七年级数学下册期末试卷及答案
七年级数学下册的期末考试就到了，要订一个详细的复习计划祝你考试成功!以下是小编为你整理的七年级数学下册期末试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下册期末试卷
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1、与 -3互为相反数的数是( ▲ )
A、3 B、-3 C、 D、-
2、下 列运用等式性质进行的变形，正确的是( ▲ )
A、如果a=b，那么a+c=b-c B、 如果a2=3a，那么a=3
C、如果a=b，那么ac =bc D、 如果ac =bc ，那么a=b
3、直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是( ▲ )
A、 B、 C、 D、
4、下列说法中，错误的是( ▲ )
A、-2a2b与ba2是同类项 B、对顶角相等
C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、垂线段最短
5、如图，直线 、 与直线 相交，给出下列条件：①∠1=∠2;
②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判断
∥ 的条件有( ▲ )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 (第5题图)
6、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米、设竹竿的长度为x米，则可列出方程( ▲ )
A、15x+ 25 x=1 B、15x+ 25 x+1=x
C、15x+ 25 x-1+1=x D、15x+ 25 x+1+1=x
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
7、请写出一个负无理数____▲_______、
8 、今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 ▲ 人、
9、若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为 ▲ 、
10、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ▲ 、
11、多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a -5的差是 ▲ 、
12、、小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整、
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个; ▲ 、请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)
13、 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠 成正方体后，“我”字一面的相对面上的.字是 ▲ 、
14、 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 ▲ 、
15、 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 ▲ 、 (第15题图)
16、 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输 出的结果为11，则满足条件的x的值为 ▲ 、
(第16题图)
三、解答题(本大题共1 0小题，共102分)
17、(本题满分12分)计算：
(1)[-5-(-11)]÷(- 32 ÷14 ); (2)-22 - ×2 +(-2)3÷ 、
18、(本题满分8分)解方程：
(1)6+2x=14-3x(写出检验过程); (2)x+24- 2x-36 =1、
1 9、(本题满分8分)
(1)如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，
AD=10，BC=3、求线段CD、AB的长度;
(2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数、
20、(本题满分8分)
(1) 化简求值： ，其中 , ;
(2)试说明多项式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值与字母a的取值无关、
21、(本题满分10分)如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°、求∠GDB的度数、
请将求∠GDB度数的过程填写完整、
解：因为EF⊥BC，AD⊥BC ，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ 、
因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ 、
又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ 、
22、(本题满分10分)如图，在6×6的正方形网格中，点
P是∠AOB的边OB上的一点、
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画
OA的垂线，垂足为H;
(2)线段PH的长度是点P到直线 ▲ 的距离，
线段 ▲ 的长度是点C到直线OB的距离;
(3)图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是
▲ (用“<”号连接)、
(第22题图)
23、(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元、两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠、小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5)、
(1)若在甲店购买，则总共需要付 ▲ 元;
若在乙店购买，则总共需要付 ▲ 元、
(用含x的代数式表示并化简、)
(2)当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?
24、(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空、诗中后两句 的意思是：如果每一间客房住 人，那么有 人无房可住;如果每一间客房住 人，那么就空出一间房、
(1)求该店有客房多少间?房客多少人?
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加、每间客房收费 钱，且每间客房最多入住 人，一次性定客房 间以上(含 间)，房费按 折优惠、若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由、
25、(本题满分12分) (1)观察思考
如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段;
(2)模型构建 (第25题图)
如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段?请说明
你结论的正确性;
(3)拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛?
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题、
26、(本题满分14分)如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD= ，∠MON= 、
(1)当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含
和 的代数式表示∠BOC;
(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，
∠BOC等于多少?(用含 和 的代数式表示)
②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，
∠BOC 等于多少?(用含 和 的代数式表示)
(3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，
∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____、(n是正整数) (第26题图)
(用含 和 的代数式表示)、
七年级数学下册期末试卷答案
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C D C
二、填空题(本大题共1 0小题，每小题3分，共30分，)
7、答案不唯一，如- 8、 1、1×105 9、±2(全部正确得3分) 10、圆柱体 11、 5a2-6a+6 12、若每人做6个，就比原计划多8个 13、 梦 14、80° 15、20cm 16、 5，2，0、5(全部正确得3分)
三、解答题(本大题共有10小题，共102分)
17、(本题满分12分)(1)原式=6÷(-6)(各2分，4分)=-1(6分);(2)原式=-4-3+(-8)÷ (3分)=-4-3+16(4分)=9(6分)、
18、(本题满分8分)(1)3x+2x=14-6， 5x = 8，x = 1、6(2分)，当x=1、6时，左边=6+3、2=9、2，右边=14-4、8=9、2，因为左边等于右边，所以x= 1、6是方程的解(4分);(2)3(x+2)-2(2x-3)=12(2分)，3x+6-4x +6=12(3分)，x=0(4分)、
19、(本题满分8分)(1) ∵BC=3，C是BD的中点，∴CD=BC=3(2分);∵AD=10，∴AB=AD-BC-CD=4(4分);(2)设所求角为x，根据题意得：180-x+10=3(90-x)，∴x=40(2分)，90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°、(4分)
20、(本题满分8分)(1)原式= =-ab2+a2b(3分)，当 ,
时，原式=-6(4分);(2)原式= = 16+a-{8a-[7a-12]} (1分) =16+a-{a+12}(2分)=4
(3分)，∴多项式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值与字母a的取值无关(4分)、
21、 (本题满分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂
直的定义)，即∠BFE=∠BDA， ∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，∴∠2 =∠3(两直线平行，同位角相等)、又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)
∴∠B+∠GDB=180°(两直线平行，同旁内角互补)、又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°、(每空1分)
22、(本题满分10分)(1)略(4分);(2)OA(6分)，CP(8分);(3)PH
23、(本题满分10分) (1)(5x+125)，(4、5x+135)(6分);(2)选择甲店购买(7分)、理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202、5元(9分)、∵200<202、5 ，∴选择甲店购买(10分)、
24、 (本题满分10分) (1)设客房有x间(1分)，则根据题意可得：7x+7=9x-9(3分)，解得x=8(4分)，客人有7 8+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一个房间，需要63 4=15 ，需要16间客房，总费用为16×20=320(钱)(7分);如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18 20×0、8=288(钱)<320钱，(9分)所以它们再次入住定18间房时更合算(10分)、
25、(本题满分12分) (1)以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段(4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共有6条线段”也给4分);(2) (5分)，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，所以2x=m+m+…+m(共m-1个m)=m(m-1)，所以x= (8分);(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行 =28场比赛(12分，不转为模型计算正确得2分)、
26、(本题满分14分)(1)由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD= ，∠MON= ，所以∠AOM+∠DON= - ，因为∠BOC=∠MON- (∠BOM+∠CON)，所以∠BOC= -( - ) =2 - (4分);(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (8分);②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (11分);(3) - (14分)、
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