初一数学知识点总结[精]
总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，我想我们需要写一份总结了吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编精心整理的初一数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
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初一数学知识点总结1
1、配方法；所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成—个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
2、因式分解法，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，中学课本上介绍有提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等都是因式分解的`常用手段。
3、换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、构造法；在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起—座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
5、反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为两种：一种是相反的结论只有一种，另一种是相反的结论有无数种。前者需要把相反的结论推翻，后者只要举出一个反例，就达到了证明的目的。
初一数学知识点总结2
第一章：有理数
★0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界。★整数的概念：正整数、0、负整数统称为整数。★分数的概念：正负数和负分数统称为分数。★有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
★数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴。
（1）在直线上任意取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1,2,3，---；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3。
★相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。互为相反数的两个点关于原点对称。
★绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a。
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
★有理数比较大小：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。所以由这个规定可知：（1）正数大于0,0大于负数；正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
备注：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
★有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍是这个数。
★有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a.★有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。【结合原则：同号结合；同分母结合；互为相反数结合；凑整结合。】
★有理数减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的'相反数。即：a-b=a+(-b).
★有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
备注：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
★有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
★一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换率：abba；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：(ab)ca(bc)。
★一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同中两个数相乘，再把积相加。分配律：a(bc)abac
★有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
备注：从有理数除法法则容易得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
★有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a的n次方也可以读作a的n次幂。
备注：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0。
★有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。2。同级运算，从左到右依次计算。3。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次计算。
★科学计数法：把一个大于10的数表示成ax10（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）
★近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
★有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章：整式的加减（为一元一次方程的学习打下基础）
◆单项式概念：比如100t、a的平方、2.5x、vt，-n，它们都是数或者字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。
◆一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
◆多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不存在字母的项叫做常数项。
◆多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。◆整式的概念：单项式与多项式统称整式。
◆同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
◆把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
◆合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母部分不变。◆去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
第三章：一元一次方程
▲含有未知数的等式叫方程（equation）。
▲使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（solution）。▲只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。▲等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2、等式；两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。▲用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：
（实际问题）设未知数，列方程数学问题（一元一次方程）解方程（数学问题的解）检验（实际问题的答案）。
▲解方程的具体步骤：1、去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）；2、去括号（去括号法则）；3、移项（定义）；4、合并同类项（法则，同类项的定义）；5、系数化为1。
▲实际问题与一元一次方程：一元一次方程是最简单的方程。运用方程解决问题的关键是分析问题中的数量关系，找出其中的相等关系，并由此列出方程。
第四章：图形认识的初步
※我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形是数学研究的主要对象
之一。几何图形又分为立体图形和平面图形。
※长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱锥等都是几何体。几何体也简称体（solid）。包围着体的是面（surface）。面有平面和曲面。
※几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。※经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述：两点确定一条直线。※直线一般用1个小写字母表示或者用直线上的两个大写字母表示。※射线和线段都是直线的一部分。类似于直线的表示。
※两点的所有连线中，线段最短。简述：两点之间，线段最短。※连接两点间的线段的长度，叫做中两点的距离（distance）。
※在国际单位制中，长度的基本单位是米（m）。常用的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米等。
1纳米等于十亿分之一米。
※在天文学上，常用天文单位和光年计算星体间的距离。1天文单位是地球到太阳的平812
均距离，约1.5x10千米，1光年就是光1年走过的距离，约等于9.46x10千米。
※航海上经常用到的长度单位海里（1海里=1852米）；※有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（angle）。这个公共点叫做角的顶点，这两条射线是角的两条边。
※我们常用量角器量角，度（degree）、分、秒是常用的角的度量单位。
※角的度、分、秒是60进制的。以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。※常用的量角工具有，量角器，工程常用的经纬仪。
※从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
※余角（complementaryangle）：如果两个角的和等于90度（直角），就说中这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。余角的性质：等角的余角相等。
※补角（supplementaryangle）：如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。补角的性质：等角的补角相等。
※上北下南；左西右东。西北，即是北偏西45度。
第五章平行线与相交线
一．台球桌面上的角
※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质
如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角；
注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。
它们的主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
二．探索直线平行的条件
※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。
三．平行线的特征
※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
四．用尺规作线段和角※
1．关于尺规作图
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
※2．关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
初一数学知识点总结3
1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure).
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure).
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net).
5、几何体简称为体(solid).
6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种.
7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point).
8、点动成面,面动成线,线动成体.
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线(公理).
10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).
12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)
13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形.
15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.
16、从一个角的'顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector).
17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角.
18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等,等角的余角相等.
初一数学知识点总结4
初一数学：七年级数学公式总结
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解根与系数的关系-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的'实根b2-4ac半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
其他常用数学公式
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h"
正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"
圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l
球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0
扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱
长柱体体积公式V=s*h
圆柱体V=pi*r2h
初一数学知识点总结5
概率
一、事件：
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；
（2）然后计算出各部分的面积；
（3）最后代入公式求出几何概率。
初一数学学习方法技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的.问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
初一数学知识点总结6
一、目标与要求
1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、重点
从实际问题中寻找相等关系；
建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。
三、难点
从实际问题中寻找相等关系；
分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。
3、条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
（1）它是等式；
（2）分母中不含有未知数；
（3）未知数最高次项为1；
（4）含未知数的项的系数不为0。
4、等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的`性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5、合并同类项
（1）依据：乘法分配律
（2）把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项
（3）合并时次数不变，只是系数相加减。
6、移项
（1）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
（2）依据：等式的性质
（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7、一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
（4）合并同类项：把方程化成ax=b（a0）的形式；
（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
8、同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9、方程的同解原理：
（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
10、列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法：多用于和，差，倍，分问题
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
（2）画图分析法：多用于行程问题
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
11、列方程解应用题的常用公式：
12、做一元一次方程应用题的重要方法：
（1）认真审题（审题）
（2）分析已知和未知量
（3）找一个合适的等量关系
（4）设一个恰当的未知数
（5）列出合理的方程（列式）
（6）解出方程（解题）
（7）检验
（8）写出答案（作答）
一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
初一数学知识点总结7
第一章有理数
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除：同号得正，异号的负
13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的.奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)
17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】
1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
初一数学二单元知识点归纳
(一)正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
初一数学知识点总结8
第一章中华文明的起源（1—12）
1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今170万年P2
2、人与动物的根本区别是会不会制造工具P2
3、北京人和山顶洞人生活的时间和地点P1.3.4
4、从猿到人的演变过程中，劳动起了决定作用。P2
5、北京人使用天然火，山顶洞人懂得人工取火并已经掌握了磨光和钻孔技术。P4—5
6、北京人过群居生活，山顶洞人过氏族生活P5
7、河姆渡人生活在长江流域、半坡人生活在黄河流域，都已经使用磨制石器P7—8
8、河姆渡人栽培水稻，半坡人种粟，我国是世界上最早种植水稻和粟的国家。P7—8
9、大汶口文化晚期中出现了私有财产和贫富分化。P7—P8
10、炎帝、黄帝部落结成联盟，形成了日后的华夏族，炎帝、黄帝被尊奉为华夏族的祖先。P12
11、被称为中华民族“人文初祖”的是黄帝。P13
12、尧舜禹的“禅让”：民主推选部落联盟首领的方法。P14
第二章夏商西周春秋战国（13—40）
1、公元前20xx年，禹建立夏朝，这是我国历第一个奴隶制王朝。P15
2、汤灭夏，建立商朝，盘庚迁殷后，商朝统治稳定。P21
3、公元前1046年，周武王经牧野之战灭商，建立周朝，定都镐。P23
4、西周实行分封制，加强了对各地的统治。P23—24
5、公元前771年，西周灭亡。P24
6、商朝的司母戊鼎是世界上已发现的的.青铜器，湖南宁乡出土了造型奇特的四羊方尊P26
7、“三星堆”文化遗址出土的青铜面具、大型青铜立人像、青铜神树等引起了中外人士的瞩目。P27
8、农业、畜牧业、手工业和商业的繁荣，形成了我国夏、商西周灿烂的青铜文明。P27
9、公元前770年，周平王东迁洛，史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。P30
10、春秋五霸：齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王夫差、越王勾践。P30—32
11、齐桓公提出“尊王攘夷”的口号。P31
12、决定晋文公成为中原霸主的战役是城濮之战。P32
初一数学知识点总结9
1.同一平面内，两直线不平行就相交。
2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互
为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
3.垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其
中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
5.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6.垂线段最短；
7.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。8.两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在
两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。9.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
10.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题
11.平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。
12.★命题：“如果+题设，那么+结论。”
三角形和多边形
1.三角形内角和为180°
2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。
判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+bc）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）
3.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为4.等面积法：三角形面积1底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，21三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2消去）底高
2底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角△ABC中，ACB=900，CD
是斜边AB
上的高，则有ACBCCDAB
A
CB1D【重点题目】P708题例直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为5.等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）
【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，SABC4cm2，则SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重点题目】P695题7.外角：
【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2P765、6、8题8.n边形的★内角和★外角和√对角线条数为
【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为【重点题目】P83、P84练习1，2，3；P843，4，5，6；P904、5题9.√镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。
单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被360整除：只有6个等边三角形（60），4个正方形（90），3个正六边形（120）三种
（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式nm3600：表示n个内角度数为的正多边形与
0000m个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。
【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m，n的值分别为多少？
平面直角坐标系
▲基本要求：在平面直角坐标系中1.给出一点，能够写出该点坐标2.给出坐标，能够找到该点
▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）
√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系
▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】1.平移规律★
点的平移规律（P51归纳）
例将P(2,3)向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为图形的平移规律（P52归纳）
重点题目：P53练习；P543、4题；P557题。2.对称规律▲
关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数
关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数
例：P点的.坐标为(5,7)，则P点
（1.）关于x轴对称的点为(2.)关于y轴的对称点为（3.）关于原点的对称点为3.位置规律★
假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）y1.如果P点在第一象限，有a>0，b>0（横、纵坐标都大于0）第二象限第一象限2.如果P点在第二象限，有a0（横坐标小于0，纵坐标大于0）X3.如果P点在第三象限，有a5.小长方形的面积表示频数。纵轴为频数。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵
组距轴为“频数”
6.频数分布折线图√根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x
轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线【重点题目】P1693、4题
二元一次方程组和不等式、不等式组
1.解二元一次方程组，基本的思想是；2.二元一次方程（组）：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知数的两个二元一次方程组合起来，就组成了二元一次方程组。（具体题目见本单元测试卷填空部分）
3.★解二元一次方程组。常用的方法有和。P96、P100归纳4.★列二元一次方程组解实际问题。关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P1185题；P1084、5题；P102练习3；P1048题；P1034题；追及问题P1037题、P1186题；顺流逆流P102练习2；P1082题；药物配制P1087题；行程问题P99练习4；P1083，6题顺流逆流公式：v顺v静v水v逆vv静水5.不等式的性质（重点是性质三）P1285、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P1342
步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；其中去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。7.用不等式表示，P1282题，P127练习2；P123练习28.利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）
数轴：P140归纳口诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。
9.列不等式（组）解决实际问题：P12910；P1289题；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140练习2，P1413、4题不等式组的解集的确定方法（a＞b）：自己将表格补充完整：不等式组
4
在数轴上表示的解集解集x＞a口诀大大取大；x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞b小大大小中间找；ba小小取小；x＞ax＜b空集大大小小不见了。
初一数学知识点总结10
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的.所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
初一数学知识点总结11
初一下册知识点总结
1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;
※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的'指数也相同的单项式是同类项。
10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。
11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
平面几何部分
1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.
余角重要性质:同角或等角的余角相等.
2、①直线公理:过两点有且只有一条直线.
线段公理:两点之间线段最短.
②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
4、n边形的对角线公式:
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于360
6、判断三条线段能否组成三角形:
①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b
7、第三边取值范围:
a-b< c
8、对应周长取值范围:
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14
9、相关命题:
(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
(3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
(4) 钝角三角形有两条高在外部。
(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
(6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
(7) 三角形具有稳定性。
(8) 角平分线到角的两边距离相等。
(9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
初一数学知识点总结12
一、知识梳理
知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：
（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；
（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．
知识点5：相反数的概念：
（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的'两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
知识点7：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．
知识点8：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
初一数学知识点总结13
第一章有理数
1.有理数：
(1)凡能写成
q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；正整数正整数正有理数正分数整数零
(2)有理数的分类:
①有理数零
②有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.
2．数轴：
数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
a(a0)a(a0)a(2)绝对值可表示为：a0(a0)或；a(a0)a(a0)(3)
aa1a0；
aa1a0；
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；
5.有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.
7.有理数加法法则：X|k|b|1.c|o|m
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的`符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数与零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
0.120.01211
（5）据规律2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10100222a0
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
第二章整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．整式单项式多项式（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
第三章一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：
等式性质
1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质
2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.
3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质
去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号（留下靠前）
合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面
9．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
10．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：路程=速度时间速度路程路程时间；时间速度工作量工作量工时；工时工效
（2）工程问题：工作量=工作效率工作时间工效工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量
（3）顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程
（4）商品利润问题：售价=定价几折售价成本，利润率100%；成本10利润问题常用等量关系：售价-进价=利润
（5）配套问题：
（6）分配问题
第四章图形初步认识
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.
主视图---------从正面看
2、几何体的三视图左视图---------从左边看俯视图---------从上面看
（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念名称直线射线线段aaa图形ABBBAA端点个数表示法作法叙述延长无直线a直线AB（BA）作直线a作直线AB；向两端无限延长一个射线a射线AB作射线a作射线AB向一端无限延长两个线段a线段AB（BA）作线段a；作线段AB；连接AB不可延长
2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的长短比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
（3）圆规截取法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：
AMB
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=
6、线段的性质
1AB，AB=2AM=2BM.
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.
7、两点的距离
连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（或者直线经过点）
（2）点在直线外（或者直线不经过点）.
（三）角
1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）：表示方法图例记法适用范围A任何情况下都适应。表示端O用三个大写字母表示AOB或BOAB点的字母必须写在中间。以这个点为顶点的角只有用一个大写字母表示AA一个。任何情况下都适用。但必须用数字表示11在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或用希腊字母表示希腊字母。
3、角的度量单位及换算（度””、分””、秒””）60进制1=60=3600，1=60；1=(4、角的分类∠β范围锐角直角钝角0＜∠β＜90°∠β=90°90°
初一数学知识点总结14
一、知识梳理
：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。：绝对值的概念：
（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；
（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．
：相反数的概念：
（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的'两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ①整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;
a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数0，小数-大数0.
初一数学知识点总结15
1、单项式的定义：
由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.
2、单项式的系数：
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.
说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32
系数是1;4.8a的系数是4.8; 3
⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，
?4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;
⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的
系数是-1;ab的系数是1;
⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.
3、单项式的'次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1
的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，
而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;
⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;
4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。
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