初一数学基本平面图形复习教案设计

　　【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了“初一数学基本平面图形复习教案”，希望能给教师教学提供参考。

初一数学基本平面图形复习教案设计

　　基本概念:

　　一、线段、射线、直线

　　1.直线:

　　表示为:直线AB,(或)直线BA.

　　表示为:直线c

　　2.射线:

　　表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.

　　表示为:射线m

　　3.线段:

　　表示为:线段AB,(或)线段BA.

　　表示为:线段m

　　4.直线的性质:经过两点只有一条直线.

　　5.线段的性质:在两点的所有连接的线中,线段最段.

　　两点之间线段的长度叫两点间的距离.

　　6.线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.

　　例如:M是线段AB的中点,

　　则AM=MB=

　　二、角

　　7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

　　8.角的表示：

　　(1).三个大写字母表示：∠AOB,∠ABD,∠ABC,∠DBC

　　(2).一个大写字母表示:∠A,∠B,∠C

　　(3).希腊字母表示:∠α∠β∠γ

　　(4).数字表示:∠1∠2∠3

　　9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.

　　10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

　　(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

　　(2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

　　(3)0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。

　　11.角的度量:1°=60′,1′=60″

　　12.角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线

　　∵∠AOC=∠BOC=∠AOB

　　13.点方位:

　　∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°

　　∠4.南偏东45°,∠5.东偏南45°

　　三、平行线和垂线

　　14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.

　　15.平行线的表示:

　　直线a∥b或直线AB∥CD

　　直线m与直线相n交于O.

　　16.平行线的性质:

　　(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

　　(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.

　　∵l1∥l2,l2∥l3∴l1∥l3

　　17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.

　　18.垂直的表示:直线AB垂直于直线CD表示为:AB⊥CD或a⊥b

　　19.垂线的性质:

　　(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.

　　(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.

　　垂线段的长度叫做点到直线的距离.

　　如图:PA>PB>PC>PD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.

　　四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。

　　练习1：

　　1.判断题

　　⑴直线l上有两个端点;()⑵经过A，B两点的线段只有一条;()

　　⑶延长线段AB到C，使AC=BC;()⑷反向延长线段BC至A，使AB=BC;()

　　⑸过两点有且只有一条直线;()⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;()

　　⑺两条直线相交，只有一个交点;()⑻三条直线两两相交，共有三个交点;()

　　⑼射线AC在直线AB上;()⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.()

　　2.根据下图，下列说法正确的有

　　⑴点B在线段AC上;⑵直线AB经过点C;

　　⑶点D不在直线AC上;⑷点A在线段BC的延长线上.

　　3.观察下图，并判断对错

　　⑴线段OA与线段AO是同一条线段;()⑵线段OA与线段OB是同一条线段;()

　　⑶直线OA与线段BO是同一条直线;()⑷射线OA与射线AO是同一条射线;()

　　⑸射线OA与射线OB是同一条射线;()⑹射线OB与射线AB是同一条射线.()

　　4.点与直线的`位置关系有种，分别是和.

　　5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段.

　　6.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是()

　　A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定

　　7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.

　　8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2m.

　　9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C(在一条直线上)分别住有职工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m.该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在()

　　A.A点B.B点C.AB之间D.BC之间

　　练习2;

　　1.判断

　　⑴平角是一条直线;()⑵一条射线是一个周角;()

　　⑶两条射线组成的图形叫做角;()⑷两边成一直线的角是平角;()

　　⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;()⑹一条射线旋转得到角;()

　　⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;()⑻两个锐角的和一定大于90°;()

　　⑼若∠AOC=∠BOC，则OC是∠AOB的平分线;()

　　⑽若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线.()

　　2.如图所示，图中小于平角的角有个.

　　3.灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，

　　在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.

　　4.如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数.

　　5.48.26°=°′″;56°25′12″=°

　　6.一条船沿北偏东60°的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是.

　　7.已知∠1，∠2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是

　　28°，48°，88°，60°，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是()

　　A.甲B.乙C.丙D.丁

　　练习3：

　　1.判断对错

　　⑴不相交的两条直线是平行线;()

　　⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线;()

　　⑶同一平面内，两条直线不相交就重合;()

　　⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线;()

　　⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;()

　　⑹两条线段AB，CD没有交点，那么直线AB与直线CD平行;()

　　⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;()

　　⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行;()

　　⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;()

　　⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;()

　　⑾一条直线的垂线可以有无数条;()

　　⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;()

　　⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.()

　　2.对直线a，b，c，若a∥b，a与c相交，那么b与c是什么位置关系?说明理由.

　　3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们()

　　A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点

　　4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有()

　　A.2个B.3个C.4个D.5个

　　5.一个三棱柱中有多少对平行线?

　　6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明.

　　7.已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，AF.

　　8.如图所示，下面结论中正确的有个

　　⑴线段AC与线段BC互相垂直;⑵线段CD与线段BC互相垂直;

　　⑶点C到AB的距离是线段CD;⑷线段AC是A到BC的距离;

　　⑸线段AC的长度是点A到BC的距离.

　　9.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：PA=4，PB=5，PC=2，

　　则点P到直线l的距离为()

　　A.4B.2C.小于2D.不大于2

　　10.如图，已知点O在直线AB上，OP⊥MN于点P，那么()

　　A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离;B.线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离;

　　C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离;D.直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离.

　　11.画一条线段的垂线，垂足在()

　　A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都可能

　　12.七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成.

　　13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形，并在图中找出一个锐角、

　　一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.

　　14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求AB的长.

　　15.如图，点O是直线AB上一点，过O画射线OC，OM，ON，且OM平分∠AOC，

　　ON平分∠BOC，那么射线OM，ON之间有什么位置关系?说明你的理由.

　　16.适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以，你相信吗?不妨试试看.

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是()

　　A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交

　　2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是()

　　A、90°B、120°C、110°D、100°

　　3、下列说法正确的是()

　　A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线

　　C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短

　　4、下列关于作图的语句中正确的是()

　　A、画直线AB=10厘米;B、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线;

　　C画射线OB=10、厘米;D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。

　　5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，

　　公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于()

　　A、65°B、155°C、115°D、125°

　　6、三条互不重合的直线的交点个数可能是()

　　A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，3

　　7、以下给出的四个语句中，结论正确的有()

　　①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分

　　③大于直角的角是钝角④如图，∠ABD也可用∠B表示

　　A、0个B、1个C、2个D、3个

　　8、下列结论正确的有()

　　A、如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB、如果a⊥b，b∥c，那么a∥c

　　C、如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD、如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c

　　9、如果∠P=70°，∠Q的两边和∠P两边都分别平行，则∠Q的度数为()

　　A、140°B、70°C、110°D、70°和110°

　　10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-1)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是()

　　A、4n+5B、4n+3

　　C、4n+2D、4n+1

　　二、填空题(每小题4分，共28分)

　　11、3.2°=__________′。7200″=___________°。

　　12、如图2，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是CB的

　　中点，且DE=2cm，则AB=cm。

　　13、如图3，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠BOC=20°，

　　则∠AOD=度。

　　14、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，

　　则线段AC的长为___________________。

　　15、如图，要把河中的水引到P点，在河岸AB的什么地方(点O表示)AB

　　开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出来，你是

　　根据_________________________________来说明的。

　　16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角?P

　　请任意写出四个__________________________________。

　　17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60°的角是四点___________分钟。

　　三、解答题：(18～21每小题8分，22小题10分，共42分)

　　17、如图，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中点，求DB的长。

　　18、如图1，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。

　　19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=11O°，求∠BOC的度数。

　　20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板(如左图)，现用它拼成一只

　　“小猫”的图案(如右图)，请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：

　　(1)写出“猫头”中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组线段是_________。

　　(2)写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。

　　(3)“猫头”(包括耳朵)的面积为_____________________。

　　21、(1)在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分，

　　3条直线最多可以把平面分成_____________部分，

　　4条直线最多可以把平面分成_____________部分。

　　(2)现在平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，

　　它们最多可以把平面分成__________________部分。

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　　一、你一定能选对!(每小题3分，共30分)

　　1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()

　　A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝;B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝

　　C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝;D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝

　　2、下列推理中，错误的是()

　　A、在m、n、p三个量中，如果m=n,n=p，那么m=p.

　　B.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C;

　　C.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;

　　D.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;

　　3、垂直是指一位置特殊的()

　　A、直线B、直角C、线段D、射线

　　4.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是()

　　5、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°

　　方向走到C点，那么∠ABC的度数是()

　　A、75°B、105°C、45°D、135°

　　6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()

　　A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个

　　C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个

　　7、已知四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是()

　　A、AB∥CDB、∠B+∠C=180°C、∠B=∠CD、∠C+∠D=180°

　　8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则()

　　A、AP>5㎝;B、AP≥5㎝;C、AP=5㎝;D、AP<5㎝

　　9、下列说法中正确的是()

　　A、8时45分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合

　　C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是90°

　　10、下列说法正确的是()

　　A、过一点能作已知直线的一条平行线;B、过一点能作已知直线的一条垂线

　　C、射线AB的端点是A和B;D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示

　　二、耐心填一填：(每题3分，共24分)

　　11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________

　　原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住

　　其依据是___________________

　　12、如图1，AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，则MN=_____

　　13、如图2，用“>”、“<”或“=”连接下列各式，并说明理由.

　　AB+BC_____AC，AC+BC_____AB，BC_____AB+AC，理由是__________

　　14、计算：48°39′+67°41′=_________;90°-78°19′40″=___________

　　21°17′×5=_______;176°52′÷3=_________(精确到分)

　　15、如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有_对，分别为_______________;两个角的和为90°的角有___________对;两个角的和为180°的角有________对.

　　16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________

　　17、平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有

　　_______条.

　　18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点.

　　三、用心画一画：

　　19、如图，已知∠AOB，画图并回答：(9分)

　　⑴画∠AOB的平分线OP;

　　⑵在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，

　　交OA于E，F，交OB于G、H，

　　⑶量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么?

　　⑷过C作MC∥OB交OA于M

　　四、细心算一算：

　　20、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，

　　∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数

　　21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬

　　到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?

　　五、决心博一博：

　　22、如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数.

　　23、在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.

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