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初一数学相交线与平行线知识点

时间:2022-01-26 09:56:17 初一 我要投稿

初一数学相交线与平行线知识点

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初一数学相交线与平行线知识点

  5.1相交线

  5.1.1相交线

  有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。

  两条直线相交有4对邻补角。

  有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。

  两条直线相交,有2对对顶角。

  对顶角相等。

  5.1.2

  两条直线相交,所成的'四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

  注意:⑴垂线是一条直线。

  ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

  ⑶垂直是相交的特殊情况。

  ⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。

  画已知直线的垂线有无数条。

  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

  直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

  5.2平行线

  5.2.1平行线

  在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

  在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。

  平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  5.2.2直线平行的条件

  两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。

  两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。

  两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。

  判定两条直线平行的方法:

  方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

  方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

  方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

  5.3平行线的性质

  平行线具有性质:

  性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

  性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

  性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。

  判断一件事情的语句叫做命题。

  5.4平移

  ⑴把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。

  ⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。

  图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。

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