初三下学期数学知识点归纳大全

初三下学期的数学知识点归纳推荐度：
相关推荐

初三下学期数学知识点归纳大全

　　在日复一日的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编整理的初三下学期数学知识点归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初三下学期数学知识点归纳大全

　　初三下学期数学知识点归纳 1

　　知识点一、平面直角坐标系

　　1、平面直角坐标系

　　在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

　　其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　　为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

　　2、点的坐标的概念

　　点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

　　知识点二、不同位置的点的坐标的特征

　　1、各象限内点的坐标的特征

　　点P(x,y)在第一象限

　　点P(x,y)在第二象限

　　点P(x,y)在第三象限

　　点P(x,y)在第四象限

　　2、坐标轴上的点的特征

　　点P(x,y)在x轴上，x为任意实数

　　点P(x,y)在y轴上，y为任意实数

　　点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)

　　3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

　　点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等

　　点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

　　4、和坐标轴平行的直线上点的'坐标的特征

　　位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

　　位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

　　5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

　　点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数

　　点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数

　　点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数

　　6、点到坐标轴及原点的距离

　　点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

　　(1)点P(x,y)到x轴的距离等于

　　(2)点P(x,y)到y轴的距离等于

　　(3)点P(x,y)到原点的距离等于

　　初三下学期数学知识点归纳 2

　　一、锐角三角函数

　　正弦等于对边比斜边

　　余弦等于邻边比斜边

　　正切等于对边比邻边

　　余切等于邻边比对边

　　正割等于斜边比邻边

　　二、三角函数的计算

　　幂级数

　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

　　它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.

　　泰勒展开式(幂级数展开法)

　　f(x)=f(a)+f(a)/1!-(x-a)+f(a)/2!-(x-a)2+...f(n)(a)/n!-(x-a)n+...

　　三、解直角三角形

　　1.直角三角形两个锐角互余。

　　2.直角三角形的'三条高交点在一个顶点上。

　　3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

　　四、利用三角函数测高

　　1、解直角三角形的应用

　　(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.

　　如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.

　　(2)解直角三角形的一般过程是：

　　①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

　　②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.

　　初三下学期数学知识点归纳 3

　　1.代数式与有理式

　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　　整式和分式统称为有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.单项式与多项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。

　　几个单项式的和，叫做多项式。

　　说明：

　　①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

　　②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。

　　4.系数与指数

　　区别与联系：

　　①从位置上看;

　　②从表示的意义上看;

　　5.同类项及其合并

　　条件：

　　①字母相同;

　　②相同字母的指数相同

　　合并依据：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的`代数式叫做根式。

　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　　注意：

　　①从外形上判断;

　　②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。

　　7.算术平方根

　　⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

　　⑵算术平方根与绝对值

　　①联系：都是非负数，=│a│

　　②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

　　满足条件：

　　①被开方数的因数是整数，因式是整式;

　　②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

　　9.指数

　　⑴(—幂，乘方运算)。

　　①a>0时，>0;

　　②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)。

　　⑵零指数：=1(a≠0)。

　　负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)。

　　初三下学期数学知识点归纳 4

　　邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

　　对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的.两个角互为对顶角。

　　垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

　　平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　同位角、内错角、同旁内角：

　　同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

　　内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

　　同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

　　命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

　　对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　初三下学期数学知识点归纳 5

　　我们学习的圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线，所以是无数条对称轴。

　　圆及有关概念

　　1 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。

　　2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。

　　3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。

　　4 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord). 最长的弦是直径。

　　5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧

　　6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。

　　7 由弦和它所对的'一段弧围成的图形叫做弓形。

　　8 顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。

　　9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。

　　11 圆周角等于弧所对的圆心角的一半。

　　字母表示

　　圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ;

　　扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。

　　圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。

【初三下学期数学知识点归纳】相关文章：