初三数学的知识要点复习

　　列方程（组）解应用题

初三数学的知识要点复习

　　一概述

　　列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

　　⑵设元（未知数）。

　　①直接未知数

　　②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

　　⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

　　⑸解方程及检验。

　　⑹答案。

　　综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的'关键。

　　二常用的相等关系

　　1。行程问题（匀速运动）

　　基本关系：s=vt

　　⑴相遇问题（同时出发）：

　　+ = ；

　　⑵追及问题（同时出发）：

　　若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

　　⑶水中航行：；

　　2。配料问题：溶质=溶液浓度

　　溶液=溶质+溶剂

　　3。增长率问题：

　　4。工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间（常把工作量看着单位1）。

　　5。几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

　　三注意语言与解析式的互化

　　如，多、少、增加了、增加为（到）、同时、扩大为（到）、扩大了、

　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意从语言叙述中写出相等关系。

　　如，x比y大3，则x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x与y的差为3，则x—y=3。五注意单位换算

　　如，小时分钟的换算；s、v、t单位的一致等。

　　应用举例（略）

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