高中数学立体几何有哪些知识点

　　立体几何生是高考教学中的重点，同时也是高考试卷中的必考题目。以下是小编为大家整理的高中数学立体几何有哪些知识点，希望能帮到大家！

高中数学立体几何有哪些知识点

　　高中数学立体几何知识点

　　数学知识点1、柱、锥、台、球的结构特征

　　1、棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　　2、棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　　3、棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　4、圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　　5、圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　　6、圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　　7、球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的.距离等于半径。

　　数学知识点2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图光线从几何体的前面向后面正投影、;侧视图从左向右、俯视图从上向下。

　　注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。

　　数学知识点3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

　　高中数学立体几何必考知识点

　　一、平面

　　通常用一个平行四边形来表示。

　　平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC。

　　在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：

　　a、A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在平面α内;

　　b、lα—直线l在平面α内;

　　c、aα—直线a不在平面α内;

　　d、l∩m=A—直线l与直线m相交于A点;

　　e、α∩l=A—平面α与直线l交于A点;

　　f、α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l。

　　二、平面的基本性质

　　公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

　　公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

　　公理3经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。

　　根据上面的公理，可得以下推论。

　　推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

　　推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面。

　　推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面。

　　公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行

　　高中数学知识点

　　空间几何体的类型

　　1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

　　2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。高中数学知识点：几种空间几何体的结构特征棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

　　棱柱的面积和体积公式

　　S直棱柱侧面=c·hc为底面周长，h为棱柱的高、

　　S直棱柱全=c·h+2S底

　　V棱柱=S底·h

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