初一数学趣味应用题

　　在日常学习、工作生活中，只要有考核要求，就会有试题，试题是参考者回顾所学知识和技能的重要参考资料。什么样的试题才是科学规范的试题呢？下面是小编精心整理的初一数学趣味应用题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初一数学趣味应用题

　　1、有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1+3=4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2

　　解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2

　　2、下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？

　　巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。

　　三百六十四只碗，看看用尽不差争。

　　三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。

　　请问先生明算者，算来寺内几多僧？

　　解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，

　　四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，

　　两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，

　　设共有和尚X人，依题意得：

　　7/12X=364

　　解之得，X=624

　　3、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

　　解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

　　4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？

　　解答：设x为雉数，y为兔数，则有

　　x＋y＝b，2x＋4y＝a

　　解之得：y＝b／2－a，

　　x＝a－（b／2－a）

　　根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。

　　5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

　　经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

　　问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？

　　解答：日租金360元。

　　虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

　　6.数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少?

　　解答：设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481;综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的.四次方是104976，都没有重复。所以，维纳的年龄应是18。

　　7、把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。

　　解答：663

　　8、在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周外围向上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的百分之72，那么金色纸边的宽应为多少？

　　解答：根据题意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40

　　(90+2X)(40+2X)=3600/0.72

　　3600+180X+80X+4X2=5000

　　4X2+260X-1400=0

　　（4X-20）(X+70)=0

　　得4x-20=0X+70=0

　　4*x=20X=5

　　X=-70不成立

　　所以X=5CM

　　9、用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑白皮块32块，请计算，黑色皮块和白色皮块的块数

　　解答：等量关系：

　　白色皮块中与黑色皮块中共用的边数=黑色皮块中与白色皮块共用的边数

　　设：有白色皮块x

　　3x=5(32-x)

　　解得x=20

　　10、抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双?

　　解答：3

　　11、小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜于B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。”

　　他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？

　　解答：小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜与B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。”

　　小赵的话说明D队败

　　小钱的话说明B队败

　　小孙的话说明D队败

　　小李的话说明A队败

　　所以，C队胜利

　　12、如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形?

　　如果一定能构成或一定不能构成,请证明

　　如果不一定能够,请举例说明.

　　解答：可以。

　　不妨假设a最小，c最大，那么abc构成三角形的充要条件就是a+b>c；

　　这时√a+√b与√c比较，其实就是a+b+2√ab与c比较(两边平方)，a+b已经大于c了，那么显然可以构成三角形。

　　13、有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不

　　过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。

　　解答:设最初钱数为x

　　2[2(2x-a)-a]-a=0

　　解方程得x=7a/8

　　14、三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭.可是谁也没记下这辆汽车的车牌号.警察询问这三个中学生时,他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗

　　解答：四位数可以表示成

　　a×1000＋a×100＋b×10＋b

　　=a×1100＋b×11

　　=11×（a×100＋b）

　　因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得

　　四位数=11×（a×100＋（11－a））

　　=11×（a×99＋11）

　　=11×11×（9a+1)

　　只要9a＋1是完全平方数就行了。

　　由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，

　　9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。

　　所以只有a＝7一个解；b＝4。

　　因此四位数是7744＝11^2×8^2=88×88

　　15、已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......

　　<1>仿照上例，计算1加2加3加5加7加...加99等于？

　　<2>根据上面规律，请用自然数n(n大于等于1）表示一般规律。

　　解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方

　　<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

　　16、有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！

　　你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？

　　解答：排在第16个。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。

　　17、1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)

　　解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)

　　=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100

　　备注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3

　　18、小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？

　　解答：第一题：设出发那天为X号

　　X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84

　　X=9

　　小伟是9号出发的。

　　第二题：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份

　　设回来那天为X号

　　列示为

　　7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

　　或者

　　8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

　　第一式解出X=14

　　第二式结果不为整数

　　所以只能是7月14号到家

　　19、某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

　　解答：设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个平均x+2个（利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x

　　甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5n=4

　　拓展：小学数学应用题

　　1、李红早晨7点从家出发去学校，她走了2分钟后发现忘带语文书了，她立刻回家拿了书又立即往学校赶，这样她到校时是7点20分。如果她每分钟走80米，李红家离学校有多远？

　　2、一辆货车从甲城往乙城运货，每小时行42千米，预计6小时到达。但行到一半时，由于机器出了故障，用了1小时进行修理，如果仍要求在预计时间到达乙地，余下的路程必须每小时行多少千米？

　　3、一辆卡车上午10时从南京出发开往浙江，原计划每小时行驶60千米，下午1时到达，但实际晚点2小时。这辆汽车实际每小时行驶多少千米？

　　4、明明家离学校有200米，他走了4分钟，如果用同样的速度，从学校到少年宫明明走了12分钟。学校到少年宫有多少米？

　　5、小李骑摩托车以每分钟650米的速度从甲村到乙村去办事，他骑出5分钟后，因忘记带东西立即返回去拿，然后又立即出发去乙村，这样他一共用了25分钟才到达乙村。两个村相距有多少米？

　　6、一列火车早上5时从甲地开往乙地，下午1时可以到达。开汽车从甲地到乙地要多用2小时，如果汽车每小时行52千米，甲乙两地相距多少千米？

　　7、张青平时都用每分钟66米的速度从家出发去上学，这样他10分钟就能到学校。有一天他走到一半时，遇到一个熟人讲了2分钟话，如果他仍要按时到校，余下的路程每分钟要走多少米？

　　8、小明和小红的家在同一条大街的两头。如果小明每分钟走40米，小红每分钟走30米，他们两人约好同时出发，相向而行，经过3分钟两人相遇。他们两家相距多远？

　　9、一列客车和一列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，客车每小时行45千米，火车每小时行35千米，经过8小时，两车在途中相遇。求：两座城市相距多远？

　　10、一架飞机以每小时420千米的速度从A城出发，飞向B城。一小时后，另一架飞机以每小时小时460千米的速度从B城飞往A城，经过3小时遇到从A城飞来的飞机。AB两城相距多少千米？

　　11、小红和小明从相距1500米的两地同时出发，相向而行，小红每分钟走55米，小明每分钟比小红多行15米。经过10分钟后，两人相遇了吗？

　　12、敌舰在我军舰前面以每分钟120米的速度逃跑，我军舰以每分钟180米的速度在后面追，20分钟后追上敌舰。问：一开始敌舰在我军舰前多少米？

　　13、敌舰在我军舰前1500米处逃跑，我军舰在后面追。敌舰每分钟行150米，我军舰每分钟行180米，多少分钟才能追上？

　　14、小丽和小张都从东村往西村走，小丽用每分钟120米的速度先走了5分钟后，小张才用每分钟150的速度出发，结果两人同时到达。东西两村相距多远？

　　15、小红和小明都从甲村到乙村去办事，小红以每分120米的速度先走了一会，小明以每分140米的速度在后面追，用5分钟就追上了。小红先走了多少米？

　　16、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。它们同时从A城飞往B城，4小时后它们相隔多少千米？

　　17、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地。这辆轿车每小时行40千米，多少小时后才能追上卡车？

　　22、夜行军时，甲队同学由于帮助受伤的同学，落在了乙队同学后面150米，乙队同学仍以每分钟80米的速度前进。老师要求甲队同学以每分钟110米的速度跑步追及，几分钟可以追上乙队？

　　23、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，结果同时到达。甲乙两地相距多远？

　　24、上海路小学有一个300米的环形跑道。洋洋和宁宁同时从起跑线起跑，洋洋每秒跑6米，宁宁每秒跑4米，多少秒后洋洋能追上宁宁？这时两人各跑了多少米？

【初一数学趣味应用题】相关文章：