初三数学抛物线的性质知识点归纳

　　平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的.焦点，定直线叫抛物线的准线。以下是小编整理的初三数学抛物线的性质知识点归纳，欢迎阅读。

初三数学抛物线的性质知识点归纳

　　1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。

　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

　　2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当=b^2—4ac=0时，P在x轴上。

　　3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；

　　当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。

　　5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

　　抛物线与y轴交于（0，c）

　　6、抛物线与x轴交点个数

　　=b^2—4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　=b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　=b^2—4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—bb^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

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