　数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

　　方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是 “怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

　　方法六、确保运算准确，立足一次成功

　　方法七、讲求规范书写，力争既对又全

　　考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

　　方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

　　会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

　　1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

　　2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

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　　方法七、讲求规范书写，力争既对又全

　　考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

　　方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

　　会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

　　方法九、以退求进，立足特殊，发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

　　方法十、执果索因，逆向思考，正难则反

　　对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

　　方法十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

　　对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的'推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

　　方法十二、应用性问题思路：面—点—线

　　解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

　　【总结】2013年已经到来，高中寒假告示以及新的工作也在筹备，小编在此特意收集了寒假有关的文章供读者阅读。

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　　向量的概念及表示、向量的线性运算

　　一. 本周教学内容：向量的概念及表示、向量的线性运算

　　二. 本周教学目标

　　1、了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。

　　2、理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或判断出与某一已知向量相等的向量。

　　3、理解向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量；理解向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算。

　　4、了解向量的减法，会作两个向量的减向量。

　　5、理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；理解两个向量共线的含义，并能运用它们证明简单的几何问题。

　　三. 本周要点

　　（一）向量的概念及表示

　　1、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

2、向量的表示：①用有向线段表示；②用字母③用有向线段的起点与终点字母表示：< style='width:20.25pt; > ；

　　④向量。

　　3、零向量、单位向量概念：

　　①长度为0的向量叫零向量，记作 ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向。

　　4、平行向量定义：

　　①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；

　　②我们规定、、 ∥ ∥

　　5、相等向量定义：

　　长度相等且方向相同的向量叫相等向量。

　　（1）向量＝；

　　（2）零向量与零向量相等；

　　（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。

　　6、共线向量与平行向量关系：

　　平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上。

　　（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

　　（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系。

　　7、相反向量

　　把与向量的相反向量，记作－规定：）＝几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）和平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）。

　　2、作两向量的加法：如图，已知向量、，则向量与的和，记作

　　特殊情况：

　　，有探究：（1）两向量的和仍是一个向量；

　　（2）当向量＋的方向不同向，且＋；

（3）当＋、＋＝与反向时，若＋的方向与＋＝ < ，则＋＝－＋＝＋＋ ) ＋＋ ( ＋x ＝ x叫做 -

　　2、求作差向量：已知向量 - ) ＋＝＋

减法的三角形法则作法：在平面内取一点，＝，则＝ -<9">可以表示为从向量的终点指向向量表示

　　（四）向量的数乘

　　1、实数与向量的积：实数λ与向量

（1）λ ；（2）λ>0时λ 方向相同；λ<0时λ 方向相反；λ＝0时λ

　　2、运算定律结合律：λ(μ

　　分配律：(λ＋μ) ＋μ ＋ )＝λ3、向量共线定理

　　如果有一个实数λ，使＝λ ≠0)，那么与与 ≠0) 是共线向量，那么有且只有一个实数λ，使得＝λ4、平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量＝λ1 ＋λ2

　　说明：(1)我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

　　(2)基底不惟一，关键是不共线；

　　(3)由定理可将任一向量(4)基底给定时，分解形式惟一。λ1，λ2是被①向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；?ぜ/p>

　　②单位向量都相等；?ぜ/p>

　　③任一向量与它的相反向量不相等；?ぜ/p>

　　④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。

　　解：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量在同一直线上.

　　②不正确。单位向量模均相等且为1，但方向并不确定。

　　③不正确。零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的。

　　④不正确。如图共线，虽起点不同，但其终点却相同。

　　评述：本题考查基本概念，对于零向量、单位向量、平行向量、共线向量的概念特征及相互关系必须把握好。

　　例2. 如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为

　　解：设表示水流的速度，以AD，AB为邻边作平行四边形ABCD，则中，，

　　所以

　　因为，表示向量。

　　变式一：当＋与＝）

　　变式二：当＋＝，互相垂直）

　　变式三： - 可能是相当向量吗？（不可能，∵平行四边形对角线方向不同）

　　例4. 如图平行四边形ABCD的两条对角线交于点M，且，，表示，。

　　例5. 设＝2 ＋3 ，－，若三点A， B， D共线，求k的值。

　　＝－ )－( －4

　　∵A， B， D共线 ∴ ，共线 ∴存在λ使＝λ

　　即2 －4 ) ∴ ∴k＝－8

　　【模拟】

　　1. 下列各量中不是向量的是（）?ぜ/p>

　　A. 浮力 B. 风速 C. 位移 D. 密度?ぜ/p>

　　2. 下列说法中错误的是（）

　　A. 零向量是没有方向的?? B. 零向量的长度为0?ぜ/p>

　　C. 零向量与任一向量平行?? D. 零向量的方向是任意的?ぜ/p>

　　3. 把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）

　　A. 一条线段??B. 一段圆弧?っ. 圆上一群孤立点?? D. 一个单位圆?ぜ/p>

　　4. 下列等式:① ＝＝ )＝＋(－＋(－ )＝A. 2 B. 3 C. 4?? D. 5

　　5. 下列等式中一定能成立的是( )?ぜ/p>

　　A. ＝－

　　C. ＋－6. 化简＋＋A. C. ＝2 ＋，＝3 －2λ ，若、是两非零向量，且与与必定。

　　9. 已知＝＝，若＝12，－＝。

　　10. 在正六边形ABCDEF中，＝、是非零向量，则＋时，应满足条件。

　　12. 在平行四边形ABCD中，设对角线，＝，试用，13. 如图，，＝t 表示

　　【试题答案】

　　1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. D ?シ. － 8. 不共线

　　9. 13?ケ0. －与反向?ゼ/p>

　　12. 解：＝＝＝

　　∴ ＝＝＝＋＋＋

　　13. 解：∵

　　∴ ＝＋ t＝＋ t( -t ＝(1-t) ＋ t

　　高中数学解题：解析几何中求参数取值范围的方法

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　　本文题目：高中数学解题：解析几何中求参数取值范围的方法

　　近几年来，与解析几何有关的参数取值范围的问题经常出现在高考考试中，这类问题不仅涉及知识面广，综合性大，应用性强，而且情景新颖，能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质，是历年来高考命题的热点和重点。学生在处理这类问题时，往往抓不住问题关键，无法有效地解答，这类问题求解的关键在于根据题意，构造相关的不等式，然后求出不等式的解。那么，如何构造不等式呢?本文介绍几种常见的方法：

　　一、利用曲线方程中变量的范围构造不等式

　　曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围,如椭圆 x2a2 + y2b2 = 1上的点P(x,y)满足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用这些范围来构造不等式求解,另外,也常出现题中有多个变量,变量之间有一定的关系,往往需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式,再来求解.这是解决变量取值范围常见的策略和方法.

　　例1 已知椭圆 x2a2 + y2b2 = 1 (a>b>0), A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0 , 0)

　　求证:-a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a

　　分析:先求线段AB的垂直平分线方程,求出x0与A,B横坐标的关系,再利用椭圆上的点A,B满足的范围求解.

　　解: 设A,B坐标分别为(x1,y1) ,(x2,y2),(x1≠x2)代入椭圆方程,作差得: y2-y1x2-x1 =-b2a2 x2+x1 y2+y1

　　又∵线段AB的垂直平分线方程为

　　y- y1+y22 =- x2-x1 y2-y1 (x-x1+x22 )

　　令y=0得 x0=x1+x22 a2-b2a2

　　又∵A,B是椭圆x2a2 + y2b2 = 1 上的点

　　∴-a≤x1≤a, -a≤x2≤a, x1≠x2 以及-a≤x1+x22 ≤a

　　∴ -a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a

例2 如图,已知△OFQ的面积为S,且OFFQ=1,若 12 < S<2 ,求向量OF与FQ的夹角θ的取值范围.

　　分析:须通过题中条件建立夹角θ与变量S的关系,利用S的范围解题.

　　解: 依题意有

　　∴tanθ=2S

∵12 < S<2 ∴1< tanθ<4

　　又∵0≤θ≤π

∴π4 <θ

　　例3对于抛物线y2=4x上任一点Q,点P(a,0)都满足PQ≥a,则a的取值范围是 ( )

A a<0 B a≤2 C 0≤a≤2 D 0<2

　　分析:直接设Q点坐标,利用题中不等式PQ≥a 求解.

　　解: 设Q( y024 ,y0) 由PQ ≥a

　　得y02+( y024 -a)2≥a2 即y02(y02+16-8a) ≥0

　　∵y02≥0 ∴(y02+16-8a) ≥0即a≤2+ y028 恒成立

　　又∵ y02≥0

　　而 2+ y028 最小值为2 ∴a≤2 选( B )

　　二、利用判别式构造不等式

　　在解析几何中,直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解.

　　例4设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率取值范围是 ( )

　　A [-12 ,12 ] B [-2,2] C [-1,1] D [-4,4]

　　分析:由于直线l与抛物线有公共点,等价于一元二次方程有解,则判别式△≥0

　　解:依题意知Q坐标为(-2,0) , 则直线L的方程为y = k(x+2)

　　由得 k2x2+(4k2-8)x+4k2 = 0

　　∵直线L与抛物线有公共点

　　∴△≥0 即k2≤1 解得-1≤k≤1 故选 (C)

　　例5 直线L: y = kx+1与双曲线C: 2x2-y2 = 1的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围.

　　分析:利用直线方程和双曲线方程得到x的一元二次方程,由于直线与右支交于不同两点,则△>0,同时,还需考虑右支上点的横坐标的取值范围来建立关于k的不等式.

　　解：由得 (k2-2)x2 +2kx+2 = 0

　　∵直线与双曲线的右支交于不同两点，则

解得 -2<-2

　　三、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式

曲线把坐标平面分成三个区域，若点P(x0,y0)与曲线方程f(x,y)=0关系：若P在曲线上，则f(x0,y0)=0;若P在曲线内，则f(x0,y0)<0;若p在曲线外，则f(x0,y0)>0;可见，平面内曲线与点均满足一定的关系。故可用这些关系来构造不等式解题.

　　例6已知椭圆2x2 + y2 = a2 (a>0)与连结两点A(1,2)、B(2,3)的线段没有公共点，求实数a的取值范围.

　　分析:结合点A,B及椭圆位置,可得当AB两点同时在椭圆内或同时在椭圆外时符合条件.

　　解：依题意可知，当A、B同时在椭圆内或椭圆外时满足条件。

　　当A、B同时在椭圆内，则

　　解得a >17

　　当A、B同时在椭圆外，则

解得0<6

综上所述，解得0<6 a="">17

　　又∵当椭圆中心(m,0)在直线y=kx+3上，

　　∴0 = km+3 ,即m = - 3k ,

∴- 3k >2，解得-32<0

　　上面是处理解析几何中求参数取值范围问题的几种思路和求法，希望通过以上的介绍，能让同学们了解这类问题的常用求法，并能认真体会、理解掌握，在以后的学习过程中能够灵活运用。

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　　高中数学学习方法：如何正确理解数学概念

　　编者按：小编为大家收集了“高中数学学习方法：如何正确理解数学概念”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　在高中数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。

　　一、温故法

　　学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

　　二、操作法

　　对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。

　　三、类比法

　　这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。

　　四、喻理法

　　为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

　　五、置疑法

　　这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。

　　六、创境法

　　如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究“鼓掌时两只手怎样运动”开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步讲解。实践证明，如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识，能很快准确地掌握相关的数学概念。

　　以上就是为大家提供的“高中数学学习方法：如何正确理解数学概念”希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询中考频道。

　　数列的概念与简单表示法测试题

　　1．数列1，12，14，…，12n，…是( )

　　A．递增数列 B．递减数列

　　C．常数列 D．摆动数列

　　答案：B

　　2．已知数列{an}的通项公式an＝12[1＋(－1)n＋1]，则该数列的前4项依次是( )

　　A．1,0,1,0 B．0,1,0,1

　　C.12，0，12，0 D．2,0,2,0

　　答案：A

　　3．数列{an}的通项公式an＝cn＋dn，又知a2＝32，a4＝154，则a10＝__________.

　　答案：9910

　　4．已知数列{an}的通项公式an＝2n2＋n.

　　(1)求a8、a10.

　　(2)问：110是不是它的项？若是，为第几项？

　　解：(1)a8＝282＋8＝136，a10＝2102＋10＝155.

　　(2)令an＝2n2＋n＝110，∴n2＋n＝20.

　　解得n＝4.∴110是数列的第4项．

　　一、选择题

　　1．已知数列{an}中，an＝n2＋n，则a3等于( )

　　A．3 B．9

　　C．12 D．20

　　答案：C

　　2．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )

　　A．1，12，13，14，…

　　B．－1，－2，－3，－4，…

　　C．－1，－12，－14，－18 高中学习方法，…

　　D．1，2，3，…，n

　　解析：选C.对于A，an＝1n，n∈N*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－(12)n－1，它是无穷递增数列．

　　3．下列说法不正确的是( )

　　A．根据通项公式可以求出数列的任何一项

　　B．任何数列都有通项公式

　　C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式

　　D．有些数列可能不存在最大项

　　解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，….

　　4．数列23，45，67，89，…的第10项是( )

　　A.1617 B.1819

　　C.2021 D.2223

　　解析：选C.由题意知数列的通项公式是an＝2n2n＋1，

　　∴a10＝2×102×10＋1＝2021.故选C.

　　5．已知非零数列{an}的递推公式为an＝nn－1an－1(n＞1)，则a4＝( )

　　A．3a1 B．2a1

　　C．4a1 D．1

　　解析：选C.依次对递推公式中的n赋值，当n＝2时，a2＝2a1；当n＝3时，a3＝32a2＝3a1；当n＝4时，a4＝43a3＝4a1.

　　6．(2011年浙江乐嘉调研)已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝12an，则数列{an}是( )

　　A．递增数列 B．递减数列

　　C．常数列 D．摆动数列

　　解析：选B.由a1>0，且an＋1＝12an，则an>0.

又an＋1an＝12<1，∴an＋1<an.

　　因此数列{an}为递减数列．

　　二、填空题

　　7．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an>0成立的最大正整数n的值为__________．

解析：由an＝19－2n>0，得n<192，∵n∈N*，∴n≤9.

　　答案：9

　　8．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，则α、β的值分别为________、________.

　　解析：由题意an＋1＝αan＋β，

　　得a2＝αa1＋βa3＝αa2＋β5＝2α＋β23＝5α＋βα＝6，β＝－7.

　　答案：6 －7

　　9．已知{an}满足an＝－1nan－1＋1(n≥2)，a7＝47，则a5＝________.

　　解析：a7＝－1a6＋1，a6＝1a5＋1，∴a5＝34.

　　答案：34

　　三、解答题

　　10．写出数列1，23，35，47，…的一个通项公式，并判断它的增减性．

　　解：数列的一个通项公式an＝n2n－1.

　　又∵an＋1－an＝n＋12n＋1－n2n－1＝－12n＋12n－1＜0，

　　∴an＋1＜an.

　　∴{an}是递减数列．

　　11．在数列{an}中，a1＝3，a17＝67，通项公式是关于n的一次函数．

　　(1)求数列{an}的通项公式；

　　(2)求a2011；

　　(3)2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

　　解：(1)设an＝kn＋b(k≠0)，则有k＋b＝3，17k＋b＝67，

　　解得k＝4，b＝－1.∴an＝4n－1.

　　(2)a2011＝4×2011－1＝8043.

　　(3)令2011＝4n－1，解得n＝503∈N*，

　　∴2011是数列{an}的第503项．

　　12．数列{an}的通项公式为an＝30＋n－n2.

　　(1)问－60是否是{an}中的一项？

　　(2)当n分别取何值时，an＝0，an＞0，an＜0?

　　解：(1)假设－60是{an}中的一项，则－60＝30＋n－n2.

　　解得n＝10或n＝－9(舍去)．

　　∴－60是{an}的第10项．

　　(2)分别令30＋n－n2＝0；＞0；＜0，

　　解得n＝6；0＜n＜6；n＞6，

　　即n＝6时，an＝0；

　　0＜n＜6时，an＞0；

　　n＞6时，an＜0.

　　2016中考现代文阅读：欣赏型考点

　　编者按：小编为大家收集了“2013中考现代文阅读：欣赏型考点”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　【考点内涵解说】

　　提取型考题实际上是阅读题中的一种信息筛选题。其显著特点，就是要求考生直接选用阅读材料中的词语、句子等内容答题。这样的题在大多数情况下答案基本上是唯一的，便于阅卷与评分。请看下面一些中考原题，答题要求很明确，那就是考生得按要求“提取”。

　　1、“我”跟陌生人交谈时，原来是如何设防的?用原文中的3个四字词语作答。2、根据第3段文字的内容，在下图的4个空白处填写相应的词。3、从这一段冲找出能概括本段意思的句子。4.这段文字中有一个句子能突出全段的主要意思，写出这个句子。5、写出文中能体现本文主题的句子。6.用浪纹号在原文中画出明确表现这段文字中心的语句……

　　一般来说，回答提取型的题一定要用文中原有的语句答题，特别是在题目中有规定的情况下。但有的时候，也可从原文出发但不一定完全用原文答题，在原文很长的情况下，可对原文的语言材料进行浓缩。

　　【应对技法点拨】

　　提取型考题基本上也是凭借语感答题。应对这种考题的方法就是一个字“找”，换一个说法就是“导读”。其答题技巧是：第一，要紧扣题干的要求去寻读，题干要求用什么样的语言材料答题，我们就寻找什么语言材料;题干要求在什么地方寻，我们就在什么地方寻。第二，在此基础上，做到不多寻，不少寻，不错寻。特别是对要求找出“能概括本段文字的句子”或“写出能体现本文主题的句子”的题目，一定要先读懂阅读材料，先要对阅读材料有所概括，这样才能找得准确。第三，在答案表述上要注意与原文保持一致，特别是对显示文段或文章思路的语句，更要有序地书写。对那些不一定严格要求提取原有语句答题的题目，也应尽可能地简洁到接近原文。

　　【基本层级练习】

　　(-)昆虫对花的颜色也是有选择的。比如蜜蜂就不大喜欢黄色，而喜欢红色和蓝色。更有趣的是有些花还选择昆虫。例如金鱼草，它的花平时闭合着，等到它所喜爱的一种小蜂飞来的时候，花就立即开放了。别的小昆虫来“叩门”，它理也不理。还有待宵草，它的花到夜间才张开笑脸。这时候，有一种白天总在阴暗的地方的小蛾，就飞来帮它传送花粉。

　　1.写出概括表达全段内容的句子：

　　2.文中哪一个字表现了全段文字说明的重点：

　　(二)哥白尼发表了地动学说，不仅带来天文学上的革命，而且开辟了各门科学向前迈进的新时代。因为他带给人们科学的实践精神，他教给人们怎样批判旧的学说，怎样认识世界。他首先告诉人们不要停止在事物的外表，而要依靠人类的实践，进行全面的分析，深入事物的本质。譬如对天文现象的认识，就不能让直觉支配，以为太阳等恒星都在绕地球转动，而不去全面深入地研究太阳系内全部行星的运行。他还启示人们，不应该迷信古书上的道理，而应该重视客观事实，重视实验和实践;要有勇气怀疑并且敢于批判不符合实际却历来被认为神圣不可侵犯的权威学说。

　　1.文中点出哥白尼发表地动学说意义的一个句子是：

　　2、如果要迅速了解“他教给人们……”这一部分的内容层次，应该抓住这样两个语句：

　　【发展层级练习】

　　(三)后来就这样办了，完全按照托尔斯泰的愿望。他的墓成了世间最美的、给人印象最深刻的、最感人的坟墓。它只是树林中的一个小小长方形土丘，上面开满鲜花，没有十字架，没有墓碑，没有墓志铭，连托尔斯泰这个名字也没有。这个比谁都感到被自己声名所累的伟人，就像偶尔被发现的流浪汉、不为人知的士兵一般不留名姓地被人埋葬了。谁都可以路过他最后的安息地，留在四周的稀疏的木栅栏是不关闭的一一保护列夫“托尔斯得以安息的没有任何别的东西，惟有人们的敬意，而通常人们总是怀着好奇，去破坏伟人墓地的宁静、这里，逼人的朴素禁锢住任何一种观赏的闲情，并且不容许大声说话。夏天，风儿在俯临这座无名者之墓的树木之间飒飒响着，和暖的阳光在坟头嬉戏;冬夭，白雪温柔地覆盖这片幽暗的土地。无论你在夏天还是冬天经过这儿，你都想象不到，这个小小的、隆起的长方形包容着当代最伟大的人物当中的一个。然而，恰恰是不留姓名，比所有挖空心思置办的大理石和奢华装饰更扣人心弦：在今天这个特殊的日子里，成百上千到他的安息地来的人中间没有一个有勇气，哪怕仅仅从这幽暗的土丘上摘下一朵花留作纪念。人们重新感到，这个世界上再也没有比这最后留下的、纪念碑式的朴素更打动人的了。老残军人退休院大理石穹窿底下拿破仑的墓穴，魏玛公侯之墓中歌德的灵寝，西教司寺里莎士比亚的石棺，看上去都不像树林中的这个只有风儿低吟，甚至全无人语声，庄严肃穆，感人至深的无名基象那样能剧烈震撼每一个人内心深藏着的感情。

　　1.文中有这样两个字形容了托尔斯泰的基本特征：

　　______________________________________________________________

　　2.用浪纹线画出选文中能简述托尔斯泰墓特点的句子。

　　3.文中有一个句子点明了托尔斯泰是能够“安息”的，这个句子是：

　　_____________________________________________________________

　　4.文中写托尔斯泰墓“能剧烈震撼每一个人内心深藏着的感情”，从文中找出一个具体描写参观者崇敬之情的句子：

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　　以上就是为大家提供的“2013中考现代文阅读：欣赏型考点”希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询中考频道。

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