初三

学年第一学期九年级数学期末试题

时间:2021-11-29 17:03:02 初三 我要投稿

2017学年第一学期九年级数学期末试题

  九年级数学期末考试就到了,使自己保持良好平静的心态,不要太紧张,相信你的梦想会实现的!以下是小编为你整理的2017学年第一学期九年级数学期末试题,希望对大家有帮助!

2017学年第一学期九年级数学期末试题

  2017学年第一学期九年级数学期末试卷

  一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请将答案填涂在答题卡上)

  1、-5的倒数是(  )

  A、 B、 C、-5 D、5

  2、a2•a3等于(  )

  A、3a2 B、a5 C、a6 D、a8

  3、下列事件为必然事件的是(  )

  A、打开电视机,它正在播广告 B、抛掷一枚硬币,一定正面朝上

  C、投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%,买1张一定不会中奖

  4、下面如图是一个圆柱体,则它的主视图是(  )

  A B C D

  5.下列命题中,假命题是(  )

  A. 平行四边形是中心对称图形

  B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等

  C. 对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差

  D. 若x2=y2,则x=y

  6.若关于 的不等式 的整数 解共有4个,则 的取值范围是

  A. B. C. D.

  7.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB 的长为( )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  8.如图是一块△ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,A C=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是(  )

  A. πcm2 B. 2πcm2 C. 4πcm2 D. 8πcm2

  9.如图, △ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边A C(或边CB)于点Q.设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是(  )

  A. B. C. D.

  10. 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE. 下列结论中:

  ① CE=BD; ② △ADC是等腰直角三角形;

  ③ ∠ADB=∠AEB; ④ CD•AE=EF•CG;

  一定正确的结论有

  A.1个 B.2个

  C.3个 D.4个

  二、填空题(本大题共8小题,11--14每小题3分,15--18每小题4分,共28分,请将答案填在后面的表格里)

  11.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射 性核素碘,其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_

  12. 因式分解: .

  13.随机掷一枚质地均匀的硬币三次,至少有一次正面朝上的概率是   .

  14.现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的`圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为   .

  15.如图,已知正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+NM的最小值是_______.

  16. 如图,点 、 是双曲线 上的点,分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段,若 则 .

  17.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为

  18.如图,点M是反比例函数y= 在第一象限内图象上的点,作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A1,交反比例函数图象于点C1,且A1C1= A1M,△A1C1B的面积记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2,交反比例函数图象于点C2,且A2C2= A2M,△A2C2B的面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3,交反比例函数图象于点C3,且A3C3= A3M,△A3C3B的面积记为S3;以此类推…;则S1+S2+S3+…+S8= _________ .

  11 12 13 14

  15 16 17 18

  三.解答题:本大 题共7小题,总分62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  19. (本题满分7分,第⑴题3分,第⑵题4分)

  (1) 计算:

  (2) 先化简再计算:(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1,其中x满足x2-x-1=0.

  20. (本题满分8分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

  (1) 表中 和 所表示的数分别为: =___________, =_______________;

  (2) 请在图中补全额数分布直方图;

  (3) 如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?

  21.(本题满分8分)如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

  (1)求证:AP是⊙O的切线;

  (2)求PD的长.

  22. (本题满分8分)周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B 处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.41, ≈1.73)

  23. (本题满分9分)甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:

  (1)乙车的速度是      千米/时,t=      小时;

  (2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

  (3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.

  24.(本题满分10分)已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E,点P是线段DE上一定点(其中EP

  (1)如图1,若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.

  ①求证:PG=PF;

  ②探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.

  (2)拓展:如图2,若点F在CD的延长线上(不与D重合),过点P作PG⊥PF,交射线DA于点G,你认为(1)中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请直接写出它们所满足的数量关系式,不需要说明理由.

  25.(本题满分12分)如图,抛物线经过 三点.

  (1)求出抛物线的解析式;

  (2)P是抛物线上一动点,过P作 轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

  (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得 的面积最大,求出点D的坐标.

  2017学年第一学期九年级数学期末试题答案

  1—10题:ABCAD,DDCDD

  11---18题:

  9.63×10-5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512

  19题:2- 1

  20题:解:(1)a=40,b=0.09;

  (2)如图:

  (3)(0.12+0.09+0.08)×24000

  =0.29×24000=6960(人)

  答:该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。

  21题:

  (1)连接OA.

  ∵∠B=60°,

  ∴∠AOC==120°,

  又∵OA=OC,

  ∴∠ACO=∠OAC=30°,

  ∴∠AOP=60°,

  ∵AP=AC,

  ∴∠P=∠ACP=30°,

  ∴∠OAP=90°,

  ∴OA⊥AP,又∵OA为半径

  ∴AP是⊙O的切线,

  (2)连接AD.

  ∵CD是⊙O的直径,

  ∴∠CAD=90°,

  ∴AD=AC•tan30°=3× /3=

  ∵∠ADC=∠B=60°,

  ∴∠PAD=30°,

  ∵∠P=∠PAD,

  ∴PD=AD=

  22题:

  考点: 解直角三角形的应用-方向角问题。

  分析: 作PD⊥AB于点D,分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论.

  解答: 解:作PD⊥AB于点D,

  由已知得PA=200米,∠APD=30°,∠B=37°,

  在Rt△PAD中,

  由cos30°= ,得PD=PAcos30°=200× =100 米,

  在Rt△PBD中,

  由sin37°= ,得PB= ≈ ≈288米.

  答:小亮与妈妈的距离约为288米.

  点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解 题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解.

  23题:解:(1)根据图示,可得

  乙车的速度是60千米/时,

  甲车的速度是:

  (360×2)÷(480÷60﹣1﹣1)

  =720÷6

  =120(千米/小时)

  ∴t=360÷120=3(小时).

  (2)①当0≤x≤3时,设y=k1x,

  把(3,360)代入,可得

  3k1=360,

  解得k1=120,

  ∴y=120x(0≤x≤3).

  ②当3

  ③4

  把(4,360)和(7,0)代入,可得

  解得

  ∴y=﹣120x+840(4

  (3)①(480﹣60﹣120)÷(120+60)+1

  =300÷180+1

  =

  = (小时)

  ②当甲车停留在C地时,

  (480﹣360+120)÷60

  =240÷6

  =4(小时)

  ③两车都朝A地行驶时,

  设乙车出发x小时后两车相距120千米,

  则60x﹣[120(x﹣1)﹣360]=120,

  所以480﹣60x=120,

  所以60x=360,

  解得x=6.

  综上,可得

  乙车出发 后两车相距120千米.

  24题【解答】解:(1)①∵∠GPF=∠HPD=90°,∠ADC=90°,

  ∴∠GPH=∠FPD,

  ∵DE平分∠ADC,

  ∴∠PDF=∠ADP=45°,

  ∴△HPD为等腰直角三角形,

  ∴∠DHP=∠PDF=45°,

  在△HPG和△DPF中,

  ∵ ,

  ∴△HPG≌△DPF(ASA),

  ∴PG=PF;

  ②结论:DG+DF= DP,

  由①知,△HPD为等腰直角三角形,△HPG≌△DPF,

  ∴HD= DP,HG=DF,

  ∴HD=HG+DG=DF+DG,

  ∴DG+DF= DP;

  (2)不成立,数量关系式应为:DG﹣DF= DP,

  如图,过点P作PH⊥PD交射线DA于点H,

  ∵PF⊥PG,

  ∴∠GPF=∠HPD=90°,

  ∴∠GPH=∠FPD,

  ∵DE平分∠ADC,且在矩形ABCD中,∠ADC=90°,

  ∴∠HDP=∠EDC=45°,得到△HPD为等腰直角三角形,

  ∴∠DHP=∠EDC=45°,且PH=PD,HD= DP,

  ∴∠GHP=∠FDP=180°﹣45°=135°,

  在△HPG和△DPF中,

  ∵

  ∴△HPG≌△DPF,

  ∴HG=DF,

  ∴DH=DG﹣HG=DG﹣DF,

  ∴DG﹣DF= DP.

  25解:(1) 该抛物线过点 , 可设该抛物线的解析式为 .

  将 , 代入,

  得 解得

  此抛物线的解析式为 . (3分)

  (2)存在. (4分)

  如图,设 点的横坐 标为 ,

  则 点的纵坐标为 ,

  当 时,

  , .

  又 ,

  ①当 时,

  ,

  即 .

  解得 (舍去), .

  ②当 时, ,即 .

  解得 , (均不合题意,舍去)

  当 时, .)

  类似地可求出当 时, .

  当 时, .

  综上所述,符合条件的点 为 或 或 . (9分)

  (3)如图,设 点的横坐标为 ,则 点的纵坐标为 .

  过 作 轴的平行线交 于 .由题意可求得直线 的解析 式为 . )

  点的坐标为 . .

  .

  当 时, 面积最大. . (12分)
 

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