初一上册数学有关同类项的知识点

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初一上册数学有关同类项的知识点

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初一上册数学有关同类项的知识点

　　同类项的概念：

　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。

　　判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次数也相同。

　　判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　合并同类项的概念：

　　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

　　合并同类项的法则：

　　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　合并同类项步骤：

　　（1）准确的找出同类项。

　　（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

　　（3）写出合并后的结果。

　　合并同类项时注意：

　　(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0

　　(2)不要漏掉不能合并的项。

　　(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

　　(4)不是同类项千万不能进行合并。

　　怎么判别两个单项式是不是同类项？或者，怎么在多项式中判别同类项呢？

　　我们要抓住以下三个方面：

　　（1）从定义出发，判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；

　　a:字母相同；

　　b:相同字母的指数也相同；

　　（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；

　　（3）所有常数项也是同类项。

　　记住这三点，很容易判别同类项。

　　分析：

　　（1）根据上述定义进行判断即可。

　　①含有相同的字母，但是相同字母的指数不一样，不是同类项；

　　②含有不同的字母，不是同类项；

　　③中两个都是常数项，是同类项；

　　④含有不同的字母，不是同类项；

　　⑤含有相同的字母，并且相同字母的指数也一样，是同类项，与字母的排列顺序没有关系。

　　（2）根据同类项的基本定义，相同字母的指数要相同，前一项中x的指数为2，后一项中x的指数为n，因此n=2；前一项中y的指数为m，后一项中y的指数为1，因此m=1；2m+n=2×1+2=4。

　　（3）两个单项式能够合并，说明两个单项式是同类项。根据同类项的基本定义，可以得到：2m-1=2、n=3，解得：m=1.5、n=3.因此（m-n）^n=（1.5-3）^3=-27/8.

　　分析：两个单项式的和仍未单项式，说明这两个单项式是同类项，可根据同类项的基本概念得到m、n的数量关系，进而得到答案。

　　只有找准同类项，后面解题才不会出错。

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