七年级上册数学期末考试卷

　　七年级数学期末考试中相信自己，我会在远方为你送去最真挚的祝福，付出就会有收获的!以下是小编为你整理的七年级上册数学期末考试卷，希望对大家有帮助!

七年级上册数学期末考试卷

　　七年级上册数学期末考试题

　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中)

　　1. a= ，则a的值为(　　)

　　A.1 B.﹣1 C.0 D.1或﹣1

　　2.下列计算正确的是(　　)

　　A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2

　　C.3x2y﹣2yx2=x2y D.﹣3x+5x=﹣8x

　　3.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)

　　A.ACDB B.ACFB C.ACEFB D.ACMB

　　4.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

　　A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6

　　5.如图所示立体图形从上面看到的图形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.下列方程的变形，符合等式的性质的是(　　)

　　A.由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1，得x=﹣2

　　C.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D.由2(x﹣3)=1，得2x﹣3=1

　　7.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为(　　)

　　A.x﹣1=5(1.5x) B.3x+1=50(1.5x)

　　C.3x﹣1=(1.5x) D.180x+1=150(1.5x)

　　8.已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是(　　)

　　A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm

　　9.有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是(　　)

　　①m+n; ②m﹣n; ③|m|﹣n; ④m2﹣n2; ⑤m3n3.

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则的值为(　　)

　　A. B.99! C.9900 D.2!

　　二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上)

　　11.“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为　　.

　　12.若 x3y2k与﹣ x3y8是同类项，则k=　　.

　　13.32.48°=　　度　　分　　秒.

　　14.若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是　　度.

　　15.如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=　　.

　　16.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是　　.

　　17.若3

　　18.某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为　　元.

　　三、计算题(本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程)

　　19.计算：

　　(1)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3+4;

　　(2)﹣32+3+( ﹣ )×12+|﹣5|.

　　20.计算：

　　(1)(4x2y﹣3xy)﹣(5x2y﹣2xy);

　　(2)6(m+n)+3(m﹣n)﹣2(n﹣m)﹣(m+n).

　　21.解方程：

　　(1)2(4﹣1.5y)= (y+4);

　　(2) +1= .

　　四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m﹣3cd的值.

　　23.化简求值：12(x2y﹣ xy2)+5(xy2﹣x2y)﹣2x2y，其中x= ，y=﹣5.

　　五、推理与计算题

　　24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数.

　　25.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

　　(1)求线段MN的长;

　　(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗?请画出图形，并说明理由.

　　六、实践应用题(10分)

　　26.公园门票价格规定如下表：

　　购票张数 1～50张 51～100张 100张以上

　　每张票的价格 13元 11元 9元

　　某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.

　　经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

　　(1)两班各有多少学生?

　　(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?

　　(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?

　　七年级上册数学期末考试卷答案与解析

　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中)

　　1.a= ，则a的值为(　　)

　　A.1 B.﹣1 C.0 D.1或﹣1

　　【考点】倒数.

　　【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论.

　　【解答】解：∵a= ，

　　∴a2=1，

　　∴a=±1，

　　故选D.

　　【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程(平方根的定义)，解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目.

　　2.下列计算正确的是(　　)

　　A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2

　　C.3x2y﹣2yx2=x2y D.﹣3x+5x=﹣8x

　　【考点】合并同类项.

　　【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.

　　【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误;

　　B、系数相加字母及指数不变，故B错误;

　　C、系数相加字母及指数不变，故C正确;

　　D、系数相加字母及指数不变，故D错误;

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.

　　3.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)

　　A.ACDB B.ACFB C.ACEFB D.ACMB

　　【考点】线段的性质：两点之间线段最短.

　　【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答.

　　【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，

　　所以选择路线为ACFB.

　　故选B.

　　【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短.

　　4.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

　　A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6

　　【考点】单项式.

　　【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案.

　　【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6.

　　故选：D.

　　【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键.

　　5.如图所示立体图形从上面看到的图形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】简单组合体的三视图.

　　【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可.

　　【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C.

　　【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目.

　　6.下列方程的变形，符合等式的性质的是(　　)

　　A.由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1，得x=﹣2

　　C.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D.由2(x﹣3)=1，得2x﹣3=1

　　【考点】等式的性质.

　　【分析】根据等式的性质，可得答案.

　　【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误;

　　B、两边除以不同的数，故B错误;

　　C、两边都减同一个整式，故C正确;

　　D、两边除以不同的数，故D错误;

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键.

　　A.x﹣1=5(1.5x) B.3x+1=50(1.5x)

　　C.3x﹣1=(1.5x) D.180x+1=150(1.5x)

　　【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

　　【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150(1.5x)，再根据路程不变可得方程.

　　【解答】解：3小时=180分钟，

　　设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：

　　180x+1=150(1.5x)，

　　故选：D.

　　【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

　　8.已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是(　　)

　　A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm

　　【考点】两点间的距离.

　　【专题】计算题.

　　【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果;②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果.

　　【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，

　　∴有两种情况：

　　①当B在AC之间时，AC=AB+BC，

　　而AB=5cm，BC=3cm，

　　∴AC=AB+BC=8cm;

　　②当C在AB之间时，

　　此时AC=AB﹣BC，

　　而AB=5cm，BC=3cm，

　　∴AC=AB﹣BC=2cm.

　　点A与点C之间的距离是8或2cm.

　　故选C.

　　【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.

　　9.有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是(　　)

　　①m+n; ②m﹣n; ③|m|﹣n; ④m2﹣n2; ⑤m3n3.

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　【考点】数轴;正数和负数.

　　【专题】推理填空题.

　　【分析】根据图示，可得m<0|n|，据此逐项判断即可.

　　【解答】解：∵m<0|n|，

　　∴m+n<0，

　　∴①的结果为负数;

　　∵m<0

　　∴m﹣n<0，

　　∴②的结果为负数;

　　∵m<0|n|，

　　∴|m|﹣n>0，

　　∴③的结果为正数;

　　∵m<0|n|，

　　∴m2﹣n2>0，

　　∴④的结果为正数;

　　∵m<0

　　∴m3n3<0，

　　∴④的结果为负数，

　　∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤.

　　故选：B.

　　【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握.

　　10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则的值为(　　)

　　A. B.99! C.9900 D.2!

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【专题】压轴题;新定义.

　　【分析】由题目中的规定可知100!=100×99×98×…×1，98!=98×97×…×1，然后计算的值.

　　【解答】解：∵100!=100×99×98×…×1，98!=98×97×…×1，

　　所以 =100×99=9900.

　　故选：C.

　　【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100!和98!的算式，再约分即可得结果.

　　二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上)

　　11.“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为　6.75×104　.

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：67500=6.75×104，

　　故答案为：6.75×104.

　　【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　12.若 x3y2k与﹣ x3y8是同类项，则k=　4　.

　　【考点】同类项.

　　【分析】根据 x3y2k与﹣ x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解.

　　【解答】解：∵ x3y2k与﹣ x3y8是同类项，

　　∴2k=8，

　　解得k=4.

　　故答案为：4.

　　【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

　　13.32.48°=　32　度　28　分　48　秒.

　　【考点】度分秒的换算.

　　【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可.

　　【解答】解：0.48°=28.8′，

　　0.8′=48″，

　　即32.48°=32°28′48″，

　　故答案为：32，28，48.

　　【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键.

　　14.若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是　162　度.

　　【考点】余角和补角.

　　【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为(90﹣x)°，根据题意列出方程4x=90﹣x，计算出x的值，进而可得补角.

　　【解答】解：设这个角为x°，由题意得：

　　4x=90﹣x，

　　解得：x=18，

　　则这个角的补角是180°﹣18°=162°，

　　故答案为：162.

　　【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.

　　15.如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=　1　.

　　【考点】一元一次方程的解.

　　【专题】方程思想.

　　【分析】方程的解就是能使方程的'左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值.

　　【解答】解：根据题意得：a+1=2

　　解得：a=1

　　故答案是1.

　　【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题.

　　16.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是　11a+20　.

　　【考点】列代数式.

　　【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字.

　　【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为(a+2).∴这个两位数是10(a+2)+a=11a+20.

　　【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法.

　　用字母表示数时，要注意写法：

　　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号;

　　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写;

　　③数字通常写在字母的前面;

　　④带分数的要写成假分数的形式.

　　17.若3

　　【考点】绝对值;代数式求值.

　　【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解.

　　【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2.

　　【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数.

　　18.某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为　1000　元.

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【专题】压轴题.

　　【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是(1+40%)x元，根据售价=标价×打折可得方程(1+40%)x×80%=1120，解方程可得答案.

　　【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：

　　(1+40%)x×80%=1120，

　　解得：x=1000，

　　故答案为：1000.

　　【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价×打折.

　　三、计算题(本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程)

　　19.(2016秋岳池县期末)计算：

　　(1)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3+4;

　　(2)﹣32+3+( ﹣ )×12+|﹣5|.

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【专题】计算题;实数.

　　【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;

　　(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.

　　【解答】解：(1)原式=20+8+4=32;

　　(2)原式=﹣9+3+6﹣8+5=﹣3.

　　【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　20.(2016秋岳池县期末)计算：

　　(1)(4x2y﹣3xy)﹣(5x2y﹣2xy);

　　(2)6(m+n)+3(m﹣n)﹣2(n﹣m)﹣(m+n).

　　【考点】整式的加减.

　　【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可;

　　(2)先去括号，再合并同类项即可.

　　【解答】解：(1)(4x2y﹣3xy)﹣(5x2y﹣2xy)

　　=4x2y﹣3xy﹣5x2y+2xy

　　=﹣x2y﹣xy;

　　(2)6(m+n)+3(m﹣n)﹣2(n﹣m)﹣(m+n)

　　=6m+6n+3m﹣3n﹣2n+2m﹣m﹣n

　　=10m.

　　【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　21.(2016秋岳池县期末)解方程：

　　(1)2(4﹣1.5y)= (y+4);

　　(2) +1= .

　　【考点】解一元一次方程.

　　【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.

　　【解答】解：(1)6(4﹣1.5y)=y+4

　　24﹣9y=y+4

　　﹣y﹣9y=4﹣24

　　﹣10y=﹣20

　　y=10

　　(2)2(5x﹣7)+12=3(3x﹣1)

　　10x﹣14+12=9x﹣3

　　10x﹣9x=﹣3﹣12+14

　　x=﹣1

　　【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型.

　　四、解答题：(2016秋岳池县期末)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m﹣3cd的值.

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可.

　　【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，

　　∴a+b=0，cd=1.

　　又∵|m|=2，

　　∴m=2或m=﹣2.

　　当=2时，原式=0+4×2﹣3×1=5;

　　当m=﹣2时，原式=0+4×(﹣2)﹣3×1=﹣11.

　　所以代数式的值为5或﹣11.

　　【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键.

　　23.化简求值：12(x2y﹣ xy2)+5(xy2﹣x2y)﹣2x2y，其中x= ，y=﹣5.

　　【考点】整式的加减—化简求值.

　　【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解.

　　【解答】解：12(x2y﹣ xy2)+5(xy2﹣x2y)﹣2x2y

　　=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y

　　=5x2y+xy2，

　　当x= ，y=﹣5时，原式=5×( )2×(﹣5)+ ×(﹣5)2=﹣1+5=4.

　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.

　　五、推理与计算题

　　24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数.

　　【考点】余角和补角.

　　【分析】由于OB是∠AOC的平分线，可得∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得∠2的度数，再根据余角的定义可求∠2的余角∠α的度数.

　　【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，

　　∴∠1=∠2，

　　又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，

　　∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，

　　∴∠2= ×360°=60°，

　　∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°.

　　【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本题的关键.

　　25.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

　　(1)求线段MN的长;

　　(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗?请画出图形，并说明理由.

　　【考点】两点间的距离.

　　【分析】(1)根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案;

　　(2)根据题意画出图形，同(1)即可得出结果.

　　【解答】解：(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，

　　∴CM= AC=4cm，CN= BC=3cm，

　　∴MN=CM+CN=4+3=7(cm);

　　即线段MN的长是7cm.

　　(2)能，理由如下：如图所示，

　　∵点M、N分别是AC、BC的中点，

　　∴CM= AC，CN= BC，

　　∴MN=CM+CN= (AC﹣BC)= cm.

　　【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段.

　　六、实践应用题(10分)

　　26.公园门票价格规定如下表：

　　购票张数 1～50张 51～100张 100张以上

　　每张票的价格 13元 11元 9元

　　某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.

　　经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

　　(1)两班各有多少学生?

　　(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?

　　(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【专题】经济问题;图表型.

　　【分析】若设初一(1)班有x人，根据总价钱即可列方程;

　　第二问利用算术方法即可解答;

　　第三问应尽量设计的能够享受优惠.

　　【解答】解：(1)设初一(1)班有x人，

　　则有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240，

　　解得：x=48或x=76(不合题意，舍去).

　　即初一(1)班48人，初一(2)班56人;

　　(2)1240﹣104×9=304，

　　∴可省304元钱;

　　(3)要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，

　　51×11=561，48×13=624>561

　　∴48人买51人的票可以更省钱.

　　【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心.

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