有理数的初一数学知识点总结

　　1.1正数和负数

有理数的初一数学知识点总结

　　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数.

　　以前学过的0以外的数叫做正数.

　　数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界.

　　在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

　　1.2有理数

　　1.2.1有理数

　　正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

　　整数和分数统称有理数.

　　1.2.2数轴

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达.

　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.

　　⑵同一根数轴,单位长度不能改变.

　　一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的.点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.

　　1.2.3相反数

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.

　　在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.

　　1.2.4绝对值

　　一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.

　　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.

　　比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

　　⑵两个负数,绝对值大的反而小.

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　有理数的加法法则：

　　⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

　　⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

　　⑶一个数同0相加,仍得这个数.

　　两个数相加,交换加数的位置,和不变.

　　加法交换律：a+b=b+a

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