初一数学下册《不等式与不等式组》知识点归纳

　　知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。下面为大家带来了初一数学下册《不等式与不等式组》知识点归纳，欢迎大家参考！

　　1、不等式

　　用不等号连接起来的式子叫做不等式。

　　常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。

　　2、不等式的解与解集

　　不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。

　　不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

　　说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。

　　3、不等式的基本性质

　　（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式。不等号的'方向不变。如果，那么（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果，那么（或）（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果那么（或）

　　说明：任意两个实数a、b的大小关系：

　　①a—b>Oa>b；

　　②a—b=Oa=b；

　　③a—b

　　4、一元一次不等式

　　只含有一个未知数，且未知数的次数是1。系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式。

　　注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b

　　5、解一元一次不等式的一般步骤

　　（1）去分母；

　　（2）去括号；

　　（3）移项；

　　（4）合并同类项；

　　（5）化系数为1。

　　说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似。不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方。

　　6、一元一次不等式组

　　含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

　　说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：

　　①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；

　　②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多。

　　7、一元一次不等式组的解集

　　一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分。叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定。

　　8、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）

　　不等式组图示解集

　　（同大取大）

　　（同小取小）

　　（大小交叉取中间）

　　无解（大小分离解为空）

　　9、解一元一次不等式组的步骤

　　（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

　　（2）利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

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