2017年七年级数学上册期末试卷
七年级数学期末考试不要紧张，从哪里跌倒就会从哪里爬起来,让我们一起努力吧!以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
2017年七年级数学上册期末试题
一、选择题
1.零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作( )
A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃
2.方程3x+6=0的解的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里.将18000用科学记数法表示应为( )
A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105
4.下列运算正确的是( )
A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5
5.如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是( )
A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6
6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b
7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)( )
A.75° B.105° C.120° D.125°
10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是( )
A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016
二、填空题
11.单项式﹣ x2y的系数是 .
12.若|x|=2且x<0，则x= .
13.若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n= .
14.如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m= .
15.若∠α的补角为76°28′，则∠α= .
16.已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ 的值等于 .
17.关于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= .
三、解答题(本题共42分，每题6分)
18.化简计算：
(1) ×|﹣24|
(2)﹣14﹣ .
19.解下列方程：
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;
(2) .
20.先化简，再求值：5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a，其中a=﹣ .
21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.
22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)：
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
四、综合题
23.某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元;
方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元.
(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少?
(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式?
24.(9分)如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由;
(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
25. A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.问：
(1)两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇?
(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇?
2017年七年级数学上册期末试卷答案与解析
一、选择题
1.零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作( )
A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃
【考点】正数和负数.
【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案.
【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作﹣2℃，
故选：D.
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.
2.方程3x+6=0的解的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
【考点】解一元一次方程;相反数.
【专题】计算题.
【分析】先要求得3x+6=0的解，通过移项，系数化为1得出x的值，再去求它的相反数.
【解答】解：方程3x+6=0移项得，3x=﹣6，
系数化为1得，x=﹣2;
则：﹣2的相反数是2.
故选：A.
【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为1.
3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里.将18000用科学记数法表示应为( )
A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105
【考点】科学记数法—表示较大的`数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8×104，
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.下列运算正确的是( )
A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5
【考点】合并同类项.
【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解.
【解答】解：A、3x2+2x3不是同类项，不能合并;
B、正确;
C、2x2+3x2=5x2;
D、2x2+3x3不是同类项，不能合并.
故选B.
【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则.
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.
合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
5.如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是( )
A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6
【考点】代数式求值.
【分析】先求出x﹣2y的值，然后用整体代入法.
【解答】解：∵x﹣2y+2=5
∴x﹣2y=3.
∴2x﹣4y=2(x﹣2y)=2×3=6.
故选C.
【点评】本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法.
6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b
【考点】数轴.
【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一分析，即可解答.
【解答】解：由数轴可知：a<0|b|，
∴a+b<0，ab<0，|a|>|b|，b+a
故选：C.
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴a，b的取值范围.
7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
【考点】直线的性质：两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.
【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子.
故选B.
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.
8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
【考点】两点间的距离.
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长.
【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm.
故选：B.
【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键.
9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)( )
A.75° B.105° C.120° D.125°
【考点】角的计算.
【分析】利用三角板三角的度数组拼即可.
【解答】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，
因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角.
故选D.
【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少.
10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是( )
A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n，字母及指数是xn，可得答案.
【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，
故选D.
【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键.
二、填空题
11.单项式﹣ x2y的系数是 ﹣ .
【考点】单项式.
【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案.
【解答】解：单项式﹣ x2y的系数是﹣ .
故答案为：﹣ .
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键.
12.若|x|=2且x<0，则x= ﹣2 .
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的定义，可得出x的值，再由x的取值范围，得出x的值.
【解答】解：∵|x|=2，
∴x=±2，
∵x<0，
∴x=﹣2，
故答案为：﹣2.
【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
13.若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n= 5 .
【考点】同类项.
【分析】此题考查同类项的概念(字母相同，字母的指数也相同的项是同类项)可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可.
【解答】解：根据同类项定义，有n=3，m=2.
∴m+n=2+3=5.
【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算.
14.如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m= ﹣1 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值.
【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1.
故答案是：﹣1.
【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.
15.若∠α的补角为76°28′，则∠α= 103°32′ .
【考点】余角和补角;度分秒的换算.
【专题】计算题.
【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′.
【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案为：103°32′.
【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握.
16.已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ 的值等于 ﹣ .
【考点】代数式求值;相反数;倒数.
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：∵a和b互为相反数，
∴a+b=0，
∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∴a+b+ =0+ ，
=﹣ .
故答案为：﹣ .
【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键.
17.关于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= 2 .
【考点】一元一次方程的定义.
【专题】待定系数法.
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值.
【解答】解：∵(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，
根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，
解得a=±2，
又∵a+2≠0，
∴a=2.
故答案为：2.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点.
三、解答题(本题共42分，每题6分)
18.化简计算：
(1) ×|﹣24|
(2)﹣14﹣ .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算绝对值运算，再计算乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=(﹣ + ﹣ )×24=﹣12+16﹣6=﹣2;
(2)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = .
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解下列方程：
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】(1)先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解;
(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.
【解答】解：(1)去括号得：5x+40=12x﹣42+5，
移项合并同类项得：﹣7x=﹣77，
系数化为1得：x=11;
(2)去分母得：3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12，
去括号得：3x+6﹣4x+6=12，
移项合并同类项得：﹣x=0，
系数化为1得：x=0.
【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
20.先化简，再求值：5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a，其中a=﹣ .
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣2a2﹣4a﹣4，
当a=﹣ 时，原式=﹣ +2﹣4=﹣ .
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.
【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，
由题意得： x﹣(90°﹣x)=30°，
解得：x=80°.
答：这个角的度数是80°.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键.
22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)：
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
【考点】列代数式.
【分析】(1)半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积;
(2)能射进阳光的部分的面积=窗户面积﹣装饰物面积.
【解答】解：依题意得：
(1)装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积，
即π( )2= πa2;
(2)ab﹣ πa2.
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，本题需注意：圆的半径的计算方法，以及计算过程中的化简需细心.
四、综合题
23.某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元;
方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元.
(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少?
(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设运输路程是x千米，根据两种运输的总费用相等列出方程，求解即可;
(2)把路程为800千米代入，分别计算两种运输的总费用，比较其大小即可.
【解答】解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得
400+4x=820+2x，
解得x=210.
答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米;
(2)若运输路程是800千米，
选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600(元)，
选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420(元)，
2420<3600，
所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
24.如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由;
(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
【考点】余角和补角.
【分析】(1)根据余角的性质，可得答案;
(2)根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案;
(3)根据角的和差，可得答案;
(4)根据角的和差，可得答案.
【解答】解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD;
(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∠ACB=90°+60°=150°;
(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：
∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;
(4)成立.
【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，(3)四个角的和等于周角.
25. A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.问：
(1)两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇?
(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可;
(2)设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60(y+ )千米.由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可.
【解答】解：(1)设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由题意，得
60x+80x=448，
解得：x=3.2.
答：出发后3.2小时两车相遇;
(2)设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60(y+ )千米.由题意，得
80y+60(y+ )=448，
解得：y=3.
答：快车开出3小时后两车相遇.
【点评】本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用，一元一次方程的解法的运用，根据慢车行驶的路程+快车行驶的路程=全程建立方程是关键.
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