初一下学期不等式知识点总结

　　在初一下学期需要学习不等式，那么应该不等式的知识点都有哪些呢？下面是小编分享给大家的初一下学期不等式知识点总结，欢迎阅读。

初一下学期不等式知识点总结

　　1.不等式

　　用不等号连接起来的式子叫做不等式.

　　常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”.

　　2.不等式的解与解集

　　不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

　　不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的.全体，叫做不等式的解集.

　　不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点;不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向：大向右，小向左。

　　说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

　　3.不等式的基本性质

　　(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果，那么(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果，那么(或)

　　(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果那么(或)

　　说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b;②a-b=Oa=b;③a-b

　　4.一元一次不等式

　　只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

　　注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b

　　5.解一元一次不等式的一般步骤

　　(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1.

　　说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方.

　　6.一元一次不等式组

　　含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

　　说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.

　　7.一元一次不等式组的解集

　　一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.

　　一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

　　8.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(设a>b)

　　不等式组图示解集

　　(同大取大)

　　(同小取小)

　　(大小交叉取中间)

　　无解(大小分离解为空)

　　9.解一元一次不等式组的步骤

　　(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

　　(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.

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