[优选]初一数学知识点归纳15篇

　　在平时的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编精心整理的初一数学知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。

[优选]初一数学知识点归纳15篇

初一数学知识点归纳1

　　【知识点一】实数的分类

　　1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

　　注：0既不是正数也不是负数.

　　【知识点二】实数的相关概念

　　1.相反数

　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

　　(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

　　2.绝对值 |a|0.

　　3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

　　4.平方根

　　(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a0)的平方根记作.

　　(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

　　【知识点三】实数与数轴

　　数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

　　【知识点四】实数大小的比较

　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

　　3.无理数的比较大小：

　　【知识点五】实数的运算

　　1.加法

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的'加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

　　3.乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

　　4.除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

　　5.乘方与开方

　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

　　(3)零指数与负指数

　　【知识点六】有效数字和科学记数法

　　1.有效数字：

　　一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

　　2.科学记数法：

　　把一个数用 (110，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

　　有了上文梳理的人教版数学期中考试知识点汇总（2），相信大家对考试充满了信心，同时预祝大家考试取得好成绩。

初一数学知识点归纳2

　　一、目标与要求

　　同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

　　内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

　　同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

　　9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

　　10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

　　13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

　　14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

　　15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　16.定理与性质

　　对顶角的性质：对顶角相等。

　　17.垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　19.平行线的性质：

　　性质1：两直线平行，同位角相等。

　　性质2：两直线平行，内错角相等。

　　性质3：两直线平行，同旁内角互补。

　　20.平行线的判定：

　　判定1：同位角相等，两直线平行。

　　判定2：内错角相等，两直线平行。

　　判定3：同旁内角相等，两直线平行。

　　21.命题的扩展

　　三种命题

　　(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

　　(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

　　(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

　　四种命题的相互关系

　　(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

　　(2)四种命题的真假关系：

　　两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

　　命题之间的关系

　　(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的.命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

　　(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

　　(3)命题的分类：

　　A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。

　　B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.

　　C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，

　　如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。

　　D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，

　　如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.

　　(4)命题的否定

　　命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。

　　(5)4种命题及命题的否定的真假性关系

　　原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。

　　充分条件与必要条件

　　(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

　　(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

　　充要条件

　　如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。

初一数学知识点归纳3

　　一、将考试的一些错误信息进行分类

　　①遗憾之错

　　就是分明会做，反而做错了的题。

　　比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如单位混用等。

　　②似非之错

　　理解的不够透彻，应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了，一改反而改错了;或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。

　　③无为之错

　　由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

　　一般情况下，这三类错误的比例是2：7：1，你也可以自己分析一下自己的三类错误比例。得出结论后，就知道问题出在哪里，要针对性进行解决。

　　二、出现这些错误情况的原因

　　①被动学习

　　许多同学有很强的依赖或懒惰的心理，只是被动的跟随老师的惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划、坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所有内容。

　　②学不得法

　　老师上课一般都要讲清知识点的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　③不重视基础

　　一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的`学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　④数学思维不够宽广

　　有的同学不会对知识的深度、广度，以及各章节进行总结，并融会贯通，不会“多角度”考虑，不会“概括”、“类比”、“联想”、“抽象”等各种方法与思维。

　　⑤死记硬背，不能迁移知识

　　初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。有些同学建立了统一的思维模式，就只能机械的进行操作，形成一种定势方式。而不会加强知识的迁移，对一道题，要尽可能多想解法，多开动“脑筋”，使思维“活”起来。对一些相近的题，要善于总结，形成“一法多题”。

　　三、科学的学习方法

　　学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。

　　①培养良好的学习习惯

　　良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动主动学习和克服困难的内在动力。既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

　　课前预习是取得较好学习效果的基础。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

　　上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

　　及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较。

　　独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所有新知识的理解和对新技能的掌握过程。

　　解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。做错的作业要再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考。

　　系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，提示知识间的内在联系，以达到所有知识融会贯通的目的。

　　课外学习包括阅读课外书籍与报刊，课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力。

　　②秩序渐进，防止急躁

　　由于学生年龄较小，阅历有限，有些学生容易急躁，有的同学贪多求快，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。学习是一项循序渐进、长期积累的过程，要有恒心、决心，有一些拼搏的心，要防止急躁心里，才能取得最后的成功。

　　③研究学科特点，寻找最佳学习方法

　　数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛性，对能力要求较高。具体寻找方法因人而异，但学习的五个环节：预习、上课、复习、作业、总结是少不了的。

　　④多交流、多反思解疑，化解分化点

　　多和同学交流，多向老师请教，多开展变式练习，化解分化点，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。

　　只要学习科学方法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聪明”，多交流，多反思，养成良好的学习习惯，就能顺利度过学习适应期，就能在今后的数学成绩突飞猛进。

　　四、学数学的几个建议：

　　1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，以及老师补充的课外知识。

　　2、建立数学纠错本。

　　3、记忆数学规律和数学小结论。

　　4、与同学建立良好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

　　5、增加数学课外阅读，加大自学力度。

　　6、反复巩固，消灭前学后忘。

　　7、学会总结归类。

初一数学知识点归纳4

　　知识网络：

　　概念、定义：

　　1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

　　2、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

　　3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间

　　盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%

　　售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

　　本息和=本金+利息

　　图形初步认识

　　知识网络：

　　概念、定义：

　　1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。

　　2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。

　　3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。

　　4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

　　5、几何体简称为体(solid)。

　　6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。

　　7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

　　8、点动成面，面动成线，线动成体。

　　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　简述为：两点确定一条直线(公理)。

　　10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。

　　11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的'中点(center)。

　　12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

　　13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。

　　14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

　　15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。

　　17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

　　angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。

　　18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary

　　angle)，即其中一个角是另一个角的补角

　　19、等角的补角相等，等角的余角相等。

　　聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。编辑以备借鉴。

初一数学知识点归纳5

　　有理数的加法法则：

　　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的'绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　⑶一个数同0相加，仍得这个数。

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法交换律：a+b=b+a

　　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

初一数学知识点归纳6

　　7.1与三角形有关的线段

　　7.1.1三角形的边

　　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

　　顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

　　三角形两边的和大于第三边。

　　7.1.2三角形的高、中线和角平分线

　　7.1.3三角形的稳定性

　　三角形具有稳定性。

　　7.2与三角形有关的角

　　7.2.1三角形的内角

　　三角形的内角和等于180。

　　7.2.2三角形的外角

　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

　　三角形的`一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

　　7.3多边形及其内角和

　　7.3.1多边形

　　在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　　n边形的对角线公式：

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

　　7.3.2多边形的内角和

　　n边形的内角和公式：180(n-2)

　　多边形的外角和等于360。

　　7.4课题学习镶嵌

初一数学知识点归纳7

　　1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

　　2、性质：

　　(1)平行四边形的对边相等且平行;

　　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　3、判定：

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

　　(2)两组对边分别相等的'四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

初一数学知识点归纳8

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的'相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：

　　绝对值的问题经常分类讨论;

　　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

初一数学知识点归纳9

　　①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新- 课- 标-第 -一- 网

　　②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

　　注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

　　强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

　　-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

　　③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，

　　从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

　　大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

　　④把一个大于10的数表示成a×10的.n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

　　⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。

初一数学知识点归纳10

　　本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

　　基础知识：

　　1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。

　　2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号-的数叫做负数。

　　3、0既不是正数也不是负数。

　　4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　数轴满足以下要求：

　　(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);

　　(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;

　　(3)选取适当的长度为单位长度。

　　6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

　　7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　8、有理数加法法则

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的'绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a.

　　加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

　　表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

　　10、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0.

　　乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　表达式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒数

　　1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1.

　　12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

　　13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

　　根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

　　14、有理数的混合运算顺序

　　(1)先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行;

　　(2)同级运算，从左到右进行;

　　(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。

　　16、近似数(approximatenumber)：

　　17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。

初一数学知识点归纳11

　　1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

　　2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?

　　3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

　　(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

　　(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的`5300名学生就餐?请说明理由.

　　4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?

初一数学知识点归纳12

　　有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　ab=ba

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　（ab）c=a（bc）

　　一个数同两个数的'和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　a（b+c）=ab+ac

　　数字与字母相乘的书写规范：

　　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用

　　⑵数字与字母相乘，当系数是1或—1时，1要省略不写。

　　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

　　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

　　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

　　ax+bx=（a+b）x

　　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

　　去括号法则：

　　括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不改变符号。

　　括号前是—，把括号和括号前的—去掉，括号里各项都改变符号。

　　括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

初一数学知识点归纳13

　　一、同底数幂的乘法

　　(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

　　a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

　　b)指数是1时，不要误以为没有指数;

　　c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

　　二、幂的乘方与积的乘方

　　三、同底数幂的除法

　　(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

　　(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

　　(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负

　　四、整式的乘法

　　1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

　　如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

　　2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

　　五、平方差公式

　　表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的.平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式运用

　　可用于某些分母含有根号的分式:

　　1/(3-4倍根号2)化简:

　　六、完全平方公式

　　完全平方公式中常见错误有：

　　①漏下了一次项

　　②混淆公式

　　③运算结果中符号错误

　　④变式应用难于掌握。

　　七、整式的除法

　　1、单项式的除法法则

　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初一数学知识点归纳14

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

　　(2)有理数的分类:①②

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

　　(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；

　　a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.

　　2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3．相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

　　(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

　　(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

　　(3)；；

　　(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.

　　5.有理数比大小：

　　（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

　　（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

　　（3）正数大于一切负数；

　　（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

　　（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

　　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.

　　7.有理数加法法则：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的.符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数.

　　8．有理数加法的运算律：

　　（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

　　9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

　　10有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

　　（2）任何数同零相乘都得零；

　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　　11有理数乘法的运算律：

　　（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

　　12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.

　　13．有理数乘方的法则：

　　（1）正数的任何次幂都是正数；

　　（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

　　14．乘方的定义：

　　（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

　　（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；

　　（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

　　15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

　　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

　　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

　　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

　　19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

初一数学知识点归纳15

　　普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.

　　总体：所要考察对象的'全体称为总体

　　个休：组成总体的每一个考察对象称为个体.

　　抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.

　　样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.

　　样本容量：样本中个体的数目.

　　频数：每个对象出现的次数

　　频率：每个对象出现的次数与总次数的比值

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