初一数学单元测试复习：字母表示数

初一数学单元测试复习：字母表示数

　　※代数式的概念：

　　用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

　　②代数式中不含有“=、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；

　　③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

　　※代数式的书写格式：

　　①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

　　②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

　　③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；

　　④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

　　⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

　　⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米

　　※代数式的系数：

　　代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的`系数。如3x,4y的系数分别为3，4。

　　注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；

　　②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1

　　※代数式的项：

　　代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项

　　注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。

　　※同类项：

　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；

　　②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

　　③几个常数项也是同类项。

　　※合差同类项：

　　把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；

　　②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　注意：

　　①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；

　　②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；

　　③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。

　　※根据去括号法则去括号：

　　括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

　　※根据分配律去括号：

　　括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

　　※注意：

　　①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；

　　②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；

　　③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。

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